2019秋人教A版数学必修4同步练习含解析：1.2.1任意角的三角函数

1、A 级 基础巩固一、选择题1若 是第二象限角，则点 P(sin ，cos )在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为 是第二象限角，所以 cos 0，sin 0，所以点 P 在第四象限答案：D2已知 的终边经过点(4，3) ，则 cos ( )A. B. C D45 35 35 45解析：r 5，由任意角的三角函数的定义可得 cos .（ 4）2 3245答案：D3当 为第二象限角时， 的值是( )|sin |sin cos |cos |A0 B1 C2 D2解析：当 为第二象限角时，sin 0，cos ，根据三角函数线的定义可知(3，2) 4ATMPOM.答案：ATMP

2、 OM三、解答题9求下列各式的值：(1)sin(1 320)cos(1 110) cos(1 020)sin 750 ；(2)cos tan .( 233) 174解：(1)原式sin(4360 120)cos(336030)cos(3360 60)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 30 1.32 32 12 12(2)原式cos tan cos tan 1 .3 （ 4）2 (4 22) 3 4 12 3210设角 x 的终边不在坐标轴上，求函数 y 的值域sin x|sin x| cos x|cos x| tan x|tan x|解：当 x 为第一象限角时

3、，sin x，cos x，tan x 均为正值，所以 3.sin x|sin x| cos x|cos x| tan x|tan x|当 x 为第二象限角时，sin x 为正值，cos x，tan x 为负值，所以 1.sin x|sin x| cos x|cos x| tan x|tan x|当 x 为第三象限角时，sin x，cos x 为负值，tan x 为正值，所以 1.sin x|sin x| cos x|cos x| tan x|tan x|当 x 为第四象限角时，sin x，tan x 为负值，cos x 为正值，所以 1.sin x|sin x| cos x|cos x| ta

4、n x|tan x|综上，y 的值域为 1，3B 级 能力提升1已知 为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为 sin cos 的值的是( )A. B. C. D.43 35 45 12解析：由于 为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sin cos 1，故选 A.答案：A2若角 的终边经过点 P( ，m )(m0)，且 sin m，则 cos 的值为324_解析：因为角 的终边经过点 P( ，m )(m0)，3且 sin m，所以 x ，y m ，r ，24 3 3 m2sin m，所以 ，m3 m2 24 1r 13 m2 24所以 cos . 3r 64答案：643设 asin 33 ，bcos 55，ctan 35，试比较 a，b， c 三数的大小解：因为 asin33 ，bcos 55，ctan 35，作出三角函数线 (如图)，结合图象可得cba.