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    2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2_3函数的奇偶性与周期性

    • 资源ID:76832       资源大小:110KB        全文页数:8页
    • 资源格式: DOC        下载积分:10积分
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    2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2_3函数的奇偶性与周期性

    1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 221 页)A 组 基础对点练1(2017天津学业考试 )下列函数中是奇函数的为( A )Ay2x Byx 2Cy x Dylog 3x(13)2(2017安龙县月考 )已知一个奇函数的定义域为 1,2,a,b,则 ab( A )A1 B1C0 D23已知 f(x)ax 2bx 是定义在a1,2a上的偶函数,那么 ab 的值是( B )A B13 13C D12 124(2017高考全国卷 )函数 f(x)在(,)单调递减,且为奇函数若 f(1)1,则满足1f(x 2) 1 的 x 的取值范围是( D )A 2,2 B1,1C0,4 D1,35定义域为 R

    2、 的四个函数 yx 3,y2 x,y x 21,y 2sin x 中,奇函数的个数是( C )A4 B3C2 D16设函数 f(x),g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是( C )Af(x) g(x)是偶函数B|f(x)|g( x)是奇函数Cf(x)|g( x)|是奇函数D|f(x) g(x)|是奇函数7已知函数 f(x)xln(e 2x1)x 21,f(a) 2,则 f(a)的值为( B )A1 B0C 1 D 2解析:构造函数 g(x)xln(e 2x1)x 2,则 g( x)g(x)x ln(e2x 1) x 2xln(e 2x1) x2

    3、xln 2x 2xln e2x 1e 2x 1e2x 2x20,故函数 g(x)为奇函数,又 f(a)g(a)12,g(a) 1,f(a)g( a)1g(a) 10,故选 B.8下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递增的是( B )Ay By|x |11xCylg x Dy ln|x|(12)9设 f(x)xsin x(xR ),则下列说法错误的是( D )Af(x) 是奇函数Bf(x)在 R 上单调递增Cf(x)的值域为 RDf(x) 是周期函数10x 为实数, x表示不超过 x 的最大整数,则函数 f(x)xx在 R 上为( D )A奇函数 B偶函数C增函数 D周期函数11奇函数

    4、f(x)的定义域为 R.若 f(x2)为偶函数,且 f(1)1,则 f(8)f (9)( D )A2 B1C0 D112(2017高考浙江卷 )若函数 f(x)x 2axb 在区间0,1上的最大值是 M,最小值是 m,则 Mm( B )A与 a 有关,且与 b 有关B与 a 有关,但与 b 无关C与 a 无关,且与 b 无关D与 a 无关,但与 b 有关解析:因为函数 f(x)x 2axb 在区间0,1上的最大值、最小值在 f(0)b,f (1)1ab,f b ,所以 Mm 与 a 有关,但与 b 无关( a2) a2413(2015高考山东卷 )若函数 f(x) 是奇函数,则使 f(x)3

    5、成立的 x 的取2x 12x a值范围为 (0,1) 解析:由 f(x) 是奇函数得 a1,所以 f(x) 为(0,)上的单调减2x 12x a 2x 12x 1函数,且 f(1)3,所以 f(x)3 的解集为x|00 且 a1),若 g(2)a,则 f(2) .154解析:将 f(x)g(x)a xa x 2 中的 x 用x 代替,得 f(x )g(x)a x ax2 ,由函数的奇偶性可得 f(x)g(x) ax a x2,与原式相加可得g(x)2,与原式相减可得 f(x)a xa x ,因为 g(2)a,所以 a2,则有 f(2)2 22 2 .15413(2018黑龙江模拟 )设函数 f

    6、(x)在1,)上为增函数, f(3)0,且 g(x)f(x1)为偶函数,则不等式 g(22x)0 的解集为 (0,2) 解析:f( x)在1 ,)上为增函数,f(x)向左平移 1 个单位得到 f(x1),则 f(x1)在 0,)上为增函数,即 g(x)在0 , ) 上为增函数,且 g(2)f(21)0,g(x )f (x1) 为偶函数不等式 g(22x)0 等价为 g(22x )g(2),即 g(|22x |)g(2),则|22x|2,则 22x 22,即 02x4,则 0x2,即不等式的解集为(0,2)14设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间1,1)上,f(x)Error!其中 aR.若 f f ,则 f(5a)的值是 .( 52) (92) 25解析:由题意可得 f f a,f f ,则 a( 52) ( 12) 12 (92) (12) |25 12| 110 12,a ,故 f(5a)f (3) f(1)1 .110 35 35 25


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