2019年高考数学解密题（含解析）之函数及其性质

1、函数及其性质高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率函数的定义域与值域2016 江苏 5 分段函数 2017 课标全国15 函数的图象2018 课标全国 32018 课标全国 72016 课标全国 72016 课标全国12函数的性质2018 课标全国112017 课标全国 52015 课标全国13指数函数、对数函数、幂函数从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他知识相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域(最值)问题依然是命题的重点.本节内容在高考中往往是以选择题、填空题的形式考查函数的基础知识和基本方法，与导数相结合以解答题的形式考查函数的性质

2、.2018 课标全国 122017 课标全国112016 课标全国 6考点 1  函数的定义域与值域题组一  求函数的定义域调研 1  函数 y= + 的定义域为3x1xA0，3 B1 ，3C 3，+ D（1，3【答案】D【解析】要使原函数有意义，需满足 ，解得 10 时， ，故排除 C，D；10fx令 ，则 ，排除 A，则选 B10f技巧点拨函数图象的识别与判断技巧1方法 1：特殊点法用特殊点法破解函数图象问题需寻找特殊的点，即根据已知函数的图象或已知函数的解析式，取特殊点，判断各选项的图象是否经过该特殊点，从而得正确的选项在求函数值的过程中运算一定要认真，从而

3、准确进行判断2方法 2：性质检验法已知函数解析式，判断其图象的关键：由函数解析式明确函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，根据这些性质对函数图象进行具体的分析和判断，即可得出正确选项若能熟记基本初等函数的性质，则此类题就不攻自破3方法 3：导数法判断复杂函数的图象，常借助导数这一工具，先对原函数进行求导，再利用导数判断函数的单调性、极值或最值，从而对选项进行筛选要注意函数求导之后，导函数和原函数的定义域会有所不同，我们必须在原函数的定义域内研究函数的极值和最值4方法 4：图象变换法有关函数 yf(x )与函数 yaf(bxc)h 的图象问题的判断，熟练掌握图象的平移变换(左加右减，上加下减)、对称变换、伸缩变换等，便可顺利 破解此类问题题组二  函数图象的应用调研 2  已知函数 的图象如图所示,则函数 的解析式可能是A BC D【答案】A【解析】易知函数的图象关于 轴对称,则函数 为偶函数,故排除选项 B,又 ,故排除选项 D,又 ,故排除选项 C.故选 A考点 4  函数的性质题组一   函数的单调性调研 1  函数 的单调递增区间是A BC D【答案】