1、江苏省无锡市江阴四校 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分每小题中只有一项符合题目要求.1.已知集合 Ax| x2x ,B 1,0,1,2,则 =( )ABA 1,2 B1,0 C0,1 D1,22函数 的定义域为( )()lg1)4fx 1,4(1,)1,41,4)3下列选项中,表示的是同一函数的是( )A , B. ,2()fx2()gx,0()xf()ftC , D , 21f2)1fA21gx4已知函数 则 ( )12log,6xf1()4fA 2 B4 C2 D15图中函数图象所表示的解析式为( )A B)20(
2、123xy )20(123xyC D)( )(x6设奇函数 在 上为减函数,且 则不等式 的解集)fx0(2)0f ()0fx是 ( )A. B. 2,0,(,)C. D. 2,0(,),2(,)7三个数 的大小关系是( )73.0,lnA B. 73.03.ln7C D 3.0l3.0.7 0.7.8已知函数e()lnxf, , , ()gxfa若 g(x)存在 2 个零点,则 a 的取值范围是( )A1,0) B0,+) C1,+) D1 ,+)二、填空题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.9.幂函数 f(x)的图象过点 ,那么 f(64) 214,10已知 ,则 2fx()
3、f11.函数 且 恒过定点 01)(log)(axa 112. 已知函数 ,且 ,则 35bxf 0)2(f)2(f13. 若方程 的根 ,则整数 x6ln,(0nn14. 已知函数 满足 当 时总有 ,若)(f)xff),(,a)(0)(baf,则实数 的取值范围是 21(mf15若函数 的定义域为 ,则实数 的取值范围为 2()lg)fxaxRa16已知函数 ,若存在 , ,且 ,使得 成21, , kf abbfafb立,则实数 的取值范围是 k三、解答题:本大题共 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 8 分)(1) ;1102()0(52
4、)(53)5(2) .21log32531lglo3lglolne018.(本小题满分 10 分)设全集为 R,集合 ,U0)6(3xA86xB(1)求 ;(2)已知 ,若 ,求实数 的取值范围.RA=2+1CxaCBa19.(本小题满分 12 分)已知二次函数 满足 且 ()fx(1)(2ffx(0)1f(1)求 的解析式;()fx(2) 当 时,不等式 恒成立,求 的范围.1,()2fxm20 (本小题满分 12 分)某市“网约车”的现行计价标准是:路程在 以内(含 )2km2k按起步价 元收取,超过 后的路程按 元/ 收取,但超过 后的路程需加收82km9.1k10的返空费(即单价为 元
5、/ ) %50 852%)0(9.1(1) 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用 (单位:元)表示为行程 ,(xf 60(x单位: )的分段函数;k(2) 某乘客的行程为 ,他准备先乘一辆“网约车”行驶 后,再换乘另一辆16km8km“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由21 (本小题满分 14 分)已知函数 为奇函数. 2()1xaf(1) 求函数 的解析式;(2) 若 0.5,求 的范围;(3)求函数 的值域()fxf ()fx22 (本小题满分 14 分)已知函数 为奇函数. 132logkxfx(1)求常数 的值;k(2)设 ,证明函数
6、 在 上是减函数;2()kxh()yhx2,)(3)若函数 ,且 在区间 上没有零点,求实数 的取2xgxfmgx3,4m值范围.【参考答案】一、选择题1.C 2. A 3. B 4. A 5.B 6. C 7. D 8. C二、填空题9. 1/8 10. 11. (3,1) 12.8 13. 4214x14. 或 15. 16. 1m3(,),32,-三、解答题17.(1);(2) .0418.解:(1)由 得 或 , ,(3)60,xx3(,36,)A由 , , ,86214)BC=-214RBx或.C(,RA(2) ,即 时, ,成立; a ,即 时, , ,得 ,1(2,1)(2,4)
7、Ca142a1a综上所述, 的取值范围为 a,19.(1)解:令 代入:2()(0)fxbca得: ,2(12,2xxabx , .1abc2()fx(2)当 时, 恒成立即: 恒成立;,()fxm231xm令 , ,2235()4gx1,, . min120解:(1)由题意得,车费 关于路程 的函数为:)(xf. )601(,3.58.29420,)601(),085.29.18(,)( xxxxxf(2)只乘一辆车的车费为: (元) ,85.2f21.解:(1)由 , ,经检验符合题意, .(0)f1a21()xf(2)由 , , .12x3x2log3(3)值域为 . ,22. (1) . 1k(2)证明请酌情给分)(3) 在区间上 单调递增,则gx3,43304,log581.gm或 或