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    2019年湘教版数学选修1-2讲义+精练:6.3 程序框图(含解析)

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    2019年湘教版数学选修1-2讲义+精练:6.3 程序框图(含解析)

    1、63 程序框图读教材填要点程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示,算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素,基本要素之间的关系由流程线来连接用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观明确、流向清楚,而且更容易改写成计算机程序小问题大思维1程序框图和流程图有什么区别和联系?提示:(1)程序框图是流程图的一种(2)程序框图有一定的规范和标准,而日常生活中的流程图则相对自由一些,可以使用不同的色彩,也可以添加一些生动的图形元素2下列关于流程图、程序框图、工序流程图的说法,哪一个是正确的?流程图只有一个起点和一个终点;程序框图只有一个起点和一个终点;工序流程图只

    2、有一个起点和一个终点提示:流程图通常有一个起点,一个或多个终点工序流程图可以有多个终点,而程序框图只有一个终点故说法正确画程序框图国庆期间,某旅行社组团旅游,每团人数 x(人) 不超过 60(人)时的飞机票单价为yError!试画出计算飞机票单价的程序框图自主解答 程序框图如下:若人数大于 60 人,给出提示:“超员!” ,则如何改动程序框图?解:在判断框“ ”后加一“判断执行框” ,其程序框图如图所示: 是 画算法的程序框图时,注意自上而下,分而治之的方法,即为先全局后局部,先整体后细节,先抽象后具体的逐步细化过程这样得到的程序框图结构清晰,一目了然1高二(1)班共有 40 名学生,每一次考

    3、试数学老师总要统计成绩在 100 分150 分,80 分100 分和 80 分以下的各分数段的人数,请你帮助老师设计一个程序框图,解决上述问题解:程序框图如图所示读程序框图(全国卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的a1,则输出的 S( )A2 B3C4 D5自主解答 运行程序框图,a1,S0,K1,K6 成立;S0(1) 11,a1,K 2,K6 成立;S1121,a1,K3,K 6 成立;S1(1) 32,a1,K 4,K6 成立;S2142,a1,K5,K 6 成立;S2(1) 53,a1,K 6,K6 成立;S3163,a1,K7,K 6 不成立,输出 S3.答案 B读图的关键是根据程

    4、序框图理解算法的功能,进而利用算法读出输出结果2.执行如图所 示的程序框图,则输出 S 的值为( )A3 B6C10 D15解析:第一次执行程序,得到 S01 21,i2;第二次执行程序,得到S12 23,i3;第三次执行程序,得到S33 26,i4;第四次执行程序,得到 S64 210,i5;第五次执行程序,得到 S105 215,i6,结束循环,输出的 S15.答案:D某工厂 2017 年生产小轿车 200 万辆,技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加 5%,问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆?写出解决该问题的一个算法,并画出相应的程序框图巧思 由题意,2017 年的年产

    5、量为 200 万辆,以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘以(1 5%) ,考虑利用循环结构设计算法妙解 算法如下:第一步,令 n0,a200,r0.05.第二步,Tar( 计算年增量)第三步:aaT(计算年产量)第四步,如果 a300,那么 nn1,返回第二步;否则执行第五步第五步,N2017n1.第六步,输出 N.程序框图如图所示1下列对程序框图的描述正确的是( )A程序框图中的循环可以是无尽的循环B对一个程序来说,判断框中的条件是唯一的C任何一个程序框图中都必须有判断框D任何一个算法都离不开顺序结构解析:顺序结构是最基本、最简单的一种算法结构,其他任何一个算法结构都含有顺序结构答案:D2

    6、执行如图所示的程序框图,如果输入的 x0,y1,n1,则输出 x,y 的值满足( )Ay2x By 3xCy 4x Dy5x解析:输入 x0,y 1,n1,运行第一次,x0,y 1,不满足 x2y 236;运行第二次,x ,y 2,不满足 x2y 236;12运行第三次,x ,y 6,满足 x2y 236,32输出 x ,y6.由于点 在直线 y4x 上,故选 C.32 (32,6)答案:C3(全国卷)执行如图所示的程序框图,为使输出 S 的值小于 91,则输入的正整数N 的最小值为( )A5 B4C3 D2解析:执行程序框图,S0100100,M10,t2;S1001090,M1, t3,S

    7、115,此时结束循环,输出 k4.答案:46设计程序框图,求出 的值12 ( 23) 34 ( 45) 99100解:程序框图如图所示一、选择题1下列问题中,可以只用顺序结构就能解决的是( )A求关于 x 的方程 ax2bxc0 的根B求函数 f(x)Error!的值C求 1471013 的值D时钟的运行解析:A 项还应用到条件结构, B 项也应用到条件结构,D 项应用到循环结构答案:C2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图,若输入的 x2,n2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s( )A7 B12C17 D34解析:第一次运算:s0222,

    8、k1;第二次运算:s2226,k2;第三次运算:s62517,k32,结束循环,s17.答案:C3执行如图的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S( )A4 B5C6 D7解析:执行循环体,第一次循环,M2,S5, k2;第二次循环,M2,S7, k3.故输出的 S7.答案:D4(全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2 n1 000 的最小偶数 n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )AA1 000 和 nn1BA1 000 和 nn2CA1 000 和 nn1DA1 000 和 nn2解析:程序框图中 A3 n2 n,且判断框内的条件不满足时输出 n,所以判断框中

    9、应填入 A1 000,由于初始值 n 0,要求满足 A3 n2 n1 000 的最小偶数,故执行框中应填入 nn2.答案:D二、填空题5运行如图所示的程序框图,若输出的 y 值的范围是0,10,则输入的 x 的值的范围是_解析:本题是计算分段函数 yError!的值的算法流程当 03x10 时,7x 1;当 0x 210 时,1x 1;当 0x110 时,1x 9.故输入的 x 的范围是 7,9答案:7,96执行如图所示的程序框图,输出的 s 是_解析:第一次循环:i1,s 1;第二次循环:i2,s1;第三次循环:i3,s2;第四次循环:i4,s2,此时 i5,执行 s3( 2)6,故输出 s

    10、6.答案:67执行如图所示的程序框图,如果输入 a1,b2,则输出的 a 的值为_解析:第一步:a123;第二步:a325;第三步:a527;第四步:a7298,满足条件,退出循环,所以输出的 a 的值为 9.答案:98某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1,x 4(单位:吨)根据如图所示的程序框图,若 x1,x 2,x 3, x4 分别为 1,1.5,1.5,2,则输出的结果 s 为_解析:第一次执行后,s 1011,s1,i2;第二次执行后,s 111.52.5,s 2.51.25,i3;12第三次执

    11、行后,s 12.51.54,s ,i4;43第四次执行后,s 1426,s 61.5,14i54,结束循环,故输出的结果 s 为 1.5.答案:1.5三、解答题9.如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P,沿着折线BCDA 由点 B(起点 )向点 A(终点) 运动设点 P 运动的路程为 x,APB的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式并画出程序框图解:由题意可得yError!程序框图如图:10用分期付款的方式购买价格为 1 150 元的冰箱,如果购买时先付 150 元,以后每月付 50 元,加上欠款的利息,若一个月后付第一个月的分期付款,月利率为 1%,那么购买冰箱钱全部付清后,实际共付出款额多少元?画出程序框图解:购买时付款 150 元,余款 1 000 元分 20 次付清,每次的付款数组成一个数列ana150(1150150)1% 60( 元),a250(115015050)1%59.5( 元),an501 150150(n1)50 1%60 (n1)( n1,2,20),12a2060 1950.5(元)12总和 S1506059.550.51 255(元) 程序框图如图:


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