1、第三讲 分数四则混合运算知识点一：分数四则混合运算的运算顺序先后，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。注意通分。注意分子和分母“逐个”约分。知识点二：分数混合运算的简便运算加法交换律：abba加法结合律：(ab) ca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac连减：abca(bc)连除：abca(bc)知识点三：已知整体和部分份数，求部分量，用；
2、已知部分量和相对应的份数，求整体，用。单位“1”已知，一般用；单位“1”未知，求单位“1” ，一般用。1、一般应用题：注意：谁的几分之几， “谁”就是单位“1” 。单位“1”的变化。例：商品先提价 ，再降价 ，现价与原价一样。17分数，表示的是量还是份数。 （有无单位）2、稍复杂的应用题：规律：部分量（一般只给一个） ，找出对应份数（需要求得） 。注意：单位“1”是不变的量。单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相。如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1” 。单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。分数四则混合运算顺序分数的简便运算解决问题【例题 1】计算 3526(
3、)49734 56 56 34-（ 1 ）+ - ( - ) 417 817 517 35 35 37 9710解析：分数四则混合运算的运算顺序答案： ； 169； 7； 320【例题 2】简便计算43513274513476132解析：分数混合运算的简便运算答案： ； 2615；30；16483【例题 3】简便计算 )97()29(140解析：分数混合运算的简便运算答案：13； 2014【例题 4】 简便计算 31079解析：分数混合运算的简便运算答案： 2051；1100【例题 5】 解决问题：从 A 地去 B 地，货车需要 90 分钟，客车需要 80 分钟。货车每分钟行 千米，客车35每
4、分钟行多少千米？解析：分数应用题答案： 815039【例题 6】 解决问题：火车从上海开往天津，已经行了 ，剩下的每小时行 106 千米，5 小时到达天津。上53海到天津的铁路长多少？解析：分数应用题答案： 1325)(1065A1、计算35 2 21 351213578254)6(321 4165答案： ； 43； 71； 5； 2； 1602、一筐香蕉连筐重 42 千克，卖出 后，剩下的连筐重 29 千克。筐重多少千克？3答案： 391)24(3、操场跑道一圈长 千米。小华跑4圈用了 小时，平均每小时跑多少千米？ 5152答案： 12544、学校饲养组养白兔和黑兔共 28 只，其中白兔占
5、。黑兔有多少只？73答案： 16)73(285、一桶油漆重 8 千克，用去 ，还剩多少千克？65答案： 34)651(8B6、 （1）学校食堂买来大米 450 千克。如果买的面粉比大米少 ，买的面粉多少千克？51（2）学校食堂买来大米 450 千克。如果买的面粉比大米多 ，买的面粉多少千克？51答案：（1） 360)51(40；（2） 540)1(47、 （1）学校计划十月份用煤 吨，实际比计划节约了 。实际用煤多少吨？8（2）学校计划十月份用煤 吨，实际比计划节约了 吨。实际用煤多少吨？5481答案：（1） 4028)1(5；（2） 40278158、一个街心花园占地 公顷，其中草坪占 ，花
6、圃占 ，其余是人行道。3（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？（3）人行道的面积是多少公顷？答案：（1） 167)0352(8；（2） 16)035(8（3） 163)052(89、一桶油倒出一部分后，剩下 。剩下的 5 天用完，平均每天用 千克。这桶油原4来有多少千克？答案：（1） 6854310、 仓库里有一批货物，运出 后，又运进 20 吨，这时仓库里的货物正好是原来的 ，3 21仓库里原来有货物多少吨？答案：（1） 20)531(20C1、计算： 91312答案： 952、计算： 0872019答案： 209； 13、计算：65143121 10947
7、644答案： 65； 34、计算 ： 1307281286431842答案： 132； 875、 “ ”是一种新的运算符号，先观察已有的几个算是，再计算。21.4.325312请计算： 164答案： 35 6 125 4361981972241679820143答案： 43； 9； 1；2； 798； 2014甲 小时生产 60 个零件，乙每小时生产 60 个零件。两人合做多少小时生产 100 个零2件？答案： 32)60(101、准确计算： 5436)3298(1516)324(17651054)213(答案： 6； 24；1； 9； 67； 32、小明家新装了一部电话，买了一根 15 米长
8、的电话线，实际只用了它的 32，用了多少米，还剩多少米？答案： 10325； 5)32(3、班里用钢笔的人数是 16 个，占了全班人数的 94，全班共有多少人？答案： 369414、水果店有 480 千克水果，其中苹果占 83，苹果有多少千克？2 天卖出全部苹果的 ，15卖出多少千克苹果？答案： 18034； 3655、黄豆中蛋白质含量约占 29。如果有黄豆 65吨，能从中提取多少千克的蛋白质？答案： 10325965、李建的身高是 150 厘米，是妈妈身高的 165，妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的 98，爸爸的身高是多少？答案： 160； 809课 程 顾 问 签 字 ： 教 学 主 管 签 字 ：
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