2019秋人教A版数学必修1《第二章基本初等函数（Ⅰ）》单元评估验收试卷（含解析）

1、单元评估验收( 二)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1下列函数与 yx 有相同图象的一个函数是 ( )Ay By x2x2xCyalog ax(a0 有 a1) Dylog aax解析：y |x| ，对应关系不同：y x (x0)，定义域不同yalog x2x2xax x(x0)，定义域不同；ylog aaxx(xR)答案：D2下列函数中，既是单调函数，又是奇函数的是( )Ayx 5 By5 x Cylog 2x Dy x 1解析：B ，C 不具有奇偶性，D 不具有单调性答案：

2、A3已知 n0.(12)0 答案：A4函数 y2 |x|的大致图象是( )解析：易知函数 y2 |x|是偶函数，其图象关于 y 轴对称，最低点为 (0，1) ，在区间(0 ， )上是下凹增函数，观察图象知 B 选项正确答案：B5化简( )4( )4 的结果等于( )36a9 63a9Aa 16 Ba 8Ca 4 Da 2解析：因为( )4(a 9) ) )4a 9 4a 2，( )4a 9 4a 2，36a9161316 13 36a9 13 16所以( )4( )4a 2a2a 4.36a9 36a9答案：C6设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f( x)2 x2xb(b 为

3、常数)，则 f( 1)( )A1 B1C3 D3解析：因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb(b 为常数) ，所以 f(0)2 0b 1b0，解得 b1，所以 f(1)f (1)(2 21)3.答案：D7函数 y2 log ax(a0，且 a1)，不论 a 取何值必过定点( )A(1， 0) B(3，0)C(1，2) D(2，3)解析：因为 ylog ax(a0，且 a1)不论 a 取何值，必过定点(1，0)，所以函数 y2log ax 必过定点 (1，2)答案：C8函数 yln(1x )的图象大致为( )解析：函数的定义域为(，1)，且函数在定义域上单调递

4、减答案：C9函数 ylog 0.6(x 22x)的值域是( )A0， 1 B0，)C( ，0 D1，)解析：x 2 2x(x1) 211，又x 22x 0，则 0 yz Bzy xCyxz Dzx y解析：xlog a log a log a loga6，2 3 612zlog a log a log a loga7.因为 0 loga6 loga7，即 yxz.12 12 12答案：C11若对于任意 x( ，1 ，都有(3m1)2 x0，所以不等式(3m1)2 x14. )(2)ab ，b a ，(116)12 (12)2 (12)116 又函数 y 在 R 上是减函数，(12)x 所以 ，

5、即 ab0，3 2m0，m 43 2m，) 13 32所以实数 m 的取值范围是 .( 13，32)20(本小题满分 12 分) 已知指数函数 f(x)a x(a0，且 a1) ，g(x )为 f(x)的反函数(1)写出函数 g(x)的解析式；(2)解关于 x 的不等式 g(x)log a(23x) log a1.解：(1)因为指数函数 f(x)a x(a0，且 a1)，所以 g(x)log ax(a0，且 a1)(2)由 g(x)log a(23x) log a1，得 logaxlog a(23x )当 a1 时，因为函数 ylog ax 在(0，)上单调递增，所以解得 00， ) 12当 00，) 12 23综上，当 a1 时，原不等式的解集为 ；(0，12当 00，所以 xlog 2(1 )2(2)当 t1，2时，2 t m 0，(22t 122t) (2t 12t)即 m(22t1) (2 4t1)因为 22t10，所以 m(2 2t1) 因为 t1，2，所以(1 22t)17，5，故 m 的取值范围是5，)