1、巩固层知识整合体系构建自我校对理想静止状态匀速直线运动状态运动状态匀速直线运动状态或静止状态保持难易程度质量成正比成反比合外力Fma物体的受力情况物体的运动情况ABg基本导出学思心得_提升层能力强化动力学中的临界极值问题1.概念(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态) 刚好要发生或刚好不发生的转折状态(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况2关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件3常见类型动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的
2、绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题4解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零(3)存在静摩擦力的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值如图 51所示，质量为 m 的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为 30，求：图 51(1)劈
3、以加速度 a1g/3 水平向左加速运动时，绳的拉力多大？(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？(3)当劈以加速度 a32g 向左运动时，绳的拉力多大？解析 (1)如图甲所示，甲水平方向：T 1cos N 1sin ma 1 竖直方向：T 1sin N 1cos mg 由得：T 1 mg. 3 36(2)如图乙所示，乙由牛顿第二定律得：T2cos ma 2 T2sin mg 由得：a 2 g，方向水平向左 3(3)参照上图：但 FT3与水平夹角 30，有：T3 mg.mg2 ma32 mg2 2mg2 5答案 (1) mg (2) g，方向水平向左3 36 3(3) mg5针
4、对训练1如图 52所示，光滑水平面上静止放着长为 L 1.6 m、质量为 M3 kg的木板，一个质量为 m1 kg 的物块放在木板的最右端，物块与木板之间的动摩擦因数 0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F，g 取 10 m/s2.图 52(1)施力 F 后，要想把木板从物块的下方抽出来，求力 F 的大小应满足的条件(2)为把木板从物块的下方抽出来，施加某力后，发现该力作用最短时间t00.8 s ，恰好可以抽出，求此力的大小解析 (1)力 F 拉动木板运动过程中：对物块，由牛顿第二定律知 mgma，解得 a1 m/s2对木板，由牛顿第二定律知 FmgMa 1，即 a1F mgM要想抽出木板，
5、则只需 a1a，即 F(Mm)g，代入数值解得 F4 N.(2)设施加某力时木板的加速度大小为 a2，则 a2F mgM设没有施加某力拉力时木板的加速度大小为 a3，则a3 m/s2mgM 13设从没有施加某力到木板恰好被抽出所用时间为 t2木板从物块下抽出时有物块速度为 va(t 0t 2)发生的位移为 s a(t0t 2)212木板的速度为 v 板 a 2t0a 3t2发生的位移为 s 板 a2t a 2t0t2 a3t12 20 12 2木板刚好从物块下抽出时应有 v 板 v 且 s 板 sL联立并代入数值得 t21.2 s，a 23 m/s 2，F10 N.答案 (1)F4 N (2)
6、10 N连接体问题1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起2外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力3处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分) 隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接
7、体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体 A、B ，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为 M、m.如图 53甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力 F1、F 2 均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则 F1 与 F2 之比为( ) 【导学号：79092131】甲 乙图 53A
8、M m BmMCm( Mm) DM(Mm)A F 1作用于 A 时，设 A 和 B 之间的弹力为 N，对 A 有：Ncos Mg，对B 有：Nsin ma，对 A 和 B 组成的整体有： F1(Mm )a gtan M mMm；F 2作用于 A 时，对 B 有：mgtan ma，对 A 和 B 组成的整体有：F2(Mm) a(M m)gtan ， .F1F2 Mm一语通关 整体法、隔离法应注意的问题(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”(2)同样应用“ 隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体(3)将“整体法 ”与“隔离法”有机结合
9、、灵活应用(4)各“隔离体 ”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力针对训练2质量为 M 的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为 m 的重物，另一端固定在桌面上如图 54所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为( )图 54A. B.2mgM 4m 2mgM 2mC. D.mg2M mgM mA 相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的 2 倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的 2 倍，设绳上的拉力为 F，根据牛顿第二定律有：2 ，解得：F ，工件加速度为：a ，所以
10、 Amg Fm 2FM MmgM 4m 2FM 2mgM 4m正确3(多选 )在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a23的加速度向西行驶时，P 和 Q 间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A8 B10 C15 D18 BC 设该列车厢与 P 相连的部分为 P 部分，与 Q 相连的部分为 Q 部分设该列车厢有 n 节，Q 部分为 n1节，每节车厢质量为 m，当加速度为 a 时，对 Q 有 Fn 1ma；当加速度为 a 时，对 P 有 F (nn 1)m a，联立得 2n5n 1.23 23当 n12，n 14，n 16 时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为 10 或 15，选项 B、C 正确
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