1、学业分层测评( 十三)(建议用时：45 分钟)学业达标1(多选 )下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )A如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反【解析】 物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A 错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B 错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C 正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大
2、反向、合力为零，物体处于平衡状态，D 正确【答案】 CD2(多选 )下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B蹦床运动员在空中上升到最高点时C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D游泳运动员仰卧在水面静止不动时【解析】 物体处于平衡状态的条件是 a0，B 项中运动员在最高点时v0，而 a0，故不是处于平衡状态，B 错误，A 、C、D 正确【答案】 ACD3(多选 )下列物体的设计中能增大稳度的是( )A不倒翁的下部填充实物，上部空壳B赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样C凳子将四条腿改为三条腿D船的两头尖，中间宽【解析】 不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳
3、度，A 正确；赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B 正确；C、D 不能增大稳度【答案】 AB4物体受到与水平方向成 30角的拉力 F 作用向左做匀速直线运动，如图535 所示则物体受到的拉力 F 与地面对物体的摩擦力的合力的方向是 ( )【导学号：21862094】图 535A向上偏左 B向上偏右C竖直向上 D竖直向下【解析】 物体受四个力的作用，受力分析如图所示在四个力作用下物体做匀速直线运动，则四个力的合力一定等于零由此可知，拉力 F 与摩擦力f 的合力一定与重力 mg 和支持力 N 的合力大小相等，方向相反由于重力 mg和支持力 N 的合力竖直向下，则拉力 F 和摩擦力 f 的合力
4、方向一定竖直向上【答案】 C5水平桌面上叠放着木块 P 和 Q，用水平力 F 推 P，使 P、Q 两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图 536 所示，下列判断正确的是 ( )图 536AP 受两个力，Q 受五个力BP 受三个力，Q 受六个力CP 受四个力，Q 受五个力DP 受四个力，Q 受六个力【解析】 在水平推力的作用下，物体 P、Q 一起匀速滑动，则对 P 受力分析：重力与支持力、推力与静摩擦力对于 Q 受力分析：重力、地面支持力、P 对 Q 的压力、静摩擦力、地面给 Q 的滑动摩擦力因此 P 受到四个力，Q 受到五个力故 C 正确【答案】 C6如图 537 所示，一光滑斜面固定在地面上，重
5、力为 G 的物体在一水平推力 F 的作用下处于静止状态若斜面的倾角为 ，则 ( )图 537AF Gcos BFGsin C物体对斜面的压力 FNGcos D物体对斜面的压力 FNGcos 【解析】 物体受力如图所示：根据平衡条件，F、F N的合力与重力等大反向，则有 FG tan ，F N FN ，故只有 D 选项正确Gcos 【答案】 D7如图 538 所示，物块 A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角 分别为30和 45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( ) 【导学号：21862095】图 538A. B.12 32C. D.22 52【解析】 由题意可以判断出
6、，当倾角 30 时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为 f1mgsin 30，当 45时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 f2Nmgcos 45，由 f1f 2 解得 ， C 正确22【答案】 C8两个物体 A 和 B，质量分别为 M 和 m，用跨过定滑轮的轻绳相连， A静止于水平地面上，如图 539 所示，不计摩擦力，A 对绳的作用力的大小与地面对 A 的作用力的大小分别为( )图 539Amg，(M m)gBmg，MgC(M m) g，MgD(Mm)g，(M m)g【解析】 先研究 B，B 受重力 mg 和绳的拉力 T，B 处于平衡状态，故Tmg，即 B 对绳的拉力大小等于 mg.再
7、分析绳受力，A 拉绳的力与 B 拉绳的力是一对平衡力，因此 A 对绳的作用力的大小也是 mg.再分析 A，A 受向下的重力Mg，绳、地面对 A 的向上的力为 T、N，列平衡方程得 TNMg，所以NMgT ，即 N(M m)g.【答案】 A能力提升9(多选 )小船用绳索拉向岸边，如图 5310 所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是 ( )图 5310A绳子的拉力 T 不断增大B绳子的拉力 T 不变C船的浮力减小D船的浮力增大【解析】 小船受四个力的作用而匀速前进水平方向：FTcos ，竖直方向：T sin F 浮 mg当 角增大时，由于阻力 F不变
8、，则拉力 T 增大，浮力 F 浮 减小【答案】 AC10(多选 )如图 5311 所示，质量分别为 m1、m 2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 (m1 在地面上，m 2 在空中)，力 F 与水平方向成 角则 m1 所受支持力 N 和摩擦力 f 正确的是 ( )图 5311ANm 1gm 2gFsin BNm 1g m2gFcos Cf Fcos DfFsin 【解析】 选整体为研究对象，在水平方向整体受摩擦力 f 和 F 在水平方向的分力，根据平衡条件得 fFcos ，所以选项 C 正确，选项 D 错误；在竖直方向受支持力 N、重力和 F 在竖直方向
9、的分力，根据平衡条件得Nm 1gm 2gFsin ，所以选项 A 正确，选项 B 错误【答案】 AC11沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A 点，如图 5312 所示，足球的质量为 m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为 B，悬绳与墙壁的夹角为，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力图 5312【解析】 法一：用合成法取足球和网兜作为研究对象，它们受重力 Gmg、墙壁的支持力 N 和悬绳的拉力 T 三个共点力作用而平衡由共点力平衡的条件可知，N 和 T 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反，即 FG，作平行四边形如图所示由三角形知识得：NFtan mgtan ，T .Fcos mgcos 法二
10、：用分解法取足球和网兜作为研究对象，其受重力 Gmg、墙壁的支持力 N、悬绳的拉力 T，如图所示，将重力分解为 F 1 和 F 2.由共点力平衡条件可知， N 与F 1 的合力必为零，T 与 F 2 的合力也必为零，所以 NF 1mgtan ，TF 2 .mgcos 法三：用正交分解法求解取足球和网兜作为研究对象，受三个力作用，重力 Gmg 、墙壁的支持力N、悬绳的拉力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解由平衡条件可知，在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx合 和 Fy 合 应分别等于零，即Fx 合 N Tsin 0Fy 合 T
11、cos G0由式解得：T Gcos mgcos 代入式得：NT sin mgtan .【答案】 mgtan mgcos 12如图 5313 所示，绳 OC 与竖直方向成 30角，O 为质量不计的光滑滑轮，已知物体 B 重 1 000 N，物体 A 重 400 N，物体 A、B 均静止，求：图 5313(1)物体 B 所受摩擦力大小；(2)OC 绳的拉力大小. 【导学号：21862096】【解析】 (1)对滑轮 O 进行受力分析，由于 OA、OB 绳上的拉力大小相等，OC 的拉力与 OA、OB 两个拉力的合力平衡，合力在 BOA 的角平分线所在的直线上，所以 BO 与竖直方向的夹角为 60，与水平方向的夹角为 30.对物体 A，拉力和重力平衡，则有 FTG A400 N对物体 B，摩擦力等于拉力的水平分量，则有 fF Tcos 30200 N.3(2)对滑轮 O， OC 绳的拉力与 OA、OB 两绳拉力的合力平衡，则有FC2F Tcos 30400 N.3【答案】 (1)200 N (2)400 N3 3
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