2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第一期）专题9 一元二次方程及其应用

1、一元二次方程及其应用一.选择题1. （2019 山东省聊城市 3 分）若关于 x 的一元二次方程（k2）x 22kx+k 6 有实数根，则 k 的取值范围为（   ）Ak0 B k0 且 k2 Ck Dk 且 k2【考点】一元二次方程的定义以及根的判别式【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围【解答】解：（k2）x 22kx+k60，关于 x 的一元二次方程（k2）x 22kx+ k6 有实数根， ，解得：k 且 k2故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式0

2、，列出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键2.（2019黑龙江哈儿滨3 分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（  ）A20% B40% C18% D36%【分析】设降价得百分率为 x，根据降低率的公式 a（1x） 2b 建立方程，求解即可【解答】解：设降价的百分率为 x根据题意可列方程为 25（1x） 216解方程得 ， （舍）每次降价得百分率为 20%故选：A【点评】本题考查了一元二次方程实际应用问题关于增长率的类型问题，按照公式a（1x） 2b 对照参数位置代入值即可，公式的记忆与运用是本题的解题关键3. （2019 江苏泰州 3 分）方程 2x2+6x10 的两根为 x1.x2，则 x1+x2 等于（  ）A6 B6 C3 D3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案【解答】解：由于0，x 1+x23，故选：C【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型