2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第三期）专题11 函数与一次函数

1、函数与一次函数一.选择题1.（2019 湖北省荆门市 3 分）如果函数 ykx+ b（k ，b 是常数）的图象不经过第二象限，那么 k，b 应满足的条件是（  ）Ak0 且 b0 Bk0 且 b0 Ck0 且 b0 Dk 0 且 b0【分析】结合题意，分 k0 和 k0 两种情况讨论，即可求解；【解答】解：ykx+b（k，b 是常数）的图象不经过第二象限，当 k0，b0 时成立；当 k0，b0 时成立；综上所述，k0，b0；故选：A【点评】本题考查函数图象及性质；正确理解题意中给的函数确定 k0 和 k0 有两种情况是解题的关键2.（2019 湖北省随州市 3 分）第一次 “龟兔赛跑

2、”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（  ）A. B. C. D. 【答案】 B【解析】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故 B 选项正确；故选：B根据乌龟比兔子早出发，而早到终点逐一判断即可得本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系3.（2019 四川省 广安市3 分）一次函数 y2x3 的图象经过的象限是（  ）A一、二、三 B二、三、四 C一、三

3、、四 D一、二、四【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题【解答】解：一次函数 y2x3，该函数经过第一、三、四象限，故选：C【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答4. （2019甘肃庆阳3 分）如图 ，在矩形 ABCD 中，ABAD ，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 P 由点 A 出发，沿 ABBCCD 向点 D 运动设点 P 的运动路程为 x，AOP 的面积为 y，y 与 x 的函数关系图象如图 所示，则 AD 边的长为（  ）A3 B4 C5 D6【分析】当 P 点在 AB 上运动时， AOP 面积逐渐增大，当 P 点到达 B 点时，结合图象可得AOP 面积最大为 3，得到 AB 与 BC 的积为 12；当 P 点在 BC 上运动时，AOP 面积逐渐减小，当 P 点到达 C 点时， AOP 面积为 0，此时结合图象可知 P 点运动路径长为 7，得到 AB 与 BC 的和为 7，构造关于 AB 的一元二方程可求解