第17讲 凑整速算（二）

1、1第 17 讲 凑整速算（二）【专题简析】掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。求 个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。记住n254=100,1258=1000，能使连乘运算简便。【例题 1】计算：167-58+33思路导航：加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。

2、根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。因为 167+33 是整百数，所以先算 167+33，再减 58 较简便。解：167-58+33=167+33-58=200-58=142练习 11. 156+74-56 145+67-452. 143+28-53 134+29-343. 125-86+75 173-87+272【例题 2】138+（ 62-49）与 138+62-49 的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？思路导航：138+（62-49） 138+62-49=138+13 =200-49=151 =151从上面的两道算式中可以看出，138+（62

3、-49 ）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即：138+（ 62-49）=138+62-49=200-49=151练习 2用简便方法计算下列各题1. 153+(47-29) 984-(84+67)2. 261-(61+35) 153-(53+19)3. 268+(132-88) 976-(76+85)3【例题 3】计算：197+198+196+199+195思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、1

4、96、199、195 它们都接近 200，在计算时取200 为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便解： 197+198+196+199+195=（ 200-3）+（200-2）+（200-4）+ （200-1）+（200-5）=2005-（3+2+4+1+5）=1000-15=985练习 3用简便方法计算下列各题。1. 98+99+100+101+102 99+98+97+96+952. 198+199+201+202 51+48+52+49+503. 28+29+30+31+32+33 41+52+53+42+43【例题 4】计算：95+995+995+15思路导航：题中 95、995 是

5、接近整百、整千的数，分别添上 5 就可以得到整百整千。可以先把 15 拆成5+5+5，分别算出 95+5、995+5、995+5.解： 95+995+995+15=（ 95+5）+（995+5）+ （995+5）=100+1000+10004=2100练习 4用简便方法计算1. 995+98+7 698+595+497+102. 993+996+999+15 198+197+196+103. 998+995+97+15 1998+997+98+7【例题 5】计算下面各题：（1）298+367 （2）436+389思路导航： 题（1）：因为 298 较接近整百数 300，可以先把它当作 300

6、与 367 相加，然后再减去多加的2. 题(2):因为 389 较接近整百数 400，可以先把它当作 400 与 436 相加，然后再减去多加的 11.解：（1）298+367 （2）436+389=300+367-2 =436+400-11=667-2 =836-11=665 825练习 5用简便方法计算。1. 682+325 573+1982. 897+234 788+14353. 694+367 595+6986练习题答案练习 11. 174 167 2. 118 129 3. 114 113练习 21. 171 833 2. 165 81 3.312 815练习 31. 500 485 2. 800 250 3. 183 231练习 41. 1100 1800 2. 3003 6013. 2105 3100练习 51. 1007 771 2.1131 931 3.1061 1293