2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第一期）专题28 解直角三角形

1、解直角三角形一.选择题 1.  （2019 江苏苏州 3 分）如图，小亮为了测量校园里教学楼 的高度，将测角仪AB竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度为 ，测得教CD183m1.5m学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度是（）A30oA B C D5.m5419.5830CD AB【分析】考察 角的三角函数值，中等偏易题目o【解答】过 作 交 于 ，EAE在 中，RtADVtan30o18mE.59B故选 C30CDABE2 （2019 浙江嘉兴 3 分）如图，已知 O 上三点 A，B，C，半径 OC1，ABC30，切线 PA 交 OC 延长线于点 P，则 PA

2、的长为（  ）A2 B C D18B【分析】连接 OA，根据圆周角定理求出AOP，根据切线的性质求出OAP90，解直角三角形求出 AP 即可【解答】解：连接 OA，ABC30，AOC2ABC60，过点 A 作O 的切线交 OC 的延长线于点 P，OAP90，OAOC1，APOAtan601 ，故选：B【点评】本题考查了切线的性质和圆周角定理、解直角三角形等知识点，能熟记切线的性质是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径3 （2019 浙江绍兴 4 分）如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2 是此时的示意图，则图 2 中水面高度为（  ）A B C D【分析】设 DEx，则 AD 8x，由长方体容器内水的体积得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出 CD，过点 C 作 CFBG 于 F，由CDEBCF 的比例线段求得结果即可