1、课时分层作业( 十四)共点力的平衡及其应用(建议用时：45 分钟)学业达标练1下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( )A质点一定不受力的作用B质点一定没有加速度C质点一定做匀速直线运动D质点一定保持静止B 处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以 A 错误处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以 B 正确平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以 C 错误平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以 D 错误2(多选 )下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )A
2、如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD 物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A 错误物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B 错误物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C 正确任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D 正确3.如图 439 所示，有一只重为 G 的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，
3、蜻蜓受到空气对它作用力的方向是( )图 439Aa 方向Bb 方向Cc 方向Dd 方向A 蜻蜓做匀速直线运动，蜻蜓受重力和空气的作用力而平衡，所以空气对蜻蜓的作用力竖直向上，即沿 a 方向故选 A.4一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角为 30 的固定光滑斜面上，在如图 4310 所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取 g10 m/s 2)( )甲 乙 丙图 4310A仅甲图 B仅丙图C仅乙图 D甲、乙、丙图C 物体重力沿斜面方向的分力 G1mgsin 3 10 N15 N，恰好和12乙图中的拉力 F 平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡C 正确5. (多
4、选)如图 4311，用轻绳吊一个重为 G 的小球，欲施一力 F 使小球在图示位置平衡( 30), 下列说法正确的是( ) 【导学号：79092090】图 4311A力 F 最小值为 Gsin B若力 F 与绳拉力大小相等，力 F 方向与竖直方向必成 角C若力 F 与 G 大小相等，力 F 方向与竖直方向必成 角 D若力 F 与 G 大小相等，力 F 方向与竖直方向可成 2 角 ABD 此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知 A、B 、D 正确6运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为 .已知他的体重为 G，吊环和绳索的重力不计
5、则每条绳索的张力为( )A. B.G2cos G2sin C. cos D. sin G2 G2A 运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即 G2Fcos 则每条绳索的张力为 F ，选项 A 正确G2cos 7.如图 4312 所示，一重为 8 N 的球固定在 AB 杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为 6 N，则 AB 杆对球作用力的大小为( )图 4312A6 N B8 NC10 N D12 NC 小球受重力 mg、弹簧测力计的水平拉力 F 和杆的弹力 N 处于平衡状态，其合力为零，故 N N10 N ，C 正确mg2 F2 62
6、828有一小甲虫，在半径为 r 的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为 0.75. 试问它能爬到的最高点离碗底多高？解析 受力分析如图所示fN mg cos 由受力平衡知 fmg sin 由式解得 37所以离地面高度 hrr cos 370.2r.答案 0.2r冲 A 挑战练9如图 4313 所示，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 .斜面上有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为( )图 4313A(Mm)g B(Mm)g FC(M m) gFsi
7、n D(Mm)gFsin D 匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看成一个处于平衡状态的整体由竖直方向上受力平衡可得(Mm )gNF sin ，因此，地面对楔形物块的支持力 N(Mm)gFsin ，D 选项正确10.如图 4314 所示，物块 A 放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角 ，发现当 30 或 45 时物块 A 所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A 与木板之间的动摩擦因数为( ) 【导学号：79092091】图 4314A. B.12 22C. D.32 2B 由题意可判定 30时物块 A 所受摩擦力为静摩擦力， 45 时物块A 所受摩擦力为滑动摩擦力，当
8、30时，由平衡条件知：f 1mgsin 30，当 45时，f 2F Nmg cos 45，又 f1f 2，可求得 .故 B 选项正确2211.如图 4315 所示，物体质量为 m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力 F 的大小图 4315解析 物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系由共点力平衡条件得：Fcos N 0Fsin fmg 0又 fN由得 F .mgsin cos 答案 mgsin cos 12如图 4316 所示，在 A 点有一物体( 未画出)，其质量为 2 kg，两根轻绳 AB 和 AC 的一端系在竖直墙上，另一端
9、系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成 60角的拉力 F，若要使绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围( g 取 10 m/s2)图 4316解析 作出物体 A 的受力示意图如图所示，由平衡条件FyFsin T 1sin mg0 FxFcos T2T 1cos 0 由式得 F T 1 mgsin F T22cos mg2sin 要使两绳都能绷直，则有 T10， T20 由式得 F 有最大值 Fmax N，此时 T10，AB 绳刚好绷直；mgsin 4033由式得 F 有最小值 Fmin N，此时 T20，AC 绳恰好绷mg2sin 2033直综合得 F 的取值范围为 NF N.2033 4033答案 NF N2033 4033
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