1、福建省莆田市第二十五中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.1已知全集 则 ( ),210,4321,0MU3,N(C)=UMNA 2 B C 4, D 0,12342集合 M y|yx 21,x R,集合 N x|y ,xR,则 MN 等于( )9 x2A t|0t3 Bt| 1t3 C( ,1) ,( ,1) 2 2D3已知集合 A=xN *|x30,则满足条件 BA 的集合 B 的个数为( )A2 B 3 C4 D84.下列四组函数,表示同一函数的是( )A. 22)(,)(xgxf B. xgxfl2)(
2、,l)(2C. 4,2 D. 35下列函数是偶函数的是( )A 32xy B xy C21xyD 1,02xy6已知函数 ,则 ( )A2 B4 C2 D17.函数 f(x)=x2-4x+5 在区间0,m上的最大值为 5,最小值为 1,则 m 的取值范围是( )A. B.0,2 C.( D. 2,4),8三个数3.022,.log,3.0cba之间的大小关系是( ).A c B cbaC b D9函数 xbfa的图象如图所示,其中 ,为常数,则下列结论正确的是( )A 1a, 0bB 1a, 0bC , D ,10 已知奇函数 ()fx在 0时的图象如图所示,则不等式 ()xf的解集为( )A
3、 (1,2) B (2,1) C (2,1)(, D (1,)11已知函数 是 上的减函数,则实数 的取值范围是( 30,xaf,a)A B C D0,110,31,31,312如果集合 A,B 同时满足:AB=1,2,3,4,A B=1,A1 ,B1,就称有序集对(A ,B)为“好集对” ,这里有序集对(A,B)意指:当 AB 时,(A,B)和( B,A)是不同的集对那么“好集对”一共有( )A5 个 B6 个 C7 个 D8 个二、填空题:每题 5 分,满分 20 分.13已知函数 y 2 ( a0,a1) 的图象恒过定点 A,则定点 A 的坐标为x_14设函数 2,1fxx,若 1f,则
4、实数 的值为是 15已知 则 ()3,ff16已知函数 (),yfxR,给出下列结论:(1)若对任意 12,,且 12,都有21()0fxf,则 ()fx为 R 上的减函数;(2)若 ()fx为 R 上的偶函数,且在 (,0)内是减函数, (-2 )=0 ,则 ()f0 解集为(-2,2) ; (3)若 ()fx为 R 上的奇函数,则 ()yfx也是 R 上的奇函数;(4)t 为常数,若对任意的 x,都有 ),tt则 (fx关于 t对称.其中所有正确的结论序号为_.三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.17 (本小题 10 分)已知 |0,|12AxBx(1)求 ;(2) .ABCR
5、I18 (本题 12 分)不用计算器求下列各式的值:(1)122309.61.548; (2)437logl25g4.19(本小题 12 分)已知函数 .1293)(xxf, (1)做出函数图象;(2)说明函数 的单调区间(不需要证明) ;)(xf(3)若函数 的图象与函数 的图象有四个交点,求实数 的取值范围.ymym20 (本题 12 分)某商品在近 30 天内每件的销售价格 p(元)与时间 t(天)的函数关系是 20,25,130.ttNp该商品的日销售量 Q(件)与时间 (天)的函数关系是 4tQ),(t,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天?21(本小题 12 分)已知函数 21xf (1)判断函数 fx在区间 ,)上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间 14, 上的最大值与最小值22. (本小题 12 分)定义在非零实数集上的函数 满足: ,且)(xf )()(yfxyf在区间 上为递增函数)xf,0((1)求 、 的值;f)1(2)求证: 是偶函数;(x(3)解不等式 2)+(-)0f【参考答案】一、选择题1-5:BBCDA 6-10: ADCDC 11-12:BB二、填空题13.(-2,-1 ) 14.-1 或 2 15.-x2+2(x0) 16.三、解答题