1、2 波的图象学 习 目 标 知 识 脉 络1.知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量2知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅、波长、周期等物理量3能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向(重点)4通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力.波的图象先 填 空 1波的图象的作法(1)建立坐标系：以横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标 y 表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移(2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值(3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系
2、里(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图象2横波图象的物理意义：波的图象直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置3横波图象的特点：简谐波的波形为正弦曲线再 判 断 1波的图象描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况()2只有横波才能画出波的图象()3简谐波中各质点做的是简谐运动()后 思 考 1为什么不同时刻波的图象的形状不同？【提示】 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，故不同时刻波的图象不同2波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？【提示】 不能虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质
3、中波是匀速传播的核 心 点 击 1对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格 ”可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照” (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图象中的位移正向的最大值，波谷即图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置2波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同质点
4、的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化经过一个周期，波的图象复原一次3波的传播方向的双向性如果只知道波沿 x 轴传播，则有可能沿 x 轴正向传播，也可能沿 x 轴负向传播，具有双向性1如图 1221 所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知 ( )图 1221A质点 b 此时位移为零B质点 b 此时向y 方向运动C质点 d 的振幅是 2 cmD质点 a 再经过 通过的路程是 4 cmT2E质点 a 再经过 偏离平衡位置的位移是 4 cmT2【解析】 选项 个性分析 综合点评A 正确由波形知，质点 b 在平衡位置，所以其位移此时为零B 错误因波向右传播，波源在左侧，在质
5、点 b 的左侧选一参考点 b，由图知 b在 b 上方，所以质点 b 此时向y 方向运动C 正确简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点 d 的振幅是 2 cmD 正确E 错误再过 的时间，质点 a 将运动到负向最大位T2移处，路程是 4 cm，位移是2 cm(1)理解波的图象的物理意义；(2)掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动方向的方法；(3)波的传播可理解成是波形的传播，不能误认为是质点的平移【答案】 ACD2如图 1222 所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是( )图 1222A经过半个周期，质点 C 将运动到 E 点处BM 点和 P 点的振动情况
6、时刻相同CA 点比 F 点先到达最低位置DB 点和 D 点的振动步调相反EA 点和 E 点的振动步调相同【解析】 各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点 C 会回到平衡位置，但不会运动到 E 点，A 错误；M 点和 P 点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F 点和 A 点都向上振动，A 点先到达最低位置，C 正确；B 点和 D 点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A 点和 E 点振动相差 1 个周期，所以振动步调相同，D、E 正确【答案】 CDE3.如图 1223 所示为一波形图，波沿 x 轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是_图
7、1223【解析】 各质点的速度方向由带动法判断，只有 R、S 两质点速度向上；加速度的正负由位移正负决定，P、S 两质点位移为正，加速度为负，只有 S 点符合以上两个条件【答案】 S对波的图象的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚(3)某时刻波的图象与经过一段时间后波的图象十分相似，不同的是波的图象沿波的传播方向又延伸了一段距离而已振动图象与波动图象的对比先 填 空 1由波的图象可获取的信息知道了一列波在某时刻的波形图象，如图 1224 所示，能从这列波的图象中了解到波的情况主要有以下几点：图 1224(1
8、)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移如图线上的 M 点的位移是 2_cm.(2)可以直接看出在波的传播过程中介质中各质点的振幅 A，即波的图象上纵坐标最大值的绝对值，图中的振幅 A4_cm.(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向2振动图象与波动图象的比较振动图象 波动图象物理意义 表示一质点在各个时刻的位移 表示某时刻各个质点的位移图象图象变化 随时间延伸 随时间推移不同点比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片图象形状 正弦曲线可获得的信息 质点振动的振幅，位移、加速度的方向相同点及联系联系 质点的振动是组成波动的基本要素再 判
9、 断 1波的图象是质点的运动轨迹()2由波的图象可以看出质点振动的振幅()3可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向()后 思 考 1怎样从图形上区分振动图象和波动图象？【提示】 振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是传播距离2振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？【提示】 振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动图象表示某一时刻各个质点的位移核 心 点 击 波的传播方向和质点振动方向的判断质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，若知道波的传播方向，便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然1上下坡法沿波的传播方
10、向看， “上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上” ，如图 1225 所示图 12252带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点方法：在质点 P 靠近波源一方附近的图象上另找一点 P，若 P在 P 上方，则 P 向上运动，若 P在 P 下方，则 P 向下运动，如图 1226 所示图 12263微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间 t 后的波形，就知道了各质点经过 t 时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图 1227 甲所示图 12274同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧如图 1227 乙所示，波向右传播5首首相对法横波
11、是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动方向间，首首相对 (或尾尾相对)“是必然” 其意思是：峰点与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，则在临界点画出的箭头必有“首首相对”(或尾尾相对 )，如图 1228 所示图 1228以上五种方法，都是以波的产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并掌握4.如图 1229 所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点 A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )图 1229A波向左传播B波向右传播C质点 B 向上振动D质点 B 向下振动E质点
12、C 向上振动【解析】 解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则 A 质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播同理可判断 C 向上振动，B 向上振动【答案】 ACE5一简谐机械横波沿 x 轴正方向传播，波长为 ，周期为 T.t0 时刻的波形如图12210 甲所示， a、b 是波上的两个质点图乙是波上某一质点的振动图象 . 甲 乙图 12210At0 时质点 a 的加速度最大Bt0 时质点 a 的速度最大 Ct0 时质点 b 的速度最大D图乙可以表示质点 a 的振动E图乙可以表示质点 b 的振动【解析】 本题需理解波的图象的物理意义，把波的图象和振动图象结合起来处理问题图甲为
13、波的图象，图乙为振动图象t0 时刻，a 质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b 质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项 A、C 对，B 错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以 t0 时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故选项 D 错、 E 对【答案】 ACE6如图 12211 所示为一列简谐波在某一时刻的波形，求：图 12211(1)该波的振幅；(2)已知该波向右传播，说明 A，B，C，D 各质点的振动方向【解析】 (1)波的图象上纵坐标的最大值就是波的振幅；所以该波的振幅是 5 cm.(2)由于该波向右传播，所以在 A，B，C ，D 各质点左侧各选一邻近的参考点A，B ，C ，D ，利用带动法可以判断出 B 的振动方向向上，A，C ，D 的振动方向向下【答案】 (1)5 cm (2) 见解析判断振动与波动关系的两点注意(1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时，参考点与被判点一定要在同一坡上(2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，t 一定要短，x 一定要小
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