1、4 力学单位制课后篇巩固提升基础巩固1.下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )A.千克、米、秒 B.克、牛顿、米C.质量、长度、时间 D.质量、力、位移解析选项 C、D 中所给的都是物理量,不是物理单位,选项 C、D 错误;千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位,选项 A 正确;B 项中牛顿是导出单位,克不属于国际单位,选项 B 错误。答案 A2.物理公式不仅反映了物理量之间的数量关系,同时也反映了物理量之间的单位换算关系。在物理学中,把作用于物体的力 F 与作用时间 t 的乘积定义为冲量 I,即 I=Ft,用国际单位制中的基本单位表示冲量单位的是 ( )A.Nm/s B.
2、Nm C.kgm/s D.kgm/s2解析根据牛顿第二定律可知 F=ma,即 1 N=1 kgm/s2,则 I=Ft 的单位,1 Ns=1 kgm/s 2s=1 kgm/s,故选项 C 正确,选项 A、B、D 错误。答案 C3.由万有引力定律可知,对任何两个质点,质量分别为 m1 和 m2,其间距离为 r 时,它们之间相互作用力的大小为 F=G ,式中 G 为引力常量。若用国际单位制表示,G 的单位是( )122A.kg2N/m2 B.kgm2/NC.kg2m/N D.Nm2/kg2解析根据万有引力定律知 F=G ,则 G= ,可知 G 的单位为 Nm2/kg2=Nm2kg-2,故 D 正确,
3、122 212A、B、C 错误。答案 D4.(多选) 下列说法中正确的是( )A.在力学中,力是基本概念,所以力的单位 “牛顿”是力学单位制中的基本单位B.长度是基本物理量,其单位 m、cm、mm 都是国际单位制中的基本单位C.若各物理量都采用国际制单位,则通过物理公式得出的最后的运算结果一定为国际制单位D.根据单位制运算, (v 指速度,R 指半径)的单位是 m/s22解析在力学中,力是基本概念,但力的单位“牛顿”不是力学单位制中的基本单位,故 A 错误;在国际单位制中,长度的单位中,m 是基本单位 ,cm 与 mm 是非国际单位制中的基本单位 ,故 B 错误;在物理公式运算时,如各物理量都
4、采用国际单位,计算结果的单位一定是国际单位,故 C 正确; 根据单位制运算,(v 指速度,R 指半径)的单位是 m/s2,故 D 正确。2答案 CD5.有几个同学在一次运算中,得出了某物体位移 x 的大小同其质量 m、速度 v、作用力 F 和运动时间t 的关系式分别如下,可能正确的是 ( )A.x= B.x= C.x=Ft D.x=2 3 22解析把各物理量的单位都用基本单位表示,v 的单位为 m/s,a 的单位为 m/s2,F 的单位为 kgm/s2,x 的单位为 m。由此可解出选项 A、B、C 、D 的单位分别为 s、m 2/s、kgm/s、m,故选项 A、B 、C 错误,选项 D 可能正
5、确。答案 D6.一物体在 2 N 的外力作用下 ,产生 10 cm/s2 的加速度,求该物体的质量。下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )A.m= kg=0.2 kg=210B.m= =20 =20 kg= 20.1/2 /2/2C.m= =20 kg=20.1D.m= kg=20 kg=20.1解析在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算过程。带单位运算时,可以将数据均带上单位,且单位换算要准确,也可以把题中的已知量的单位都用国际单位制表示,计算的结果就用国际单位制表示,这样在统一已知量的单位以后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可。在备选的四个
6、选项中选项 A、C 均错误,选项 B 解题过程正确,但不简洁,只有选项 D 运算正确,且简洁而又规范。答案 D7.一个恒力作用在质量为 m1 的物体上,产生的加速度为 a1;若这个恒力作用在质量为 m2 的物体上,产生的加速度为 a2。若这个恒力作用在质量为 m1+m2 的物体上,则产生的加速度等于( )A.a1a2 B. C. D.12 1+212 121+2解析用牛顿第二定律可求得 a= ,从而对正确选项作出判断。然而,作为选择题,采用单位分析的121+2方法要简单得多。在解选择题时,常可运用上述判断物理量单位合理性的方法进行分析,排除错误选项。由于使质量为 m 1+m2 的物体产生的加速
7、度的单位应与 a1 或 a2 的单位相同,选项 A、B、C 的单位均不是加速度的单位,故选项 A、B、C 错误,D 正确。答案 D能力提升1.在物理学中,有 7 个国际基本单位。通过对单位的分析(称为量纲分析), 有时就可以得到很多有用的结论。例如,已知汽车在直线行驶过程中受到的空气阻力取决于:空气阻力系数 k(其数值与汽车迎风面积、空气密度有关,国际单位为 kg/m)和车速 v。当同一辆汽车速度增大为原来的 2 倍时,其空气阻力将增大为原来的( )A.2 倍 B.2 倍 C.2 倍 D.4 倍2 3解析因为空气阻力系数 k 单位为 kg/m,而面积的单位为 m2,密度的单位为 kg/m3,车
8、速的单位是 m/s,而阻力的单位是 N,根据 1 N=1 kgm/s2,可得阻力与 k 和 v 的关系为:f=kv 2,故同一辆汽车速度增大为原来的 2 倍时,其空气阻力将增大为原来的 4 倍。答案 D2.(多选) 物理学中,把物体的质量 m 与速度 v 的乘积称为物体的动量,用字母 p 表示,即 p=mv。关于动量的单位,下列各式正确的是( )A.kg m/s B.NsC.Nm D.-2解析由 p=mv 知动量的单位为 kgm/s,选项 A 正确;1 Ns=1 kg m/s2s=1 kgm/s,选项 B 正确,选项 C错误;由 F=ma 知质量 m= ,单位为 ,选项 D 正确。 -2答案
9、ABD3.声音在空气中的传播速度 v 与密度 和压强 p 有关,下列速度的表达式( k 为比例系数,无单位)中正确的是( )A.v=k B.v= C.v= D.v= 解析本题中虽对速度 v、压强 p 和密度 的关系未作任何提示,但可以用单位关系来检验它们的数量关系。故可把压强 p 和密度 的单位用基本单位导出,再代入各选项 ,看是否与速度单位 m/s 相同即可。压强 p 的单位:Pa=N/m2= =kg/(ms2)/22密度 的单位:kg/m 3代入 B 选项: =m/s,即为速度单位。/3=/(2)/3答案 B4.物理公式在确定物理量关系的同时,也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中,
10、l 是长度,v是速度,m 是质量,g 是重力加速度 ,这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位,并指出这些单位所对应的物理量的名称。(1) 的单位是 ,物理量的名称是 。 2(2)m 的单位是 ,物理量的名称是 。 2解析将各物理量的单位都取国际单位制中的单位,再由公式导出,如: 中代入单位得: =m/s2,为加2 (/)2速度单位。答案(1)m/s 2 加速度 (2)N 力5.质量为 10 g 的子弹,以 300 m/s 的速度水平射入一块竖直固定的木板 ,把木板打穿,子弹穿出时的速度为 200 m/s,板厚 10 cm,求子弹受到木板的平均作用力。解析子弹的质量为 m=10 g=0
11、.01 kg,木板厚度为 d=10 cm=0.1 m,由运动学公式可求得子弹的加速度为 a= =-2.5105 m/s2,由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为 F=ma=-2.5103 N,负号说2-022明子弹受到的是阻力,方向与运动方向相反。答案 2.5103 N,方向与运动方向相反6.大连某条道路上,规定车辆行驶速度不得超过 30 km/h,在一次交通事故中 ,肇事车是一辆卡车,测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死 )时留下的刹车痕迹长为 7.6 m。经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为 0.7,请判断该车是否超速。(g 取 10 m/s2)解析刹车时的合力:F=mg由牛顿第二定律 F=ma 得刹车时的加速度 a= =g=7 m/s2由运动学公式 v2- =-2ax 得 v010.3 m/s37.1 km/h30 km/h,所以该车超速。02答案超速
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