2020年福建省龙岩市中考数学模拟试卷含解析

1、12020年福建省龙岩市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，每小题只有一个选项符合题意）13x 2可以表示为（ ）Ax 2+x2+x2 Bx 2x2x2 C3x3x D9x2已知圆周率 =3.1415926，将 精确到千分位的结果是（ ）A3.1 B3.14 C3.141 D3.1423下列计算正确的是（ ）A （x+y） 2=x2+y2 B （xy） 2=x22xyy 2C （x+1） （x1）=x 21 D （x1） 2=x214如图，在ABC 中，分别以点 A，B 为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线 DE是（ ）AA 的平分

2、线 BAC 边的中线CBC 边的高线 DAB 边的垂直平分线5如图，OP 是AOB 的平分线，点 P到 OA的距离为 3，点 N是 OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）APN3 BPN3 CPN3 DPN36某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）2A19，20，14 B19，20，20 C18.4，20，20 D18.4，25，207已知 A（2，y 1） ，B（3，y 2） ，C（5，y 3）三个点都在反比例函数 y= 的图象上，比较 y1，y 2，y

3、 3的大小，则下列各式正确的是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 2y 3y 1 Dy 3y 2y 18如图，在正方体的平面展开图中 A、B 两点间的距离为 6，折成正方体后 A、B 两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（ ）A3 B C6 D39若关于 x的不等式组 的整数解共有 5个，则 a的取值范围是（ ）A4a3 B4a3 C4a3 D4a310如图，边长为 a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动） ，则它的中心点 O所经过的路径长为（ ）A4a B2 a C a D a二、填空题（共 6小题，每小题 4分，共 24分）11在一个不透明的口袋中装有

4、5个红球和 3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为 12已知 a=2 ，b=3 ，则 a与 b的大小关系为 a b13一组数：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧3随其后的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中 x表示的数为 14如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，将ABC 沿 CB方向平移得到DEF，若四边形 ABED的面积等于 8，则平移的距离为 15如图，P 是抛物线 y=x 2+x+2在第一象限上的点，过点 P分别向 x轴和 y轴引垂线，垂足分别为 A，B，则四边形 OAP

5、B周长的最大值为 16如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，若 OA2AB 2=8，则 k的值为 三、解答题（共 9小题，共 86分）17计算： 4sin45+（ ） 0+22 18先化简，再求值： （4a 22a8）（ a1） ，其中 a=119解下列方程：（1）x 2+2x=0；（2） = +120如图，在四边形 ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE 垂直于对角线 AC，垂足是 E，连4接 BE（1）求证：四边形 ABCD是平行四边形；（2）若 AB=BE=2，sinACD= ，求四边形 ABCD的面积21有四

6、张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是 A平行四边形，B菱形，C矩形，D正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（2）随机抽取两张卡片（不放回） ，求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明22如图，已知ABC 中，C=90，AC=BC= ，将ABC 绕点 A顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB（1）请你在图中把图补画完整；（2）求 CB 的长23某商店销售 10台 A型和 20台 B型电脑的利润为 4000元，销售 20台 A型和 10台 B型电脑的利润为 3500元（1）求每台 A型电脑和 B型

7、电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100台，其中 B型电脑的进货量不超过 A型电脑的 2倍，设购进 A型电脑 x台，这 100台电脑的销售总利润为 y元求 y关于 x的函数关系式；该商店购进 A型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？24如图 1所示，在正方形 ABCD中，AB=1， 是以点 B为圆心，AB 长为半径的圆的一段弧，点 E是边 AD上的动点（点 E与点 A，D 不重合） ，过 E作 所在圆的切线，交边 DC于5点 F，G 为切点（1）求证：EA=EG；（2）设 AE=x，FC=y，求 y关于 x的函数关系式，并直接写出 x的取值范围；（3）如图 2所

8、示，将DEF 沿直线 EF翻折后得D 1EF，连接 AD1，D 1D，试探索：当点 E运动到何处时，AD 1D与ED 1F相似？请说明理由25已知二次函数 y=x2+bx+c（b，c 为常数） （1）当 b=2，c=3 时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）当 c=10时，若在函数值 y=1的情况下，只有一个自变量 x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当 c=b2时，若在自变量 x的值满足 bxb+3 的情况下，与其对应的函数值 y的最小值为 21，求此时二次函数的解析式6参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，每小题只有一个选项符合题意）13x 2

9、可以表示为（ ）Ax 2+x2+x2 Bx 2x2x2 C3x3x D9x【考点】49：单项式乘单项式；46：同底数幂的乘法【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解：A、x 2+x2+x2=3x2，故此选项正确；B、x 2x2x2=x6，故此选项错误；C、3x3x=9x 2，故此选项错误；D、9x3x 2，故此选项错误；故选：A2已知圆周率 =3.1415926，将 精确到千分位的结果是（ ）A3.1 B3.14 C3.141 D3.142【考点】1H：近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：3.142（精确到千

10、分位） 故选 D3下列计算正确的是（ ）A （x+y） 2=x2+y2 B （xy） 2=x22xyy 2C （x+1） （x1）=x 21 D （x1） 2=x21【考点】4F：平方差公式；4C：完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案【解答】解：A、 （x+y） 2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、 （xy） 2=x22xy+y 2，故此选项错误；C、 （x+1） （x1）=x 21，正确；7D、 （x1） 2=x22x+1，故此选项错误；故选：C4如图，在ABC 中，分别以点 A，B 为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线 DE是

11、（ ）AA 的平分线 BAC 边的中线CBC 边的高线 DAB 边的垂直平分线【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】由作图可知 DA=DB，EA=EB，所以点 D，E 在线段 AB的垂直平分线上，问题得解【解答】解：分别以点 A，B 为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点 D，E，DA=DB，EA=EB，点 D，E 在线段 AB的垂直平分线上，故选 D5如图，OP 是AOB 的平分线，点 P到 OA的距离为 3，点 N是 OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）APN3 BPN3 CPN3 DPN3【考点】KF：角平分线的性质【分析】作 PMOB 于 M，根据角平分线的性质得

12、到 PM=PE，得到答案【解答】解：作 PMOB 于 M，OP 是AOB 的平分线，PEOA，PMOB，8PM=PE=3，PN3，故选：C6某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）A19，20，14 B19，20，20 C18.4，20，20 D18.4，25，20【考点】W5：众数；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可【解答】解：根据题意得：销售 2

13、0台的人数是：2040%=8（人） ，销售 30台的人数是：2015%=3（人） ，销售 12台的人数是：2020%=4（人） ，销售 14台的人数是：2025%=5（人） ，则这 20位销售人员本月销售量的平均数是 =18.4（台） ；把这些数从小到大排列，最中间的数是第 10、11 个数的平均数，则中位数是 =20（台） ；销售 20台的人数最多，这组数据的众数是 209故选 C7已知 A（2，y 1） ，B（3，y 2） ，C（5，y 3）三个点都在反比例函数 y= 的图象上，比较 y1，y 2，y 3的大小，则下列各式正确的是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 2y

14、 3y 1 Dy 3y 2y 1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】分别求出 y1、y 2与 y3的值，然后进行比较即可【解答】解：令 x分别为 2、3、5 代入 y=y 1= ，y 2= ，y 3=y 1y 3y 2，故选（B）8如图，在正方体的平面展开图中 A、B 两点间的距离为 6，折成正方体后 A、B 两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（ ）A3 B C6 D3【考点】I6：几何体的展开图【分析】根据这个平面展开图中的距离，求出正方体的棱长，进而得出正方体 A、B 两点间的距离即可【解答】解：AB=6，把正方形组合起来之后会发现 A、B 在同一平面的对角线上，该正方

15、体 A、B 两点间的距离为 3，故选：D9若关于 x的不等式组 的整数解共有 5个，则 a的取值范围是（ ）A4a3 B4a3 C4a3 D4a310【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】将 a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有 5个，即可确定出a的范围【解答】解：解不等式组 ，得：ax2，不等式组的整数解有 5个为 1，0，1，2，3，4a3故选 A10如图，边长为 a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动） ，则它的中心点 O所经过的路径长为（ ）A4a B2 a C a D a【考点】O4：轨迹；LE：正方形的性质【分析】根据正方形的性质易得 OC= a

16、，OCO=90，又边长为 a的正方形 ABCD沿直线 l向右做无滑动地翻滚，当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心 O所经过的路径长为弧 OO（以 C为圆心，OC 为半径） ，然后根据弧长公式计算出弧 OO的长，再乘以 4即可【解答】解：如图四边形 ABCD为正方形，且边长为 a，OC= a，OCO=90，边长为 a的正方形 ABCD沿直线 l向右做无滑动地翻滚，当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心 O所经过的路径长为弧 OO（以 C为圆心，OC 为半径） ，11弧 OO的长= = a，当正方形翻滚一周时，正方形的中心 O所经过的路径长=4 a= a故选 C二、填

17、空题（共 6小题，每小题 4分，共 24分）11在一个不透明的口袋中装有 5个红球和 3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为 【考点】X4：概率公式【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率【解答】解：在一个不透明的口袋中装有 5个红球和 3个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为 = ；故答案为： 12已知 a=2 ，b=3 ，则 a与 b的大小关系为 a b【考点】2A：实数大小比较【分析】根据 a、b 的值，可以对它们进行变形，从而可以比较它们的大小【解答】解：a=2 = ，b=3 = ，ab，故答案为：13一组数：2，1，3，x，7，9

18、，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中 x表示的数为 1 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据给定该组数列满足的规律，代入数据即可得出结论【解答】解：该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是2ab” ，12x=213=1故答案为：114如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，将ABC 沿 CB方向平移得到DEF，若四边形 ABED的面积等于 8，则平移的距离为 2 【考点】Q2：平移的性质【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可

19、得四边形 ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：将ABC 沿 CB向右平移得到DEF，四边形 ABED的面积等于 8，AC=4，平移距离=84=2故答案为：215如图，P 是抛物线 y=x 2+x+2在第一象限上的点，过点 P分别向 x轴和 y轴引垂线，垂足分别为 A，B，则四边形 OAPB周长的最大值为 6 【考点】H7：二次函数的最值；H5：二次函数图象上点的坐标特征【分析】设 P（x，y） （2x0，y0） ，根据矩形的周长公式得到 C=2（x1） 2+6根据二次函数的性质来求最值即可【解答】解：y=x 2+x+2，当 y=0时，x 2+x+2=0即（x2）

20、 （x+1）=0，解得 x=2 或 x=1故设 P（x，y） （2x0，y0） ，C=2（x+y）=2（xx 2+x+2）=2（x1） 2+613当 x=1时，C 最大值 =6， 即：四边形 OAPB周长的最大值为 6故答案是：616如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，若 OA2AB 2=8，则 k的值为 4 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设 B点坐标为（a，b） ，根据等腰直角三角形的性质得OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，则 OA2AB 2=8变形为 AC2AD 2=4，利用平

21、方差公式得到（AC+AD） （ACAD）=4，所以（OC+BD）CD=4，则有 ab=4，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得 k=4【解答】解：设 B点坐标为（a，b） ，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，OA 2AB 2=8，2AC 22AD 2=8，即 AC2AD 2=4，（AC+AD） （ACAD）=4，（OC+BD）CD=4，ab=4，k=4故答案为：4三、解答题（共 9小题，共 86分）17计算： 4sin45+（ ） 0+22 【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数14值【分析】

22、首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解： 4sin45+（ ） 0+22=2 4 +1+0.25=2 2 +1.25=1.2518先化简，再求值： （4a 22a8）（ a1） ，其中 a=1【考点】45：整式的加减化简求值【分析】先化简然后将 a的值代入即可求出答案【解答】解：当 a=1时，原式=a 2 a2 a+=a2a=11=19解下列方程：（1）x 2+2x=0；（2） = +1【考点】A8：解一元二次方程因式分解法；B3：解分式方程【分析】 （1）因式分解法求解可得；（2）先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程求得 x的值，代入最简公分母检

23、验即可得【解答】解：（1）方程左边因式分解可得 x（x+2）=0，x=0 或 x+2=0，解得：x=0 或 x=2；15（2）方程两边都乘以 2（x1） ，得：4=3+2（x1） ，解得：x= ，检验：x= 时，2（x1）=10，原分式方程的解为 x= 20如图，在四边形 ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE 垂直于对角线 AC，垂足是 E，连接 BE（1）求证：四边形 ABCD是平行四边形；（2）若 AB=BE=2，sinACD= ，求四边形 ABCD的面积【考点】L7：平行四边形的判定与性质；T7：解直角三角形【分析】 （1）根据平行四边形的性质得出ABC+DCB=180，推出ADC

24、+BCD=180，根据平行线的判定得出 ADBC，根据平行四边形的判定推出即可；（2）证明ABE 是等边三角形，得出 AE=AB=2，由直角三角形的性质求出 CE和 DE，得出AC的长，即可求出四边形 ABCD的面积【解答】 （1）证明：ABCD，ABC+DCB=180，ABC=ADC，ADC+BCD=180，ADBC，ABCD，四边形 ABCD是平行四边形；（2）解：sinACD= ，ACD=60，16四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，CD=AB=2，BAC=ACD=60，AB=BE=2，ABE 是等边三角形，AE=AB=2，DEAC，CDE=9060=30，CE= CD=1，DE=

25、CE= ，AC=AE+CE=3，平行四边形 ABCD的面积=2ACD 的面积=ACDE=3 21有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是 A平行四边形，B菱形，C矩形，D正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（2）随机抽取两张卡片（不放回） ，求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明【考点】X6：列表法与树状图法；P3：轴对称图形【分析】 （1）判断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率；（2）找出四个图形中轴对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图

26、形的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）平行四边形，不是轴对称图形；菱形，轴对称图形；矩形，轴对称图形；正方形，轴对称图形，则随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；故答案为： ；（2）列表如下：17A B C DA （B，A） （C，A） （D，A）B （A，B） （C，B） （D，B）C （A，C） （B，C） （D，C）D （A，D） （B，D） （C，D） 所有等可能的情况有 12种，其中都为轴对称图形的有 6种，则 P= = 22如图，已知ABC 中，C=90，AC=BC= ，将ABC 绕点 A顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB（1）请你在图中把图补画完整；（

27、2）求 CB 的长【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形【分析】 （1）根据题意作出图形即可；（2）连接 BB，延长 BC交 AB于点 M；根据全等三角形的性质得到得到MBB=MBA=30；求出 BM、CM 的长，即可解决问题【解答】解：（1）如图 1所示，（2）如图 2，连接 BB，延长 BC交 AB于点 M；由题意得：BAB=60，BA=BA，ABB为等边三角形，ABB=60，AB=BB；在ABC与BBC中，ABCBBC（SSS） ，18MBB=MBA=30，BMAB，且 AM=BM；由题意得：AB 2=16，AB=AB=4，AM=2，CM= AB=2；由勾股定理可求：BM=2 ，

28、CB=2 223某商店销售 10台 A型和 20台 B型电脑的利润为 4000元，销售 20台 A型和 10台 B型电脑的利润为 3500元（1）求每台 A型电脑和 B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100台，其中 B型电脑的进货量不超过 A型电脑的 2倍，设购进 A型电脑 x台，这 100台电脑的销售总利润为 y元求 y关于 x的函数关系式；该商店购进 A型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用【分析】 （1）设每台 A型电脑销售利润为 x元，每台 B型电脑的销售利润为 y元

29、，然后根据利润 4000元和 3500元列出方程组，然后求解即可；（2）根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；19根据 B型电脑的进货量不超过 A型电脑的 2倍列不等式求出 x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可【解答】解：（1）设每台 A型电脑销售利润为 x元，每台 B型电脑的销售利润为 y元，根据题意得 ，解得 答：每台 A型电脑销售利润为 100元，每台 B型电脑的销售利润为 150元；（2）据题意得，y=100x+150，即 y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得 x33 ，y=50x+15000，y 随 x的增大而减小，x 为正整数，当

30、x=34时，y 取最大值，则 100x=66，即商店购进 34台 A型电脑和 66台 B型电脑的销售利润最大24如图 1所示，在正方形 ABCD中，AB=1， 是以点 B为圆心，AB 长为半径的圆的一段弧，点 E是边 AD上的动点（点 E与点 A，D 不重合） ，过 E作 所在圆的切线，交边 DC于点 F，G 为切点（1）求证：EA=EG；（2）设 AE=x，FC=y，求 y关于 x的函数关系式，并直接写出 x的取值范围；（3）如图 2所示，将DEF 沿直线 EF翻折后得D 1EF，连接 AD1，D 1D，试探索：当点 E运动到何处时，AD 1D与ED 1F相似？请说明理由20【考点】MR：圆

31、的综合题【分析】 （1）证出 AD是圆 B的切线，由切线长定理即可得出结论；（2）根据切线长定理、正方形的性质得到有关的线段用 x，y 表示，再根据勾股定理建立函数关系式（3）根据切线长定理找到角之间的关系，从而发现正方形，根据正方形的性质得到两个角对应相等，从而证明三角形相似【解答】 （1）证明：四边形 ABCD是正方形，BAD=D=90，AD=CD=AB=1，ADBA，AD 是圆 B的切线，EG 是圆 B的切线，EA=EG；（2）解：EF 切圆 B于点 G，EA=EG，FC=FGAE=x，FC=yEF=x+y，DE=1x，DF=1y，在 RtDEF 中，根据勾股定理，得：（x+y） 2=（

32、1x） 2+（1y） 2y= （0x1） （3）解：当点 E运动到 AD的中点时，AD 1D与ED 1F相似；理由如下：设直线 EF交线段 DD1于点 H，由题意，得：EDFED 1F，EFDD 1且 DH=D1HAE= ，AD=1，21AE=EDEHAD 1，AD 1D=EHD=90又ED 1F=EDF=90，FD 1D=AD 1DD 1FAD，ADD 1=DD 1F=EFD=45，ED 1FAD 1D25已知二次函数 y=x2+bx+c（b，c 为常数） （1）当 b=2，c=3 时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）当 c=10时，若在函数值 y=1的情况下，只有一个自变量 x的值与其对应

33、，求此时二次函数的解析式；（3）当 c=b2时，若在自变量 x的值满足 bxb+3 的情况下，与其对应的函数值 y的最小值为 21，求此时二次函数的解析式【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式；H7：二次函数的最值【分析】 （1）把 b=2，c=3 代入函数解析式，求二次函数的最小值；（2）根据当 c=10时，若在函数值 y=l的情况下，只有一个自变量 x的值与其对应，得到x2+bx+5=1有两个相等是实数根，求此时二次函数的解析式；（3）当 c=b2时，写出解析式，分三种情况进行讨论即可【解答】解：（1）当 b=2，c=3 时，二次函数的解析式为 y=x2+2x3=（x+1） 24，故当

34、x=1 时，二次函数取得最小值4；（2）当 c=10时，二次函数的解析式为 y=x2+bx+10，由题意得，x 2+bx+10=1有两个相等是实数根，=b 236=0，解得 b1=6，b 2=6，22二次函数的解析式 y=x2+6x+10，y=x 26x+10；（3）当 c=b2时，二次函数解析式为 yx 2+bx+b2，图象开口向上，对称轴为直线 x= ，当 b，即 b0 时，在自变量 x的值满足 bxb+3 的情况下，y 随 x的增大而增大，当 x=b时，y=b 2+bb+b2=3b2为最小值，3b 2=21，解得 b1= （舍去） ，b 2= ；当 b b+3 时，即2b0，x= ，y= b2为最小值， b2=21，解得 b1=2 （舍去） ，b 2=2 （舍去） ；当 b+3，即 b2，在自变量 x的值满足 bxb+3 的情况下，y 随 x的增大而减小，故当 x=b+3时，y=（b+3） 2+b（b+3）+b 2=3b2+9b+9为最小值，3b 2+9b+9=21解得 b1=1（舍去） ，b 2=4；b= 时，解析式为：y=x 2+ x+7b=4 时，解析式为：y=x 24x+16综上可得，此时二次函数的解析式为 y=x2+ x+7或 y=x24x+16