2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第三期）专题43 跨学科结合与高中衔接问题

1、跨学科结合与高中衔接问题一.选择题1.(2019湖北宜昌 3 分)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c ，记 p ，那么三角形的面积为 S 如图，在ABC 中， A，B， C 所对的边分别记为 a，b，c ，若 a5，b6，c7，则ABC 的面积为(     )A6 B6 C18 D【点评】阅读理解：二次根式的化简【分析】利用阅读材料，先计算出 p 的值，然后根据海伦公式计算ABC 的面积【解答】解：a7，b5，c6，p 9，ABC 的面积 S 6 故选 A【点评】考查了二次

2、根式的化简，解题的关键是代入后正确的运算，难度不大二.填空题1.（2019 四川省达州市 3 分）如图所示的电路中，当随机闭合开关 S1、S 2、S 3 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为    【分析】根据题意可得：随机闭合开关 S1，S 2，S 3 中的两个，有 3 种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为 【解答】解：因为随机闭合开关 S1，S 2，S 3 中的两个，有 3 种方法，其中有 2 种能够让灯泡发光所以 P（灯泡发光） 故本题答案为： 【点评】本题考查的是概率的求法如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A） 三.解答题1.（2019贵州安顺10 分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（ J Nplcr，15501617 年） ，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（ Evlcr，17071783 年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若 ax N（ a0 且 a1） ，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 xlog aN，比如指数式 2416 可以转化为对数式 4log 216，对数式 2log 525，可以转化为指数式 5225