人教版初一（下）数学第23讲：立方根和实数（学生版）

1、1立方根和实数_1、了解立方根的含义，会表示、计算一个数的立方根； 2、了解无理数和实数的意义；3、了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用.1立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根. aa这就是说，如果 ，那么_叫做_的平方根.3x求一个数的立方根的运算，叫做_.一般地， .33a（2）性质：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_.22.实数_叫做无理数._统称实数._与数轴上的点一一对应.3.绝对值性质一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0 的绝对值是_.1、解算术平方根【例 1】求下列各数的算术平方根（1 ） （

2、 2） 364315练 1. 求下列各式的值.（1 ） （2 ） 30.36415练 2. （2017 春 上城区期中） = _. 3192732利用计算器求立方根【例 2】用计算器求 31845练 3.用计算器求 31728练 4.用计算器求 321972比较大小【例 3】估计 3，4， 的大小.50练 5. 比较大小：（1 ） _ 3031（2 ） _ .9327练 6. 的立方根是_; 一个数的立方根是 ，则这个数是_.2(1) 103立方根运算4【例 4】已知的 立方根是 4，求 的平方根.519x27x练 7.计算 . 2337()1练 8 （2018 秋顺义区期末）计算 . 310

3、(2)()44实数运算【例 5】求 的绝对值.364练 9计算：（1） 的相反数是_； 2（2） 的倒数是_；（3） 的绝对值是_.15【例 6】计算下列各式的值.5（1） (32)（2）练 10计算： .3491627练 11 （2017 春 贵阳市期末）一个底为正方形的水池的容积的 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长.练 12 （2018 春 德州市期中）已知 ，求 的值？2310xyxy1计算： 310272计算： .31864A63已知实数 ，满足 ，求 的值.a320a1a4 估计与 60 的立方根最接近的整数.5. 已知 ，化简 _bacbca_1.若 ，则 _33214xx2. 若 ，则0m33.计算： . 2332160()74计算： .232651()745. 计算： .23151()(96已知 ，且 ，则 的值为_.3,2ab0ab7已知 是 的整数部分， 是它的小数部分，求 的值.10 32()ab