北师大版数学九年级上册：2.1 认识一元二次方程同步练习（有答案）

1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.1 认识一元二次方程学校:_姓名：_ 班级：_一选择题（共 10 小题）1下列方程属于一元二次方程的是（ ）A Bx（x1）=y 2 C2x 3x2=2 D（x3）（x+4）=92若关于 x 的方程（m2）x 2+mx1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm=2 Cm 2 Dm03方程 2x26x=9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A6 ，2 ，9 B2，6，9 C2， 6，9 D 2，6，94将一元二次方程3x 22=4x 化成一般形式为（ ）A.3x 24x+2=0 B.3x 24x2=0 C

2、.3x 2+4x+2=0 D.3x 2+4x2=05若一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 1，则（ ）Aa +b+c=0 Bab+c=0 C ab+c=0 D a+b+c=06若 0 是一元二次方程（m1）x 2+6x+m21=0 的一个根，则 m 取值为（ ）A1 B1 C1 D以上都不是7若方程 x2+ax2a=0 的一个根是 1，则 a 的取值是（ ）A1 B1 C0 D 28下列说法不正确的是（ ）A方程 x2=x 有一根为 0B方程 x21=0 的两根互为相反数C方程（x 1） 21=0 的两根互为相反数D方程 x2x+2=0 无实数根9关于 x 的一元二次方程 x2+a

3、21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A 1 B1 C1 或1 D310关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项是 0，则 m 的值（ ）A1 B1 或 2 C2 D1二填空题（共 5 小题）11将方程 3x2=5x+2 化为一元二次方程的一般形式为 12一元二次方程（2+x）（3x4）=5 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 13若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n= 14若关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个根是 1，则 m 的值为 15若 a 是方程 x2x2017=0 的根，则代数式 a+

4、（1a ） 2= 三解答题（共 5 小题）16把下列方程化为一元二次方程的一般形式（1）（12x）（x1）=0；（2）2（xl ）+6x7=2x 217写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项（1）x 2+3x+2=0；（2）x 23x+4=0；（3）3x 25=0；（4）4x 2+3x2=0；（5）6x 2x=018当 k 取何值时，关于 x 的方程（k 21）x 2+（k 1）x+1=0 是一元二次方程？19若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个根是 1，且 a，b 满足 b= +3，求 c20已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x 2+2bx+（ ac）=0，

5、其中 a、b 、c 分别为ABC 三边的长如果 x=1 是方程的根，试判断 ABC 的形状，并说明理由参考答案一选择题（共 10 小题）1D2A 3C4A5B 6B7A 8C 9C10C二填空题（共 5 小题）113x 25x2=0123 、 2、13132143152018 三解答题（共 5 小题）16（1 ）方程整理得：2x 2+3x1=0；（2）方程整理得：2x 28x+9=017（1 ）二次项系数为 1，一次项系数为 3，常数项为 2；（2）二次项系数为 1，一次项系数为3，常数项为 4；（3）二次项系数为 3，一次项系数为 0，常数项为5；（4）二次项系数为 4，一次项系数为 4，常数项为2；（5）二次项系数为 6，一次项为1，常数项为 018由题意得：k 210，解得：k1，故当 k1 时，关于 x 的方程（ k21）x 2+（k 1）x+1=0 是一元二次方程19将 x=1 代入方程 ax2+bx+c=0，得：a +b+c=0；又a 、b 满足等式 b= + +3，a 3 0，3a0；a=3，b=3；则 c=ab=620ABC 为等腰三角形理由如下：把 x=1 代入方程得 a+c2b+ac=0，则 a=b，所以ABC 为等腰三角形