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    广东省肇庆市百花中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

    • 资源ID:78730       资源大小:267.91KB        全文页数:6页
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    广东省肇庆市百花中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

    1、广东省肇庆市百花中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集 , ,则 等于( )21A02ZBxBAA2 B C0,1,2 D,2已知集合 ,则下列式子表示正确的有( )|2 ; ; ; .1AA,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列函数中,在 上为增函数的是( )),0(A B C Dxy|xy12xyxy34函数 的定义域是( ))2(log)(f A B C D2xx2x2x5函数 的图象必经过点( ))10(aay且A.(0,1) B.(1

    2、,1) C.(2,1) D (2,2)6函数 的值域是( )xf8)(A B C D,)0,(),0(),0(),(7三个数 之间的大小关系是( )3.22.log,3.0cbaA B C Dcbabcacba8如果 ,那么( )llog2121yxA B C Dx1xy1yx9若 ( )33)2lg()l,lgayx则A B C Da3a23a2a10根据表格中的数据,可以断定方程 的一个根所在的区间是( )02xex1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A (1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3)11.如图是指数函数 , ,

    3、, 的图象,则 与 1xayxbxcyxddcba,的大小关系是( )Aab1cd Bba1dcC1abc d Dab1dc12.下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为( )(1)我 离 开 家 不 久 , 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 , 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.A.(1) (2) (4) B.(4 ) (2) (3) C.(4) (1) (3) D.(4) (1) (2)二、填

    4、空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13计算: .lglog5.092114已知 是定义在 R 上的偶函数,当 时, ,则 .()fx0x2()1fx()f15已知幂函数 的图象过点 .)(fy)9,2(f则16已知 ,则 .31x12x三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17 (本题 10 分)求下列函数的定义域:(1) ;(2) .4()xf2()56fxx18.(本题 10 分)已知集合 , ,求:73|xA021|2xB, , .BAC()R(R19.(本题 12 分)已知函数 .2,1,)(xxf(1)求 ;

    5、)5(),3(,5ff(2)若 ,求实数 的值.)afa20.(本题 12 分)已知函数 ,且 .xmf)(3)1(f(1)求 的值;(2) 判断函数 的奇偶性mf21.(本题 12 分)我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过 5 吨时,每吨水费收基本价 13 元;若超过 5 吨而不超过 6 吨时,超过部分水费多收 200%;若超过 6 吨而不超过 7 吨时,超过部分的水费多收 400%,如果某人本季度实际用水量为 吨,应交水费为 .(0)x()fx(1)求 、 、 的值;(2)试求出函数 的解析式.(4)f5.f( ) 6.f(

    6、) (fx22 (本小题 14 分)已知 ,函数 为奇函数.Ra2()()1Rxaf(1)求 a 的值;(2)判断函数 的单调性,并说明理由;)(xf(3)求函数 的值域.【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C B D D A B C A B D二、填空题13.2 14.3 15. 16.315三、解答题17.解:(1) 由 ,得 且 ; 01xx1函数 的定义域为 ,且 .0()()f01x(2)由 ,得 ,解得: ;256x23x23函数 的定义域为 .2()f|x18.解:由题意得: , ,10Bx7AB, ,2AxC()2,10

    7、Rx或, .C3,7R或 3x或19.解:(1) , ,(5)4,(3)2ff553(),()24ff当 时, ,解得 (舍去) ,2a1a当 时, ,解得 或 (舍去) ,213a当 时, ,解得 ,综上: 或 .32220.解:(1) ,解得 ,(1),fm由(1)知 , 的定义域为 ,关于原点对称.fx()fx0x, 为奇函数.2()()ff2()f21.解:(1)由题意得 ,(4)1.35.2f,(5.)3.0%84f,6().(0).5136由题意得:当 时, ,,5x(13fx若超过 5 吨而不超过 6 吨时,超过部分的水费加收 200%;即:当 时,5,x, ()1.3.(120

    8、%)(5.9fxx当 时 , .6,7()6.8.fx13(0)().56628.7xf x22.解:(1)因为 为奇函数, ,所以 ,)(fRx0)(f即 ,解得 . 020a1a(2)函数 在 R 上是增函数. 由(1)知 ,)(xf 12)(xf任取 ,且 ,则12,21)(2121 xxfxf )12()()(11 12xxxx,)(21xx因为 ,又 ,01,2102,11xx所以 ,即 ,因此,函数 在 R 上是增函数. )(21xff )(ff )(xf(3) ,1xxf因为当 时, ,所以 ,所以 ,R02x2x 210x所以 ,所以 ,故函数 的值域为(-1,1). 1x 1x )(f


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