2018-2019学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

1、2018-2019 学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16 小题 1-10 每题 3 分，11-16 每题 2 分，共 42 分）1 （3 分） 的平方根是（  ）A4 B4 C2 D22 （3 分）在下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）A了解市民对北京世博会的关注度B了解七年级（3）班的学生期末成绩C调查全网中小学生课外阅读情况D环境部门调查 6 月长江某水域的水质情况3 （3 分）已知点 P（2a4，a3）在第四象限，化简|a+2|+|8a| 的结果（  ）A10 B10 C2a6 D62a4 （3 分）如图，ADBC，

2、点 E 在 BD 的延长线上，若ADE 155，则DBC 的度数为（  ）A155 B50 C45 D255 （3 分）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到 A 等级的人数占总人数的（  ）A6% B10% C20% D25%6 （3 分）已知点 A（3，4） ，B（3，1） ，C （4，1） ，则 AB 与 AC 的大小关系是（  ）AABAC BABAC CABAC D无法判断第 2 页（共 22 页）7 （3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（  ）ABCD8 （3 分）已知

3、方程组 ，则|x y|的值是（  ）A5 B1 C0 D19 （3 分）如果一个正数的平方根为 2a+1 和 3a11，则 a（  ）A1 B1 C2 D910 （3 分） “一方有难，八方支援” ，雅安芦山 420 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（  ）A60 B70 C80 D9011 （2 分）已知点 A（1，0） ，B（2，0） ，在 y 轴上存在一点 C，使三角形 ABC 的面积为 6，则点 C 的坐标为（ &n

4、bsp;）A （0，4） B （0，2）C （0，2）或（0，2） D （0，4）或（ 0，4）12 （2 分）刘刚同学买了两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元和 2 元，共用 10元设刘刚买的两种贺卡分别为 x 张、y 张，则下面的方程组正确的是（  ）A BC D13 （2 分）若不等式组 的解集为 x2m 2，则 m 的取值范围是（  ）Am2 Bm2 Cm2 Dm 214 （2 分）如图，将ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为（  ）第 3 页（共 22 页）A16cm B22c

5、m C20cm D24cm15 （2 分）当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（  ）Aa1 Ba2 Ca0 Da1 且 a016 （2 分）如图，一个质点在第一象限及 x 轴，y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 24 秒时质点所在位置的坐标是（  ）A （0，5） B （5，0） C （0，4） D （4，0）二、填空题（本大题共 4 个小题每小题 3 分，共 12 分）17 （3 分）计算：|3|+ + +| 2|  

6、   18 （3 分）已知：直线 l1l 2，将一块含 30角的直角三角板如图所示放置，若125，则2     度19 （3 分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，1） ， “车”位于点（3，1） ，则“马”位于点     20 （3 分）如图甲，对于平面上不大于 90的MON ，我们给出如下定义：如果点 P 在第 4 页（共 22 页）MON 的内部，作 PEOM，PF ON ，垂足分别为点 E、F，那么称 PE+PF 的值为点P 相对于MON 的“点角距离 ”，记为 d（P，MON ） 如图乙，在平面直角坐标系xOy 中，点 P 在第一象

7、限内，且点 P 的横坐标比纵坐标大 1，对于xOy，满足d（P，xOy）5，点 P 的坐标是     三、解答题（本大题 6 个小题，共 66 分）21 （10 分）解下列各题（1）解不等式（2）写出解为 的一个二元一次方程组22 （10 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合（1）将ABC 向右平移 3 个单位长度，得到DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应） ，请在方格纸中画出DEF；（2）在（1）的条件下，连接 AE 和 CE，请直接写出ACE 的面积 S，并判断 B 是否在边 AE 上2

8、3 （10 分）一个正方体木块的体积是 125cm3，现将它锯成 8 块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积第 5 页（共 22 页）24 （12 分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）0x 200 a200x 400 bx400 0.92（1）已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元；五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中 a，b 的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过 300 元，那么

9、李叔家六月份最多可用电多少度？25 （12 分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了 50 名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间 t（单位：min） ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间 t 频数 百分比 10t30  4  8%30t50  8  16%50t70  a  40%70t90  16  b90t110 2  4%合计  50  100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a     ，b &

10、nbsp;    ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有 900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？第 6 页（共 22 页）26 （12 分）如图，已知直线 ABCD，AC 100，E，F 在 CD 上，且满足DBFABD，BE 平分 CBF（1）直线 AD 与 BC 有何位置关系？请说明理由；（2）求DBE 的度数；（3）若平行移动 AD，在平行移动 AD 的过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在，求出ADB；若不存在，请说明理由第 7 页（共 22 页）2018-2019 学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学

11、试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 小题 1-10 每题 3 分，11-16 每题 2 分，共 42 分）1 （3 分） 的平方根是（  ）A4 B4 C2 D2【分析】先化简 4，然后求 4 的平方根【解答】解： 4，4 的平方根是2故选：D【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简 2 （3 分）在下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）A了解市民对北京世博会的关注度B了解七年级（3）班的学生期末成绩C调查全网中小学生课外阅读情况D环境部门调查 6 月长江某水域的水质情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

12、调查结果比较近似【解答】解：A、了解市民对北京世博会的关注度，调查范围广，适合抽样调查，故 A错误；B、了解七年级（3）班的学生期末成绩，适合普查，故 B 正确；C、调查全网中小学生课外阅读情况，调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误；D、环境部门调查 6 月长江某水域的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查第 8 页（共 22 页）3 （3

13、分）已知点 P（2a4，a3）在第四象限，化简|a+2|+|8a| 的结果（  ）A10 B10 C2a6 D62a【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出 a 的取值范围，进而化简得出答案【解答】解：点 P（2a4，a3）在第四象限，2a40，a30，解得：3a2|a +2|+|8a|a+2+8 a10故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出 a 的取值范围是解题关键4 （3 分）如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE 155，则DBC 的度数为（  ）A155 B50 C45 D25【分析】首先根据平角的定义，可以求出ADB，再根据平行线的性质

14、可以求出DBC【解答】解：依题意得ADB180ADE18015525，ADBC，DBCADB25故选：D【点评】此题比较简单，主要考查了两条直线平行的性质，利用内错角相等解题5 （3 分）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到 A 等级的人数占总人数的（  ）第 9 页（共 22 页）A6% B10% C20% D25%【分析】根据图中所给的信息，用 A 等级的人数除以总人数的即可解答【解答】解：10（10+15+12+10+3）20% 故选：C【点评】本题主要考查条形统计图的应用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问

15、题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据根据图中的数据进行正确计算6 （3 分）已知点 A（3，4） ，B（3，1） ，C （4，1） ，则 AB 与 AC 的大小关系是（  ）AABAC BABAC CABAC D无法判断【分析】根据两点间的距离公式分别计算出 AB 和 AC，然后比较大小【解答】解：点 A（3，4） ，B（3，1） ，AB413，A（3，4） ，C（4，1） ，AC ，ABAC故选：C【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住各象限内点的坐标特征和坐标上点的坐标特征7 （3 分）不等式组 的解集在数

16、轴上表示正确的是（  ）ABC第 10 页（共 22 页）D【分析】分别解两个不等式得到 x1 和 x3，从而得到不等式组的解集为1x3，然后利用此解集对各选项进行判断【解答】解： ，解得 x1，解得 x3，所以不等式组的解集为1x3故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到8 （3 分）已知方程组 ，则|x y|的值是（  ）A5 B1 C0 D1【分析】求出方程组的解确定出 x 与 y 的值，

17、代入计算即可求出值【解答】解： ，2 得： 3x6，解得：x2，把 x2 代入得：y3，则原式|23|1，故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9 （3 分）如果一个正数的平方根为 2a+1 和 3a11，则 a（  ）A1 B1 C2 D9【分析】根据一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【解答】解：根据题意得：2a+1+3a110，移项合并得：5a10，第 11 页（共 22 页）解得：a2，故选：C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键10 （3 分） “一方有难，八

18、方支援” ，雅安芦山 420 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（  ）A60 B70 C80 D90【分析】设可搬桌椅 x 套，即桌子 x 张、椅子 x 把，则搬桌子需 2x 人，搬椅子需 人，根据总人数列不等式求解可得【解答】解：设可搬桌椅 x 套，即桌子 x 张、椅子 x 把，则搬桌子需 2x 人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+ 200，解得：x80，最多可搬桌椅 80 套，故选：C【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用能力，设出桌椅的

19、套数，表示出搬桌子、椅子的人数是解题的关键11 （2 分）已知点 A（1，0） ，B（2，0） ，在 y 轴上存在一点 C，使三角形 ABC 的面积为 6，则点 C 的坐标为（  ）A （0，4） B （0，2）C （0，2）或（0，2） D （0，4）或（ 0，4）【分析】直接利用三角形面积公式结合坐标系得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：点 A（1，0） ，B（2，0） ，三角形 ABC 的面积为 6，则点 C 的坐标为：（0，4）或（ 0，4） 故选：D第 12 页（共 22 页）【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确利用坐标系分析是解题关键12 （

20、2 分）刘刚同学买了两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元和 2 元，共用 10元设刘刚买的两种贺卡分别为 x 张、y 张，则下面的方程组正确的是（  ）A BC D【分析】两个定量为：贺卡总张数和总钱数等量关系为：1 元贺卡张数+2 元贺卡张数8；11 元贺卡张数+22 元贺卡张数10【解答】解：根据题意列方程组，得 故选：D【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语“两种不同的贺卡共 8 张” ， “共用 10 元” ，找出等量关系，列出方程组13 （2 分）若不等式组 的解集为 x2m 2，则 m 的取值范围是（  ）Am2 Bm2 Cm2 Dm 2【分析】根据不

21、等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m2m2，求出即可【解答】解： ，由得： x2m2，第 13 页（共 22 页）由得： xm，不等式组的解集为 x2m 2，m2m2，m2故选：A【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据题意得出 m2m2 是解此题的关键14 （2 分）如图，将ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为（  ）A16cm B22cm C20cm D24cm【分析】根据平移的性质可得 DFAC，然后求出四边形 ABFD 的周长等于ABC 的

22、周长与 AD、CF 的和，再代入数据计算即可得解【解答】解：ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到DEF，DFAC，ADCF3cm，四边形 ABFD 的周长ABC 的周长+AD +CF16+3+3 22cm 故选：B【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等15 （2 分）当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（  ）Aa1 Ba2 Ca0 Da1 且 a0【分析】当 x1 时，a+20；当 x2，2a+20，解两个不等式，得到 a 的范围，最后综合得到 a 的取值范围【解答】解：当 x

23、1 时，a+20解得：a2；当 x2，2a+20，解得：a1，第 14 页（共 22 页）a 的取值范围为：a1故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质16 （2 分）如图，一个质点在第一象限及 x 轴，y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 24 秒时质点所在位置的坐标是（  ）A （0，5） B （5，0） C （0，4） D （4，0）【分析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用

24、的时间分别为 3，5，7，9，此时点在坐标轴上，进而得到规律【解答】解：3 秒时到了（1，0） ；8 秒时到了（0，2） ；15 秒时到了（3，0） ；24 秒到了（0，4） ；故选：C【点评】本题主要考查了点的坐标探索规律题，解决问题的关键找到各点相对应的规律二、填空题（本大题共 4 个小题每小题 3 分，共 12 分）17 （3 分）计算：|3|+ + +| 2| 12   【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案【解答】解：原式3+5+2+212 故答案为：12 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18 （3 分）已知：直线

25、l1l 2，将一块含 30角的直角三角板如图所示放置，若125，则2 35 度第 15 页（共 22 页）【分析】先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3 是ADG 的外角，3A+ 130+25 55，l 1l 2，3455，4+EFC90，EFC905535，235故答案为：35【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等19 （3 分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，1） ， “车”位于点（3，1） ，则“马”位于点 （4，2） 【分析】确定出将向上一个单位，向左一个

26、单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“马”的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，“马”位于（4，2） 第 16 页（共 22 页）故答案为：（4，2） 【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键20 （3 分）如图甲，对于平面上不大于 90的MON ，我们给出如下定义：如果点 P 在MON 的内部，作 PEOM，PF ON ，垂足分别为点 E、F，那么称 PE+PF 的值为点P 相对于 MON 的“点角距离 ”，记为 d（P，MON ） 如图乙，在平面直角坐标系xOy 中，点 P 在第一象限内，且点 P 的横坐标比纵坐标大 1，对于xOy，满足d（P， x

27、Oy）5，点 P 的坐标是  （3，2） 【分析】设点 P 的横坐标为 x，表示出纵坐标，然后列方程求出 x，再求解即可【解答】解：设点 P 的横坐标为 x，则点 P 的纵坐标为 x1，由题意得，x+x 15，解得 x3，x12，所以，点 P（3，2） 故答案为：（3，2） 【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“点角距离”的定义并列出方程是解题的关键三、解答题（本大题 6 个小题，共 66 分）21 （10 分）解下列各题（1）解不等式第 17 页（共 22 页）（2）写出解为 的一个二元一次方程组【分析】 （1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项，系数化为 1，可得

28、不等式的解集；（2）根据方程组的解是使方程组成立的未知数的值，可得答案【解答】解：（1）去分母，得：8x49x +612，移项，得：8x9x 612+4，合并同类项，得：x2，系数化为 1，得：x2；（2）先围绕 列一组算式，如 231，2+35，然后用 x、y 代换，得 答案不唯一，符合题意即可【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22 （10 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合（1）将ABC 向右平移 3 个单位长

29、度，得到DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应） ，请在方格纸中画出DEF；（2）在（1）的条件下，连接 AE 和 CE，请直接写出ACE 的面积 S，并判断 B 是否在边 AE 上【分析】 （1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接 AE 和 CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出 S 的值，第 18 页（共 22 页）根据图形可得出点 B 的位置【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，S54 41 24 25202459根据图形可知，点 B 不在 AE 边上【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23 （10

30、分）一个正方体木块的体积是 125cm3，现将它锯成 8 块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积【分析】根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成 8 个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案【解答】解：大正方体的边长为 5cm，小正方体的棱长是 cm，长方体的长是 10cm，宽是 cm，高是 5cm，长方体的表面积是（10 +105+ 5）2175cm 2【点评】本题考查了立方根，开方运算求出大正方体的棱长，再求出长方体的长、宽、高，最后求表面积24 （12 分）某市居民

31、用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：第 19 页（共 22 页）一户居民每月用电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）0x 200 a200x 400 bx400 0.92（1）已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元；五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中 a，b 的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过 300 元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？【分析】 （1）根据题意即可得到方程组： ，然后解此方程组即可求得答案；（2）根据题意即可得到不等式：2000.61+2000.66+0.92（x400）

32、300，解此不等式即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得： ，解得： （2）设李叔家六月份用电 x 度，根据题意得：2000.61+2000.66+0.92（x400）300，解得：x450答：李叔家六月份最多可用电 450 度【点评】此题考查了一元一次方程组与一元一次不等式的应用注意根据题意得到等量关系是关键25 （12 分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了 50 名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间 t（单位：min） ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间 t 频数 百分比 10t30  4  8%第 20 页

33、（共 22 页）30t50  8  16%50t70  a  40%70t90  16  b90t110 2  4%合计  50  100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a 20 ，b  32% ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有 900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？【分析】 （1）利用百分比 ，计算即可；（2）根据 b 的值计算即可；（3）用一般估计总体的思想思考问题即可；【解答】解：（1）总人数50 人，a5040%20，b 1

34、00%32%，故答案为 20，32%（2）频数分布直方图，如图所示第 21 页（共 22 页）（3）900 684，答：估计该校有 684 名学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min【点评】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型26 （12 分）如图，已知直线 ABCD，AC 100，E，F 在 CD 上，且满足DBFABD，BE 平分 CBF（1）直线 AD 与 BC 有何位置关系？请说明理由；（2）求DBE 的度数；（3）若平行移动 AD，在平行移动 AD 的过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在

35、，求出ADB；若不存在，请说明理由【分析】 （1）根据平行线的性质，以及等量代换证明ADC+C180，即可证得ADBC；（2）由直线 ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ABC 的度数，又由DBE ABC ，即可求得DBE 的度数（3）首先设ABDDBFBDCx ，由直线 AB CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得BEC 与ADB 的度数，又由BECADB，即可得方程：x+4080x，解此方程即可求得答案【解答】解：（1）直线 AD 与 BC 互相平行，理由：ABCD，第 22 页（共 22 页）A+ADC180，又ACADC+C180，ADBC；（2）ABCD，ABC180C80，DBFABD，BE 平分 CBF ，DBE ABF+ CBF ABC40；（3）存在设ABDDBFBDCx ABCD，BECABEx +40；ABCD，ADC180A80，ADB80x 若BECADB，则 x+4080x ，得 x20存在BECADB60【点评】此题主要考查了平行线的性质与平行四边形的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用