欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2018年山西省晋城市高考数学一模试卷(文科)含答案解析

    • 资源ID:77268       资源大小:436KB        全文页数:24页
    • 资源格式: DOC        下载积分:10积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要10积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2018年山西省晋城市高考数学一模试卷(文科)含答案解析

    1、2018 年山西省晋城市高考数学一模试卷(文科)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 (5 分)已知集合 M(x,y )|x+y2,N(x,y)|xy2,则集合 MN(  )A0 ,2 B (2,0) C (0,2) D (2,0)2 (5 分)已知复数(1+2i) ia+bi,aR,bR,a+b(  )A3 B1 C1 D33 (5 分)函数 f(x )( ) x,x (0,+)的值域为 D,在区间(1,2)上随机取一个数 x,则 xD 的概率是(  )A1 B C D4 (5

    2、分)已知在公比不为 1 的等比数列a n中,a 2a49 ,且 2a3 为 3a2 和 a4 的等差中项,设数列a n的前 n 项和为 Tn,则 T8(  )A 37 B3 10 C3 18 D3 205 (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )A B C D6 (5 分)已知函数 f(x )log a(x 22x +3) ,若 f(0)0,则此函数的单调递增区间是(  )A (,1 B1,+) C 1,1) D (3,17 (5 分)抛物线 C:y 24x 的焦点为 F,其准线 l 与 x 轴交于点 A,点 M 在抛物线 C 上,当 时,A

    3、MF 的面积为(  )第 2 页(共 24 页)A1 B C2 D8 (5 分)执行如图所示的程序框图,则程序输出 a 的结果为(  )A B C D9 (5 分)已知函数 的图象的一个对称中心为 ,其中 为常数,且 (1,3) ,若对任意的实数 x,总有 f(x 1)f(x)f(x 2) ,则| x1x 2|的最小值是(  )A1 B C2 D10 (5 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 ,c 7,则ABC 的内切圆的半径为(  )A B1 C3 D11 (5 分)已知三棱柱 ABCA 1B1C1 的各条棱长相等,且A 1

    4、ABA 1ACABC60,则异面直线 A1B 与 AC1 所成角的余弦值为(  )A B C D12 (5 分)已知函数 f(x )lnxx,f (x)的图象在点 P 处的切线 l1 与 y 轴交于点 A,过点 P 与 y 轴垂直的直线 l2 与 y 轴交于点 B,则线段 AB 中点 M 的纵坐标的最大值是(  )A Be1 C2ln 23 D二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13 (5 分)由 1,7,9 三个数字组合成一个四位数(其中数字 9 是重复的) ,这个四位数第 3 页(共 24 页)有如下信息:(1)与四位数 1799 有且只有两个

    5、位置的数字是相同的;(2)与四位数7991 有且只有一个位置的数字是相同的,则满足信息的四位数是     14 (5 分)已知 , ,则 tan(+)     15 (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 的取值范围为     16 (5 分)已知 F1,F 2 是双曲线 的左,右焦点,点 P 在双曲线的右支上,如果|PF 1| t|PF2|(t (1,3) ,则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是     三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 (12 分)已知数列a n满足 a1

    6、3, (1)求证:数列 是等比数列;(2)求数列a n的前 10 项和 S1018 (12 分)已知 a,b,c 是ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,且满足 (1)求角 A;(2)若 ,求ABC 周长的最大值19 (12 分)环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5 浓度,制定了空气质量标准:空气污染指数 0,50 (50, 100 (100 ,150 (150 ,200 (200 ,300 (300,+)空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从 2010 年开始考察了连续六年 11 月份的空气污染

    7、指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从 2016 年 11 月 1 日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前 13 个视为单号,后 13 个视为双号) ,王先生有一辆车,若 11 月份被限行的概率为 0.05第 4 页(共 24 页)(1)求频率分布直方图中 m 的值(写出推理过程,直接写出答案不得分) ;(2)若按分层抽样的方法,从空气质量良好与中度污染的天气中抽取 6 天,再从这 6天中随机抽取 2 天,求至少有一天空气质量中度污染的概率;(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量

    8、的影响,对限行两年来的 11 月份共60 天的空气质量进行统计,其结果如表:空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染天数 11 27 11 7 3 1根据限行前 6 年 180 天与限行后 60 天的数据,计算并填写以下 22 列联表,并回答是否有 90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关空气质量优良 空气质量污染 合计限行前限行后合计参考数据:P(k 2k 0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005k0 2.072 2.7.6 3.841 5.024 6.635 7.879,其中 na+b+c+d20 (12 分)在如图所示的五面体 AB

    9、CDEF 中,四边形 ABCD 为菱形,且DAB60,EF 平面 ABCD,EAEDAB2EF2,M 为 BC 中点(1)求证:FM平面 BDE;第 5 页(共 24 页)(2)若平面 ADE平面 ABCD,求 F 到平面 BDE 的距离21 (12 分)已知点 在椭圆 上,F 2 为椭圆 C 的右焦点,A 1, A2 分别为椭圆 C 的左,右两个顶点若过点 B(4,0)且斜率不为 0 的直线 l与椭圆 C 交于 M,N 两点,且线段 MA1,MA 2 的斜率之积为 (1)求椭圆 C 的方程;(2)已知直线 A1M 与 A2N 相交于点 G,证明:G ,P,F 2 三点共线22 (10 分)已

    10、知函数 x+(12a)lnx(a0) (1)若 x2 是函数的极值点,求 a 的值及函数 f(x)的极值;(2)讨论函数的单调性第 6 页(共 24 页)2018 年山西省晋城市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 (5 分)已知集合 M(x,y )|x+y2,N(x,y)|xy2,则集合 MN(  )A0 ,2 B (2,0) C (0,2) D (2,0)【分析】根据交集的定义,解方程组得出集合 MN 的结果【解答】解:集合 M(x , y)|x+y2,N

    11、(x,y)|xy2,则集合 MN(x,y)| (x,y)| (2,0)故选:D【点评】本题考查了交集的定义与应用问题,是基础题2 (5 分)已知复数(1+2i) ia+bi,aR,bR,a+b(  )A3 B1 C1 D3【分析】根据复数相等建立方程关系进行求解即可【解答】解:由(1+2i)ia+bi 得2+ia+bi ,得 a2 且 b1,则 a+b2+11,故选:B【点评】本题主要考查复数相等的应用,根据条件建立方程关系是解决本题的关键3 (5 分)函数 f(x )( ) x,x (0,+)的值域为 D,在区间(1,2)上随机取一个数 x,则 xD 的概率是(  )A1

    12、 B C D【分析】由指数函数的单调性求出函数 f(x )( ) x,x(0,+ )的值域为 D,再由测度比为长度比得答案【解答】解:函数 f(x )( ) x,x (0,+)的值域为(0,1) ,即 D(0,1) ,则在区间(1,2)上随机取一个数 x,xD 的概率 P 第 7 页(共 24 页)故选:C【点评】本题考查几何概型,考查指数函数值域的求法,是基础题4 (5 分)已知在公比不为 1 的等比数列a n中,a 2a49 ,且 2a3 为 3a2 和 a4 的等差中项,设数列a n的前 n 项和为 Tn,则 T8(  )A 37 B3 10 C3 18 D3 20【分析】利用

    13、等差数列以及等比数列求出数列的公比,求出首项,然后求解数列的和即可【解答】解:在公比不为 1 的等比数列a n中,a 2a49, a33,且 2a3 为 3a2 和 a4的等差中项,可得:4a 33a 2+a4,可得:q 24q+30,解得 q3,q1(舍去) a 33 时,a21,a 1 ,则 T8 37 a33 时,a21,a 1 ,则 T8 37+ 故选:A【点评】本题考查等差数列以及等比数列的应用,考查数列求和,是基本知识的考查5 (5 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )A B C D【分析】根据三视图作出几何体的直观图,将几何体分解成两个棱锥计算体积第

    14、 8 页(共 24 页)【解答】解:做出几何体的直观图如图所示:其中底面 SAB 是直角三角形,AD平面 ASB,BC平面 ASB,且 AD1,BC2,AS1,SB ,则 AB ,V 故选:A【点评】本题考查了空间几何体的三视图,体积计算,属于中档题6 (5 分)已知函数 f(x )log a(x 22x +3) ,若 f(0)0,则此函数的单调递增区间是(  )A (,1 B1,+) C 1,1) D (3,1【分析】令 tx 2+2x30,求得函数的定义域,根据 f(0)log a30,可得0a1,f(x )g(t)log at,本题即求函数 t 在定义域内的减区间,再利用二次函

    15、数的性质得出结论【解答】解:令 tx 22x+30,可得3x1,故函数的定义域为x|3 x1 根据 f(0)log a30,可得 0a1,f(x)g(t)log at,本题即求函数 t 在定义域内的减区间再利用二次函数的性质求得函数 t 在定义域内的减区间为1,1) ,故选:C【点评】本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基本知识的考查7 (5 分)抛物线 C:y 24x 的焦点为 F,其准线 l 与 x 轴交于点 A,点 M 在抛物线 C 上,第 9 页(共 24 页)当 时,AMF 的面积为(  )A1 B C2 D【分析】由题意可知,

    16、当 ,则MAF45,求出三角形的边长,然后求解AMF 的面积【解答】解:过 M 做 MP 与准线垂足,垂足为 P,则当 ,则MAF45,x1 时,y2,此时|AF |MF |,AMF 是等腰直角三角形,三角形的面积为 2故选:C【点评】本题考查抛物线的性质,直线与抛物线的位置关系,考查数形结合思想,属于中档题8 (5 分)执行如图所示的程序框图,则程序输出 a 的结果为(  )第 10 页(共 24 页)A B C D【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值,模拟程序的运行过程,可得答案【解答】解:当 k1 时,不满足退出循环的条件,k2,a

    17、 ;当 k2 时,不满足退出循环的条件,k3,a ;当 k3 时,不满足退出循环的条件,k4,a ;当 k4 时,不满足退出循环的条件,k5,a ;当 k5 时,不满足退出循环的条件,k6,a ;故 a 的值以 4 为周期呈周期性变化当 k2017 时,不满足退出循环的条件,k2018,a ;当 k2018 时,满足退出循环的条件,故输出的 a 值为 ,故选:C【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答9 (5 分)已知函数 的图象的一个对称中心为 ,其中 为常数,且 (1,3) ,若对任意的实数 x,总有 f(x 1)f(x)f(x 2) ,则

    18、| x1x 2|的最小值是(  )A1 B C2 D【分析】根据函数 f(x )的图象的一个对称中心求得 的值,再根据 f(x 1) f(x )f(x 2)知| x1x 2|的最小值是 ,从而求出结果【解答】解:函数 的图象的一个对称中心为 ,2sin( + )0,第 11 页(共 24 页) + k ,k Z;解得 3k1,kZ;又 ( 1,3) ,2 ;又对任意的实数 x,总有 f(x 1)f(x )f(x 2) ,则|x 1x 2|的最小值是 故选:B【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质的应用问题,是基础题10 (5 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b

    19、,c,且 ,c 7,则ABC 的内切圆的半径为(  )A B1 C3 D【分析】由已知及正弦定理,三角函数恒等变换的应用可得:sinCsinB sinBcosC,结合 sinB0,可得:tanC ,可求 C ,由已知可求ab40,由余弦定理可得 a+b13,然后利用面积法求解即可【解答】解: ,由正弦定理可得:sinC( sinB+ cosB) sinA, sinCsinB+ sinCcosB sinA sinBcosC+ sinCcosB,可得: sinCsinBsinBcosC,sinB0,可得:tanC ,C(0, ) ,C ,c7, abcosC ab,可得:ab40,由余弦

    20、定理 c2a 2+b22abcosC,可得:49a 2+b2ab(a+b) 23ab(a+b)2120,解得:a+b13,设ABC 的内切圆的半径为 r,则 (a+b+c)r absinC,可得: (5+8+7)r第 12 页(共 24 页)58 ,可得ABC 的内切圆的半径 r 故选:D【点评】本题主要考查了正弦定理,余弦定理,三角函数恒等变换的应用,考查了平面向量的数量积的运算,考查了转化思想,属于中档题11 (5 分)已知三棱柱 ABCA 1B1C1 的各条棱长相等,且A 1ABA 1ACABC60,则异面直线 A1B 与 AC1 所成角的余弦值为(  )A B C D【分析】

    21、取 A1C,BC 的中点 M,N,得 A1B 的平行线 MN,从而得到异面直线所成角,求解比较容易【解答】解:如图,设 AC1,A 1C 交于 M,BC 中点为 N,则 MNA 1B,AMN(或其补角)即为所求,取棱长为 2,可得 AM ,AN ,MN1,cosAMN ,故选:A【点评】此题考查了异面直线所成角,难度适中12 (5 分)已知函数 f(x )lnxx,f (x)的图象在点 P 处的切线 l1 与 y 轴交于点 A,过点 P 与 y 轴垂直的直线 l2 与 y 轴交于点 B,则线段 AB 中点 M 的纵坐标的最大值是(  )A Be1 C2ln 23 D【分析】设出 P(

    22、m,lnmm) ,求得 f(x)的导数,可得切线的斜率和切线方程,令第 13 页(共 24 页)x0,可得 A 的坐标,求得 B 的坐标,由中点坐标公式可得中点的纵坐标,运用导数求得单调性和最值【解答】解:设 P(m,lnm m) ,m0,函数 f(x)lnxx 的导数为 f(x) 1,可得切线的斜率为 1,即有切线方程为 ylnm+m( 1) (xm ) ,令 x0,可得 ylnm1,即 A(0,lnm1) ,又 B(0,lnmm ) ,可得 AB 中点的纵坐标为 (2lnm1m ) ,由 g(m)2lnmm1 的导数为 g(m) 1,由 0m2 时,g(m)递增;m2 时,g(m)递减,即

    23、有 m2 时,g(m)取得最大值 2ln23,即有 AB 中点的纵坐标的最大值为 ln2 故选:D【点评】本题考查导数的运用:求切线的方程和单调性、极值和最值,考查方程思想和运算能力,属于中档题二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13 (5 分)由 1,7,9 三个数字组合成一个四位数(其中数字 9 是重复的) ,这个四位数有如下信息:(1)与四位数 1799 有且只有两个位置的数字是相同的;(2)与四位数7991 有且只有一个位置的数字是相同的,则满足信息的四位数是 1979 【分析】列出由 1,7,9 三个数字组合成一个四位数(其中数字 9 是重复的) ,这样的四

    24、位数有:1799,7199,9179,9719,9917,9971,1997,7991,1979,7919,9197,9791,即可得到答案【解答】解:由 1,7,9 三个数字组合成一个四位数(其中数字 9 是重复的) ,这样的四位数有:1799,7199,9179,9719,9917,9971,1997,7991,1979,7919,9197,9791,满足:(1)与四位数 1799 有且只有两个位置的数字是相同的;(2)与四位数 7991 有且只有一个位置的数字是相同的,则满足信息的四位数是 1979第 14 页(共 24 页)故答案为:1979【点评】本题考查的知识点是排列组合及简单计数

    25、问题,属于中档题14 (5 分)已知 , ,则 tan(+)    【分析】化简 求出 tan的值,再利用两角和的正切值公式求出 tan( +)的值【解答】解: ,coscos sinsin cos, sin cos,tan ;又 ,tan(+ ) 故答案为: 【点评】本题考查了三角函数化简与求值问题,是基础题15 (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 的取值范围为    【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,进行求解即可【解答】解:作出 x,y 满足约束条件 对应的平面区域如图:A(0,2) ,B (2,2) z 则 z 的几

    26、何意义为区域内的点 P(1,0)的斜率,由图象知 z 的最小为 PB 的斜率: ,z 的最大值为 AP 的斜率: 2,第 15 页(共 24 页)则 z ,故答案为: 【点评】本题主要考查线性规划和直线斜率的基本应用,利用目标函数的几何意义和数形结合是解决问题的基本方法16 (5 分)已知 F1,F 2 是双曲线 的左,右焦点,点 P 在双曲线的右支上,如果|PF 1| t|PF2|(t (1,3) ,则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是    【分析】求得双曲线的渐近线方程,设|PF 1|s,|PF 2|m,运用双曲线的定义和范围,以及 a,b,c 的关系,解

    27、不等式即可得到所求范围【解答】解:双曲线 的渐近线方程为 y x,设|PF 1| s,|PF 2|m,则 smt(1t3) ,由双曲线的定义可得 sm2a,解得 m ,由 mca,可得 t ,又 1t3,可得 3,即有 c2a,则 c24a 2,即 b23a 2,第 16 页(共 24 页)可得所求渐近线斜率 的范围是(0, 故答案为:(0, 【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质,主要是渐近线方程,考查定义法和化简整理的运算能力,属于中档题三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 (12 分)已知数列a n满足 a13, (1)求证:数列 是等比数列;(2)求数列a n的

    28、前 10 项和 S10【分析】 (1)利用已知条件,通过等比数列的定义转化求解即可(2)求出数列的通项公式,然后求解数列前 10 项的和【解答】解:(1)因为 ,所以 ,又 a11312,所以数列 是首项为 2,公比为 2 的等比数列(2)由(1)得 ,故 ,所以 (12)+(34)+ (910)【点评】本题考查数列的递推关系式的应用,数列求和,考查计算能力18 (12 分)已知 a,b,c 是ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,且满足 (1)求角 A;(2)若 ,求ABC 周长的最大值【分析】 (1)利用正弦定理以及两角和与差的三角函数转化求解即可(2)利用余弦定理以及基本不等式转化求解

    29、即可【解答】解:(1) ,即 2ccosAbcosA+ acosB,第 17 页(共 24 页)根据正弦定理,得 2sinCcosAsin BcosA+sinAcosBsin(A+ B)sin C,因为 0C ,所以 sinC0,得 ,因为 0A,所以 (2)根据余弦定理,得 12b 2+c2bc(b+c) 23bc (b+c) 2,所以(b+c) 248,即 ,当且仅当 bc 时等号成立,所以ABC 周长的最大值为 【点评】本题考查三角形的解法,正弦定理以及余弦定理的应用,考查转化思想以及计算能力19 (12 分)环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5 浓度

    30、,制定了空气质量标准:空气污染指数 0,50 (50, 100 (100 ,150 (150 ,200 (200 ,300 (300,+)空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从 2010 年开始考察了连续六年 11 月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从 2016 年 11 月 1 日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前 13 个视为单号,后 13 个视为双号) ,王先生有一辆车,若 11 月份被限行的概率为 0.

    31、05(1)求频率分布直方图中 m 的值(写出推理过程,直接写出答案不得分) ;(2)若按分层抽样的方法,从空气质量良好与中度污染的天气中抽取 6 天,再从这 6天中随机抽取 2 天,求至少有一天空气质量中度污染的概率;第 18 页(共 24 页)(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的 11 月份共60 天的空气质量进行统计,其结果如表:空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染天数 11 27 11 7 3 1根据限行前 6 年 180 天与限行后 60 天的数据,计算并填写以下 22 列联表,并回答是否有 90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的

    32、排放有关空气质量优良 空气质量污染 合计限行前限行后合计参考数据:P(k 2k 0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005k0 2.072 2.7.6 3.841 5.024 6.635 7.879,其中 na+b+c+d【分析】 (1)因为限行分单双号,王先生的车被限行的概率为 0.05,由频率分布直方图列出方程求解即可(2)通过空气质量良好与中度污染的天气的概率之比为 0.3:0.152:1,按分层抽样从中抽取 6 天,则空气质量良好天气被抽取 4 天,记做 A1,A 2,A 3,A 4,空气中度污染天气被抽取 2 天,记做 B1,B 2,再从这 6 天中随机抽

    33、取 2 天,所包含的基本事件的数目,事件 A“至少有一天空气质量中度污染”所包含的基本事件数目,然后求解概率(3)利用已知条件写出列联表,然后求解 k2,即可判断是否有 90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关【解答】解:(1)因为限行分单双号,王先生的车被限行的概率为 0.05,所以空气重度污染和严重污染的概率应为 0.0520.1,由频率分布直方图可知:(0.004+0.006+0.005+m )50+0.1 1,m0.003(2)因为空气质量良好与中度污染的天气的概率之比为 0.3:0.152:1,按分层抽样从中抽取 6 天,则空气质量良好天气被抽取 4 天,记做 A1,A 2

    34、,A 3,A 4,第 19 页(共 24 页)空气中度污染天气被抽取 2 天,记做 B1,B 2,再从这 6 天中随机抽取 2 天,所包含的基本事件有:(A 1,A 2) , (A 1,A 3) , (A 1,A 4) ,(A 1,B 1) , (A 1,B 2) , (A 2,A 3) , (A 2,A 4) , (A 2,B 1) , (A 2B2) , (A 3,A 4) ,(A 3,B 1) , (A 3,B 2) , (A 4,B 1) , (A 4,B 2) , (B 1,B 2)共 15 个,事件 A“至少有一天空气质量中度污染”所包含的基本事件有:(A 1,B 1) , (A

    35、1,B 2) ,(A 2,B 1) , (A 2,B 2) , (A 3,B 1) , (A 3,B 2) , (A 4,B 1) , (A 4,B 2) , (B 1,B 2)共 9 个,故 (3)列联表如下:空气质量优良 空气质量污染 合计限行前 90 90 180限行后 38 22 60合计 128 112 240因为 3.2142.706,所以至少有 90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关【点评】本题考查古典概型的概率的求法,独立检验思想的应用,考查计算能力20 (12 分)在如图所示的五面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 为菱形,且DAB60,EF 平面 ABCD,

    36、EAEDAB2EF2,M 为 BC 中点(1)求证:FM平面 BDE;(2)若平面 ADE平面 ABCD,求 F 到平面 BDE 的距离【分析】 (1)取 CD 中点 N,连接 MN,FN ,说明 MN BD,证明 MN平面 BDE,证明 EFAB,ABCD,推出 EFCD,FNED证明 FN平面 BDE,转化证明 FM平面 BDE第 20 页(共 24 页)(2)说明 F 到平面 BDE 的距离等于 M 到平面 BDE 的距离,取 AD 的中点 H,连接EH,BH,推出 EH平面 ABCD,EHBH ,设 F 到平面 BDE 的距离为 h,由VE BDMV MBDE ,转化求解即可【解答】解

    37、:(1)取 CD 中点 N,连接 MN,FN ,因为 N,M 分别为 CD,BC 中点,所以 MNBD,又 BD平面 BDE,且 MN平面 BDE,所以 MN平面 BDE,因为 EF平面 ABCD,EF平面 ABEF,平面 ABCD平面 ABEFAB,所以 EFAB,又 ABCD2DN2EF 2,ABCD,所以 EFCD,EF DN 所以四边形 EFND 为平行四边形所以 FNED 又 ED平面 BDE 且 FN平面 BDE,所以 FN平面 BDE,又 FNMNN ,所以平面 MFN平面 BDE又 MF平面 MFN,所以 FM平面 BDE(2)由(1)得 FM平面 BDE,所以 F 到平面 B

    38、DE 的距离等于 M 到平面 BDE 的距离,取 AD 的中点 H,连接 EH,BH ,由四边形 ABCD 为菱形,且DAB60,EAED AB2EF,可得 EHAD ,BH AD,因为平面 ADE平面 ABCD,平面 ADE平面 ABCDAD,所以 EH平面 ABCD,EH BH,因为 ,所以 ,所以 ,设 F 到平面 BDE 的距离为 h,又因为 ,所以由 VEBDM V MBDE ,得 ,解得 第 21 页(共 24 页)【点评】本题考查直线与平面平行与垂直的判断与性质的应用,点、线、面距离的求法,等体积法的应用,考查空间想象能力以及计算能力21 (12 分)已知点 在椭圆 上,F 2

    39、为椭圆 C 的右焦点,A 1, A2 分别为椭圆 C 的左,右两个顶点若过点 B(4,0)且斜率不为 0 的直线 l与椭圆 C 交于 M,N 两点,且线段 MA1,MA 2 的斜率之积为 (1)求椭圆 C 的方程;(2)已知直线 A1M 与 A2N 相交于点 G,证明:G ,P,F 2 三点共线【分析】 (1)根据线段 MA1,MA 2 的斜率之积为 ,可得 ,再根据点在椭圆 上,即可求出 a2,b ,椭圆方程可得(2)设 M(x 1,y 1) ,N(x 2,y 2) ,根据韦达定理斜率相等,即可得证【解答】解:(1)根据题意, ,设 M(x 1,y 1) ,由线段 MA1,MA 2 的斜率之

    40、积为 得, ,即 ,联立解方程可得, a2 , 所以椭圆 C 的方程为 第 22 页(共 24 页)证明(2)由(1)可得 PF2x 轴,要证 G,P,F 2 三点共线,只需证 GF2x 轴,即证xG1设 M(x 1,y 1) ,N(x 2,y 2) ,联解方程 ,可得, (3+4k 2)x 232k 2x+64k2120,0由韦达定理可得, , (*) ,因为直线 , ,即证: ,即 3k(x 14)(x 22)k(x 24)(x 1+2) 即证:4x 1x210(x 1+x2)+160将(*)代入上式可得16k2320k 2+3+4k20此式明显成立,原命题得证所以 G,P,F 2 三点共

    41、线【点评】本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、考查三点共线的证明,注意运用斜率相等,考查化简整理的运算能力,考查了推理能力与计算能力,属于难题22 (10 分)已知函数 x+(12a)lnx(a0) (1)若 x2 是函数的极值点,求 a 的值及函数 f(x)的极值;(2)讨论函数的单调性【分析】 (1)求出导函数,通过 x2 导函数为 0,求出 a,然后求解极值点判断导函数的符号,求解函数的极值(2)求出导函数,通过 a 的范围的讨论,判断导函数的符号,然后求解函数的单调性即可【解答】解:(1) ,由已知 ,第 23 页(共 24 页)此时 , ,当 0x1 和 x2 时,f'(x

    42、)0,f (x)是增函数,当 1x2 时,f'(x)0,f(x )是减函数,所以函数 f(x)在 x1 和 x2 处分别取得极大值和极小值故函数 f(x)的极大值为 ,极小值为 (2) ,当 ,即 时,0x1 时,f'(x )0,x1 时,f'(x)0,所以 f(x)在区间( 0,1)上单调递减,在区间(1,+)上单调递增;当 ,即 时, 和x1 时,f' (x)0, 时,f'(x)0,所以 f(x)在区间 上单调递减,在区间 和(1,+)上单调递增;当 ,即 时,0x1 和时,f'(x )0, 时,f'(x)0,所以 f(x)在区间 上单调递减,在区间(0,1)和 上单调递增;当 ,即 时,f'(x)0,所以 f(x)在定义域(0,+)上单调递增;综上: 当 时,f(x)在区间 上单调递减,在区间(0,1)和 上单调递增;当 时, f(x )在定义域( 0,+)上单调递增;第 24 页(共 24 页)当 时,f(x )在区间 上单调递减,在区间 和(1,+)上单调递增;当 时, f(x )在区间( 0,1)上单调递减,在区间( 0,+)上单调递增【点评】本题考查函数的极值以及函数的单调性的判断,考查分类讨论思想的应用,是难题


    注意事项

    本文(2018年山西省晋城市高考数学一模试卷(文科)含答案解析)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开