1、A 级 抓基础1.穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加 2 Wb，则（ ）A.线圈中感应电动势每秒增加 2 VB.线圈中感应电动势每秒减少 2 VC.线圈中感应电动势始终为 2 VD.线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于 2 V解析：由 En 知 恒定， n1，所以 E2 V.t t答案：C2.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab 以水平速度 v0 抛出，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将（ ）A.越来越大 B.越来越小C.保持不变 D.方向不变，大小改变解析：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平
2、速度 v0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变.答案：C3.如图，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 E2.则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比E1E 2 分别为（ ）A.ca，21 B.ac，21C.ac， 12 D.ca，12解析：由右手定则判断可知，MN 中产生的感应电流方向为 NM，则通过电阻 R的电流方向为 ac.MN 产生的感应电动势公式为 EBL v，其他条件不变，E 与 B成正比，
3、则得 E1E212.答案：C4.（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则 OD 过程中（ ）A.线圈在 O 时刻感应电动势最大B.线圈在 D 时刻感应电动势为零C.线圈在 D 时刻感应电动势最大D.线圈在 O 至 D 时间内平均感应电动势为 0.4 V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈从 O至 D时间内的平均感应电动势 E tV0.4 V.210 30.012由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小 和磁通量的改变量 均无必然联系，仅由磁通量的变化率 决定，而任何时刻磁通量的变化率 就是t t-t图象上该时刻切线
4、的斜率，不难看出 O点处切线斜率最大， D点处切线斜率最小，为零，故 A、B 、D 选项正确.答案：ABD5.如图所示，长为 L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为 C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以BB 0kt （k 0）随时间变化， t0 时，P、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间 t，电容器 P 板（ ）A.不带电 B.所带电荷量与 t 成正比C.带正电，电荷量是 D.带负电，电荷量是kL2C4 kL2C4解析：磁感应强度以 BB 0kt（k 0）随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E S kS，而 S ，经时间
5、 t电容器 P板所带电荷量 QEC ；由楞次定律知t Bt L24 kL2C4电容器 P板带负电，故 D 选项正确 .答案：DB 级 提能力6.一矩形线圈 abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里（如图甲所示） ，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示.以 I 表示线圈中的感应电流（图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向） ，则能正确表示线圈中电流 I 随时间 t 变化规律的是（ ）A B C D 解析：01 s 内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针（为负值） 、大小为定值，A 、B 错误；4 5 s 内磁感应强度恒
6、定，穿过线圈 abcd的磁通量不变化，无感应电流，D 错误.答案：C7.矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的图象如图所示，t 0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里 .若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在 04 s 时间内，线框中的感应电流 I 以及线框的 ab 边所受安培力 F 随时间变化的图象为图中的（取向上为正方向） （ ）A B C D 解析：根据 En n ，而 不变，推知在 02 s 内及 24 s 内电流恒定，选t SBt Bt项 A 错误；因为规定了导线框中感应电流逆时针方向为正，感应电流在 02 s 内为顺时针方向
7、，所以选项 B 错误；由 FBIL 得：F 与 B成正比，根据左手定则判断可知，选项 C正确，D 错误.答案：C8.（多选）如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为 R，边长是 L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度 a 进入磁场区域，t 1 时刻线框全部进入磁场 .若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为 P，线框磁通量的变化率为 ，通过导体横截面的电荷量为tq， （其中 P-t 图象为抛物线）则这些量随时间变化的关系正确的是（ ）解析：线框做匀加速运动，其速度 vat ，感应电动势 EBL v，线框进入磁场过
8、程中受到的安培力 F 安 BIL ，由牛顿第二定律得 F ma，则 FB2L2vR B2L2atR B2L2atR ma，故 A 错误；线框中的感应电流 I ，线框的电功率B2L2atR ER BLatRPI 2R t2，B 正确；线框的位移 x at2，磁通量的变化率（BLa）2R 12 B B BLat，C 错误；电荷量 q t t t t St L12at2t 12 I E R tR R BLxR t2，D 正确 .BL12at2R BLa2R答案：BD9.如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距为 0.2 m，金属导体 ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为 0.4 ，导
9、轨电阻不计，导体 ab 的质量为 0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为 0.2 T，且磁场区域足够大，当导体 ab 自由下落 0.4 s 时，突然闭合开关 S，则：（1）试说出 S 接通后导体 ab 的运动情况；（2）导体 ab 匀速下落的速度是多少？（g 取 10 m/s2）解析：（1）闭合 S 之前导体 ab自由下落的末速度为v0gt4 m/s.S 闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab 立即受到一个竖直向上的安培力.F 安 BIL 0.016 Nmg0.002 N.B2L2v0R此刻导体所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为 a g，F安
10、 mgm B2L2vmR所以 ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动.当速度减小至 F 安 mg 时，ab 做竖直向下的匀速运动.（2）设匀速下落的速度为 vm，此时 F 安 mg，即 mg，v m 0.5 m/s.B2L2vmR mgRB2L210.如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成 37夹角放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻 R 3 ，虚线 OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场 .现将质量m0.1 kg、电阻 r1 的金属杆 ab 从 OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的 v-t 图象如图乙所示.求：（取 g10 m/s2，
11、sin 37 0.6）图甲 图乙（1）磁感应强度 B.（2）杆在磁场中下滑 0.1 s 过程中电阻 R 产生的热量.解析：（1）由题图乙得a m/s25 m/s 2.vt 0.50.10.1 s 前，由牛顿第二定律有 mgsin f ma ，代入数据得 f0.1 N.0.1 s 后匀速运动，有 mgsin f F 安 0.而 F 安 BILB L .BLvR r B2L2vR r由得 B（mgsin f）（R r）L2v T（0.6 0.1）（3 1）120.52 T.（2）I A0.25 A，BLvR r 210.53 1QR I2Rt0.25 230.1 J J.316011.如图所示，L
12、 10.5 m， L20.8 m，回路总电阻为 R0.2 ，物块 M 的质量m0.04 kg，导轨光滑，开始时磁场 B01 T.现使磁感应强度以 0.2 T/s 的变化率均匀Bt地增大，则当 t 为多少时，M 刚好离开地面？（g 取 10 m/s2） 解析：回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab 中的感应电流的方向是 ab，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物.设 ab中电流为 I时 M刚好离开地面，此时有FB BIL1mgIERE L 1L2t BtBB 0 tBt解得：F B0.4 N，I 0.4 A，B2 T，t5 s.答案：5 s
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