2018-2019学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

1、2018-2019 学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 （3 分）下列曲线中能够表示 y 是 x 的函数的有（  ）A B C D2 （3 分）如图，点 A1、B 1、C 1 分别为ABC 的边 BC、 CA、AB 的中点，点 A2、B 2、C 2分别为A 1B1C1 的边 B1C1、C 1A1、A 1B1 的中点，若ABC 的面积为 1，则A 2B2C2 的面积为（  ）A B C D3 （3 分）已知|a+1|+

2、0，则 b1（  ）A1 B2 C0 D14 （3 分）在ABC 中，C90，ABc，A 30，则 AC（  ）A c B c C2c D c5 （3 分）下列命题的逆命题能成立的有（  ）两条直线平行，内错角相等；   如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；全等三角形的对应角相等；   在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6 （3 分）下列图形中，是轴对称图形的有（  ）第 2 页（共 21 页）正方形；  菱形； 矩形； 平行四边形； 等腰三角形； 直角三角形A6 个

3、B5 个 C4 个 D3 个7 （3 分）在一次科技作品制作比赛中，某小组 8 件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（  ）A众数是 9 B中位数是 8 C平均数是 8 D方差是 78 （3 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 45，则 n（  ）A7 B8 C9 D109 （3 分）A 的余角是 70，则A 的补角是（  ）A20 B70 C110 D16010 （3 分）某校规定学生的数学学期评定成绩满分为 100，其中平时成绩占 50%，期中考试成绩占 20%，期末考试成绩占 30%小红的三项成绩（

4、百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（  ）A90 B86 C84 D82二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上11 （4 分）菱形的两条对角线长分别为 3 和 4，则菱形的面积是     12 （4 分）因式分解：a 39a     13 （4 分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则 BEC 的度数是     14 （4 分）已知正比例函数图象经过点（4，2） ，则该函数的解析式为     15

5、（4 分）计算：（4ab 2） 2（2a 2b） 0     16 （4 分）不等式组 的解集是     三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17 （6 分）计算：（2 ） 5 18 （6 分）已知直线 ykx+b 经过点（2，3）与点（1，2） ，求 k 与 b19 （6 分）如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE，求证：DAEECD第 3 页（共 21 页）四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分

6、）20 （7 分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”如题（1） ，菱形 AEFD 为ABC 的“亲密菱形” 在图（2）中，请以BAC 为重合角用直尺和圆规作出ABC 的 “亲密菱形”AEFD21 （7 分）某学校积极响应正在开展的“创文活动” ，组织甲、乙两个志愿工程队对所在社区的一些区域进行绿化改造，已知乙工程队每小时能完成的绿化面积是甲工程队每小时能完成的绿化面积的 1.5 倍，并且乙工程队完成 200 平方米的绿化面积比甲工程队完成 200 平方米的绿化面积少用 2 小时，甲工程

7、队每小时能完成多少平方米的绿化面积？22 （7 分） “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A 非常了解，B 比较了解，C 基本了解，D 不太了解，E 完全不知实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了     名学生，扇形统计图中 D 所对应扇形的圆心角为      度；（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据） ；（3）该校共有 800 名学生，根据以上

8、信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有     名第 4 页（共 21 页）五、解答题（三）本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （9 分）如图，已知矩形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一个动点，点 F、G、H 分别是CD、DE、CE 的中点（1）求证：四边形 EHFG 是平行四边形；（2）设 AB4，AD 3，求EFG 的面积24 （9 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F 分别在 AB、BC 上（AE BE ） ，且EOF90 ，OE 、DA 的延长线交于点 M，OF 、AB 的延长线交于点N，连接 MN（

9、1）求证：OMON；（2）若正方形 ABCD 的边长为 6，OEEM，求 MN 的长25 （9 分）如图，直线 AB：yx b 分别与 x、y 轴交于 A（6，0） 、B 两点第 5 页（共 21 页）（1）求直线 AB 的解析式；（2）若 P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点， BP 为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接 QA 并延长交 y 轴于点 K，当 P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由第 6 页（共 21 页）2018-2019 学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共

10、10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 （3 分）下列曲线中能够表示 y 是 x 的函数的有（  ）A B C D【分析】根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：的图象都满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故的图象是函数，的图象不满足满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故 D 错误；故选：A【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于

11、x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量2 （3 分）如图，点 A1、B 1、C 1 分别为ABC 的边 BC、 CA、AB 的中点，点 A2、B 2、C 2分别为A 1B1C1 的边 B1C1、C 1A1、A 1B1 的中点，若ABC 的面积为 1，则A 2B2C2 的面积为（  ）第 7 页（共 21 页）A B C D【分析】由于 A1、B 1、C 1 分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，就可以得出A1B1C1ABC，且相似比为 ，面积比为 ，就可求出 ，同样地方法得出A 2B2C2 的面积 【解答】解：A 1、B 1、C

12、1 分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，A 1B1、A 1C1、 B1C1 是ABC 的中位线，A 1B1C1ABC，且相似比为 ， ：S ABC 1： 4，且 SABC 1， A 2、B 2、C 2 分别是A 1B1C1 的边 B1C1、C 1A1、A 1B1 的中点，A 1B1C1A 2B2C2 且相似比为 ，A 2B2C2 的面积 故选：D【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用3 （3 分）已知|a+1|+ 0，则 b1（  ）A1 B2 C0 D1【分析】根据非负数的性质解答即可【解答】解：|a+1|+ 0，a+10，ab0a1，b1

13、，b1112，故选：B【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0 是解题的关键4 （3 分）在ABC 中，C90，ABc，A 30，则 AC（  ）A c B c C2c D c第 8 页（共 21 页）【分析】根据直角三角形的性质得到 BC AB c，根据勾股定理计算即可【解答】解：C90， A30，BC AB c，由勾股定理得，AC c，故选：B【点评】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键5 （3 分）下列命题的逆命题能成立的有（  ）两条直线平行，内错角相等；

14、  如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；全等三角形的对应角相等；   在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】写出各个命题的逆命题后判断真假即可【解答】解：两条直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，成立；如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是绝对值相等的两个实数相等，不成立；全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题是到角的两边距离相等的点在角的平分线上，成立，成立的有 2 个，故选：C【点评】考查了命题与定理的知

15、识，解题的关键是能够写出一个命题的逆命题，难度不大6 （3 分）下列图形中，是轴对称图形的有（  ）正方形；  菱形； 矩形； 平行四边形； 等腰三角形； 直角三角形A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析第 9 页（共 21 页）【解答】解：正方形，是轴对称图形；菱形，是轴对称图形；矩形，是轴对称图形；平行四边形，不是轴对称图形；等腰三角形，是轴对称图形；直角三角形，不一定，是轴对称图形，故轴对称图形共 4 个故选：C【点评】此题主要考查了

16、轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义7 （3 分）在一次科技作品制作比赛中，某小组 8 件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（  ）A众数是 9 B中位数是 8 C平均数是 8 D方差是 7【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法计算即可【解答】解：8 件作品的成绩（单位：分）按从小到大的顺序排列为：7、7、8、8、9、9、9、10，9 出现了 3 次，次数最多，故众数为 9，中位数为（8+9）28.5，平均数（72+82+9 3+10）88.375，方差 S2 2（78.375） 2+2（88.375） 2+3（9

17、8.375） 2+（108.375） 20.984375所以 A 正确，B、C、D 均错误故选：A【点评】本题考查了平均数，中位数，众数与方差的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量8 （3 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 45，则 n（  ）A7 B8 C9 D10第 10 页（共 21 页）

18、【分析】根据正多边形的边数360每一个外角的度数，进行计算即可得解【解答】解：n360458故选：B【点评】本题考查了多边形的外角，熟记正多边形的边数、每一个外角的度数、以及外角和 360三者之间的关系是解题的关键9 （3 分）A 的余角是 70，则A 的补角是（  ）A20 B70 C110 D160【分析】先根据余角的和等于 90求出A 的度数，再根据补角的和等于 180列式求解即可【解答】解：A 的余角是 70，A907020，A 的补角是：18020160；故选：D【点评】本题考查了余角与补角的概念，熟记余角的和等于 90，补角的和等于 180的性质是解题的关键10 （3 分

19、）某校规定学生的数学学期评定成绩满分为 100，其中平时成绩占 50%，期中考试成绩占 20%，期末考试成绩占 30%小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（  ）A90 B86 C84 D82【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案【解答】解：小红这学期的数学学期评定成绩是：8650%+7020%+9030%84（分） ；故选：C【点评】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上11 （4 分）菱形的两条

20、对角线长分别为 3 和 4，则菱形的面积是 6 【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解【解答】解：菱形的两条对角线长分别为 3 和 4，第 11 页（共 21 页）菱形的面积 346故答案为：6【点评】本题考查了菱形的性质，菱形的面积通常有两种求法，可以用底乘以高，也可以用对角线乘积的一半求解，计算时要根据具体情况灵活运用12 （4 分）因式分解：a 39a a（a+3） （a3） 【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式a（a 29）a（a+3） （a3） ，故答案为：a（a+3） （a3） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌

21、握因式分解的方法是解本题的关键13 （4 分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则 BEC 的度数是 30或 150 【分析】分等边ADE 在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得【解答】解：如图 1，四边形 ABCD 为正方形，ADE 为等边三角形，ABBCCDADAE DE，BADABCBCD ADC90，AEDADEDAE 60 ，BAE CDE150，又 ABAE，DCDE，AEB CED15，则BECAEDAEB CED30如图 2，第 12 页（共 21 页）ADE 是等边三角形，ADDE ，四边形 ABCD 是正方形，ADDC，DEDC，CEDECD，CDEADCAD

22、E906030，CEDECD （18030）75，BEC36075260150故答案为：30或 150【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键14 （4 分）已知正比例函数图象经过点（4，2） ，则该函数的解析式为 y x 【分析】设正比例函数的解析式为 ykx（k0） ，然后将点（4，2）代入该解析式列出关于系数 k 的方程，通过解方程即可求得 k 的值【解答】解：设正比例函数的解析式为 ykx（k0） 正比例函数图象经过点（4，2） ，24k，解得，k ，此函数解析式为：y x；故答案是：y x【点评】考查了一次函数图象上点

23、的坐标特征，待定系数法确定函数解析式此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问第 13 页（共 21 页）题15 （4 分）计算：（4ab 2） 2（2a 2b） 0 16a 2b4 【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（4ab 2） 2（2a 2b） 016a 2b4116a 2b4，故答案为：16a 2b4【点评】本题主要考查了整式的乘除运算和零指数幂，正确掌握相关运算法则是解题关键16 （4 分）不等式组 的解集是 x1 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x1

24、，解不等式 得： x7，不等式组的解集是 x1，故答案为：x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17 （6 分）计算：（2 ） 5 【分析】根据二次根式的减法和乘除法可以解答本题【解答】解：（2 ） 5 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法18 （6 分）已知直线 ykx+b 经过点（2，3）与点（1，2） ，求 k 与 b第 14 页（共 21 页）【分析】把（2，3）与点（1，2）代入 ykx+b 得到关于 k、b 的方程

25、，解方程即可求出 k、b 的值【解答】解：直线 ykx+b 经过点（2，3）与点（1，2） ， ，解得 【点评】本题考查了待定系数法求直线的解析式，是求函数解析式以及直线解析式常用的方法，需要熟练掌握19 （6 分）如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE，求证：DAEECD【分析】要证DAEECD需先证ADFCEF，由折叠得BCEC，BAEC，由矩形得 BCAD，BADC 90，再根据等量代换和对顶角相等可以证出，得出结论【解答】证明：由折叠得：BC EC ，BAEC，矩形 ABCD，BCAD，BAD

26、C90，ECDA，AECADC90，又AFDCFE ，ADFCEF  （AAS）DAEECD【点评】考查折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的性质和判定等知识，借助于三角形全等证明相等相等和角相等是常用的方法四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （7 分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这第 15 页（共 21 页）个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”如题（1） ，菱形 AEFD 为ABC 的“亲密菱形” 在图（2）中，请以BAC 为重合角用直尺和圆规作出ABC 的“亲密菱形

27、”AEFD【分析】作BAC 的角平分线 AF 交 BC 于 F，作线段 AF 的垂直平分线 MN 交 AC 于D，交 AB 于 E，四边形 AEFD 即为所求【解答】解：如图，菱形 AEFD 即为所求【点评】本题考查作图复杂作图，菱形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21 （7 分）某学校积极响应正在开展的“创文活动” ，组织甲、乙两个志愿工程队对所在社区的一些区域进行绿化改造，已知乙工程队每小时能完成的绿化面积是甲工程队每小时能完成的绿化面积的 1.5 倍，并且乙工程队完成 200 平方米的绿化面积比甲工程队完成 200 平方米的绿化面积少用 2 小时，甲工程队每小

28、时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设甲工程队每小时能完成 x 平方米的绿化面积，则乙工程队每小时能完成 1.5x平方米的绿化面积，根据工作时间工作总量工作效率结合乙工程队完成 200 平方米的绿化面积比甲工程队完成 200 平方米的绿化面积少用 2 小时，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设甲工程队每小时能完成 x 平方米的绿化面积，则乙工程队每小时能完成1.5x 平方米的绿化面积，第 16 页（共 21 页）依题意，得： 2，解得：x 经检验，x 是所列分式方程的解，且符合题意答：甲工程队每小时能完成 平方米的绿化面积【点评】本题考查了分式方程的应用，找准

29、等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22 （7 分） “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A 非常了解，B 比较了解，C 基本了解，D 不太了解，E 完全不知实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 300 名学生，扇形统计图中 D 所对应扇形的圆心角为  54 度；（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据） ；（3）该校共有 800 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“

30、非常了解”的有 160 名【分析】 （1）从条形统计图中，可得到“B”的人数 108 人，从扇形统计图中可得“B”组占 36%，可求出调查人数，求出 “D”组所占整体的百分比，用 360去乘这个百分比即可；（2）求出“C”组的人数，再补全统计图；（ 3）求出“A”组所占的百分比，用样本估计总体进行计算即可第 17 页（共 21 页）【解答】解：（1）10836%300 人，360 54，故答案为：300，54；（2）30025%75 人，补全条形统计图如图所示：（3）800 160 人，故答案为：160 人【点评】考查条形统计图、扇形统计图的特点及制作方法，明确统计图中各个数据之间的关系是解决

31、问题的关键，善于从两个统计图中获取相关数据是解决问题的前提五、解答题（三）本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （9 分）如图，已知矩形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一个动点，点 F、G、H 分别是CD、DE、CE 的中点（1）求证：四边形 EHFG 是平行四边形；（2）设 AB4，AD 3，求EFG 的面积【分析】 （1）根据三角形的中位线定理求出 FHDE ，FGCE，根据平行四边形的判定求出即可；第 18 页（共 21 页）（2）求出矩形 ABCD 的面积，再根据等底等高的三角形的面积相等求解即可【解答】 （1）证明：点 F、G 、H 分别是 CD、DE、CE

32、 的中点，FHDE ，FGCE，即 FHEG ，FGEH，四边形 EHFG 是平行四边形；（2）AB4，AD 3，矩形 ABCD 的面积是 4312，DEC 的面积是 126，F 为 CD 的中点，DFE 的面积是 SDEC 3，G 为 DE 的中点，EFG 的面积是 SDFE 1.5【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的面积，平行四边形的判定等知识点，能正确运用等底等高的三角形的面积相等进行计算是解此题的关键24 （9 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F 分别在 AB、BC 上（AE BE ） ，且EOF90 ，OE 、DA 的延长线交于点 M，OF 、AB 的延长线

33、交于点N，连接 MN（1）求证：OMON；（2）若正方形 ABCD 的边长为 6，OEEM，求 MN 的长【分析】 （1）证OAMOBN 即可得；（2）作 OHAD，由正方形的边长为 6 且 E 为 OM 的中点知 OHHA3、HM6，再根据勾股定理得 OM3 ，由直角三角形性质知 MN OM【解答】解：（1）四边形 ABCD 是正方形，第 19 页（共 21 页）OAOB ，DAO 45，OBA45，OAMOBN135，EOF90，AOB 90，AOMBON，OAMOBN（ASA） ，OM ON；（2）如图，过点 O 作 OHAD 于点 H，正方形的边长为 6，OHHA 3 ，E 为 OM

34、的中点，HM 6，则 OM 3 ，MN OM3 【点评】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质25 （9 分）如图，直线 AB：yx b 分别与 x、y 轴交于 A（6，0） 、B 两点（1）求直线 AB 的解析式；（2）若 P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点， BP 为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接 QA 并延长交 y 轴于点 K，当 P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由第 20 页（共 21 页）【分析】 （1）根据点 A 的坐标，利用

35、待定系数法可求出直线 AB 的解析式；（2）过点 Q 作 QEx 轴于点 E，易证BOP PEQ，利用全等三角形的性质可得出OBEP，OPEQ，设点 P 的坐标为（m ，0） （m 6） ，则点 Q 的坐标为（m+6，m） ，根据点 A，Q 的坐标，利用待定系数法可求出直线 AQ 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 K 的坐标【解答】解：（1）将 A（6，0）代入 yx b，得：6b0，解得：b6，直线 AB 的解析式为 yx +6（2）过点 Q 作 QEx 轴于点 E，如图所示BPQ 为等腰直角三角形，BPPQ ，BPQ90OBP+OPB 90，OPB +EPQ 180909

36、0，OBPEPQ在BOP 和PEQ 中， ，BOPPEQ（ASA ） ，OBEP，OPEQ当 x0 时，yx +66，OB6设点 P 的坐标为（m，0） （m6） ，则点 Q 的坐标为（m+6，m） 设直线 AQ 的解析式为 ykx+a（k0） ，将 A（6，0） ，Q（m+6，m）代入 ykx+ a，得： ，第 21 页（共 21 页）解得： ，直线 AQ 的解析式为 yx6当 x0 时，yx 66，点 K 的坐标为（0，6） 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用全等三角形的性质及待定系数法求出直线 AQ 的解析式