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    第26讲 巧用余数(二)

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    第26讲 巧用余数(二)

    1、1第 26 讲 巧用余数(二)【专题简析】我们已经学习了有余数的除法,都知道,在有余数的除法里,余数要比除数小。利用余数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组,如果除后有余数,那么余数是几,某个物体(或数字)就是一组中的第几个,从而解出所求问题,如果除后没有余数,说明某个(或数字)是一组中的最后一个。【例题 1】一串珠子,按下图排列,第 25 颗是什么珠子?第 36 颗是什么珠子?思路导航:这串珠子的排列是有规律的,即按“ ”不断的重复出现,每 6 颗珠子为一组,先算出 25颗珠子形成几组:25641,

    2、商是 4,表明有 4 组,余数是 1,表明第 25 颗是第 5 组的第 1 颗珠子,即“ ”,3666,表明 36 颗珠子正好排完 6 组,第 36 颗珠子就是“ ”。解:2564(组)1(颗)3666(组)答:第 25 颗珠子是 ,第 36 颗珠子是 。练习 11.有一张纸上很整齐地写着一排字:喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼问第 38 个字是什么字?2.有一列数:4 3 2 4 3 2 4 3 2 4(1)这列数的第 29 个数是几?(2)这列数的第 31 个数是几?23.请推算出第 20 个图形是什么?第 42 个图形又是什么?【例题 2】节日里街上挂起彩灯,从第一盏灯开始,按照红、黄、蓝、

    3、绿各一盏的顺序依次重复排下去,(1)第 50 盏灯是什么颜色?(2)这 50 盏灯里红灯有几盏?思路导航:因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去,也就是说把 4 盏灯作为一个周期,所以根据这一规律能先算出 50 盏灯里有几个周期:504122(1)以上算式表示 50 盏灯共有 12 个周期,余 2 表示多 2 盏灯,即从下一个周期起,从红灯开始数起的第二盏灯为黄灯,所以第 50 盏灯的颜色是黄颜色。(2)因为每个周期里有 1 盏红灯,这 50 盏灯里有 12 个周期,就有 12 盏红灯,再加上多出来的 2 盏灯里有 1 盏是红灯,所以这 50 盏灯时的红灯一共有 13 盏,即

    4、12+113(盏) 。解:50412(组)2(盏)12+113 (盏)答:第 50 盏灯是黄色,这 50 盏灯里的红灯有 13 盏。练习 21. 问:100 个图形中有( )个,( )个,( )个。2.有同样大小的红、白、黑三种珠子共 100 个,按照 3 个红的,2 个白的,1 个黑的要求不断地排下去,如下图: (1)第 68 个是什么颜色的珠子?(2)在这 100 颗珠子中白珠子共有多少个?33.学校门前插了一排彩旗,按照“一红二蓝三黄一绿” 排列,第 40 面是什么颜色的旗?第 56面呢?【例题 3】有一列数:2,3,1,2,3,1,2,3,1(1)第 25 个数是几?(2)这 25 个

    5、数的和是多少?思路导航:这列数是有规律排列的,是按 2,3,1 这样的顺序重复写下去的,一组有 3 个数,25 里面有几个 3,就是几组,即 25381,余数是 1,最后一个数是 2。要求这 25 个数的和,可以先求一组中三个数的和,再求所有组数的和,还要加余下的一个数。解:25381 第 25 个数是 2(2+3+1)8+250答:这列数中第 25 个数是 2,这 25 个数的和是 50。练习 31.有一列数字 3,1,2,3,1,2,3,1,2问第 20 个数是多少?这 20 个数的和是多少?2.有一列数 4,0,2,1,4,0,2,1,4,0,2,1问第 30 个数是多少?这 30 个数

    6、的和是多少?3.有一字母串共 43 个,按 A B C D E A B C D E排列,最后一个是什么字母?这串字母有几个 A?几个 C?几个 E?4【例题 4】昨天是 8 日,星期一,到 31 日是星期几?思路导航:8 日星期一,再过 1 个星期,2 个星期都是星期一。从 8 日再过 23 天就是 31 日,所以要看 23 天中有几个 7 天还余几天,23732。答:到 31 日是星期三。练习 41.2012 年 7 月 1 日是星期日,7 月 27 日伦敦奥运会开幕,这一天是星期几?2.今天是星期日,再过 50 天是星期几?3.2012 年 5 月 1 日是星期二, “六一” 儿童节是星期

    7、几?(五月有 31 天)【例题 5】8 个队员围成一个圈做游戏,从 1 号开始,按顺时针的方向往下一个人传球。在传球时按顺序报数,当报到 75 时,球在几号队员手上?思路导航:8 个队员依次传球,不能重复,把他们看成一组,每组报 8 个数,75 个数分成这样几组,7589(组)3(个) ,有余数 3,报 75 时,球在第 10 组的第 3 个队员手中,即在 3 号手上。解:7589(组)3(个)答:报 75 时,球在 3 号队员手上。5练习 51.喜羊羊、沸羊羊、美羊羊和懒羊羊围坐在圆桌旁,班长 164 号拼音卡片依次发给他们,问第 59 号卡片发给谁?2.数字兴趣组的 6 名同学围成一圈做游

    8、戏。首先是报数,小荣报“1”,小青报“2” ,小东报“3”,小烽报“4”,小林报“5”,小军报“6”,每人报的数都比前一个多 1。问“29”是谁报的?“55”是谁报的?3. 六个小朋友围在一起做“传花” 的游戏,从开始,按顺时针方向往下一个人传花并按顺序报数,当报到 50 时,花在谁的手上?6练习题答案练习 11.77+150(枝)2.68+452(个)3.59 243 (个)练习 21.123+339(个)39+12 51(个)2.25+414(个) 5+1419(个)3.1352+1271(棵)271+135 406(棵)练习 31.254+80180(个)2.58 40(个) 7214(个)40+14 54(个)3.2001201070(本)70235(本)练习 41. 102630 (名)2.20528 (千克) 3.366212 (个)练习 51. 54 515 (箱)2.15315 30(箱)3.24324 48(根)


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