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    福建省厦门市思明区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

    • 资源ID:78870       资源大小:198.65KB        全文页数:7页
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    福建省厦门市思明区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

    1、福建省厦门市湖滨中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题A 卷一、选择题:每题 5 分共 60 分每小题只有一个正确选项.1设集合 ,则 ( )1,234,1,23,5UBCUBA B C D 32若集合 M=x|x6, ,则下面结论中正确的是( )AaM BaM CaM Da M3定义在 R 上的函数 满足 = 0),2()1(,4log2xfxf,则 的值为( )()fx)f 3)fA-1 B-2 C1 D24下面的函数中是幂函数的是( ) ; ; ; ; 2yx12yx3x34y13xA B C D5若 a0,a1,则函数 y=ax1+1 的图象一定过点( )A (0,1

    2、) B (1,1) C (1,2) D (0,2)6已知 在 上单调递减,则 的取值范围是( )22fx,4aA. B. C. D.以上答案都不对3a3a3a7已知 a=log0.23,b=log 32, c=20.3,则 a,b,c 的大小关系为( )Aabc Bc ba Cbc a Dcab8函数 f(x) =2|x|x2 的图象为( )A B C D9函数 )(xf= 的零点所在的一个区间是( )2eA (-2,-1) B (-1,0) C (0,1) D (1,2)10 是定义域在 R 上的奇函数.若 时 ,则 等于( ) )(xf 0xxf2)()(fA8 B4 C0 D-811 已

    3、知定义在 R 上的奇函数 ,且为减函数,又知 ,则 的()f 2(1)()0fafa取值范围为( ) A. B. C. D. 2,10,2,1(,2),12.若定义运算 a*b 为:a*b= ,如 1*2=1,则函数 f(x)=2 x*2x的值域为( )AR B (0,1 C (0,+) D1 ,+) 二、填空题:本题 4 道小题,每题 5 分共 20 分.13已知 ,则 .152nmn14函数 y= + 的定义域是 .15若 f(12x)= (x0) ,那么 f( )= .16函数 递增区间 .20.5()log(+3)f三、解答题:本题 2 道小题,共 20 分.17.(本题 10 分)已

    4、知全集 U=R,集合 .13,20xBxA或求:(1) ;(2) .BA(C)()B18.(本题 10 分)已知函数 ()ln1),(ln1)fxgx()求函数 的定义域;()fxg()判断函数 的奇偶性,并加以证明()B 卷四、解答题:本题 4 道小题,共 50 分. 19.(本题 12 分)(1)化简并求值: ;3239641logl5(2)化简并求值:log 3 +log23log94lg5.20.(本题 12 分)已知函数 f(x)= 的定义域为集合 A,集合 B=x| 1,C=x|a x2a+1(1)求集合 A 和 B;(2)若 AC =A,求实数 a 的取值范围21.(本题 12

    5、分) 已知幂函数 的图象经过点 .(1)求实数 的值;(2)求证:f(x )在区间(0,+)上是减函数.22.(本题 14 分) 某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元和时间 t(tN)的关系如图所示(1)请确定销售价格 P(元)和时间 t(天)的函数解析式;(2)该商品的日销售量 Q(件)与时间 t(天)的关系是:Q=t+40 (0t30,tN) ,求该商品的日销售金额 y(元)与时间 t(天)的函数解析式;(3)求该商品的日销售金额 y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的哪一天?【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案

    6、 D C B C C A B A C D A B二、填空题13. 1 14.(0,+) 15. 60 16. (,1)三、解答题17(1) A B= ; (2) .2x(C)()=-30UABx18解:()由题得 ,10,.1所以,函数 的定义域是 ()fxgx()函数 为奇函数,证明如下:函数 的定义域是 ,()fx1x又 ,ln()l()gln()l(1)()fxxg函数 为奇函数.()fx19.解:(1) =-18.3239641log4l5(2)log 3 +log23log94lg5= +lg +2+ = = 20.解:(1)函数 f(x )= 的定义域为集合 A,A=x| =x|2

    7、x6 集合 B=x| 1=x| 0=x|1x8(2)A=x|2x6,C=x|ax2a+1AC =A,CA,当 C=时,a 2a+1,解得 a1,成立;当 C时, ,解得 2 ,综上,实数 a 的取值范围是(-,12 , ) 21.(1)解: 的图象经过点 , = ,即 ,解得 .(2)证明:由(1)可知, ,任取 , (0,+) ,且 ,则 0, = = ,即 . 在区间(0,+)上是减函数 .22解:(1)当 0t25, tN ,设 P=at+b,将(0,19) , (25,44)代入,得 ,解之得 ,P= t+19(0t25,tN) ,当 25t30,t N,同理可得 P=t+100, 综上所述:销售价格 P(元)和时间 t(天)的函数解析式为.(2)由题意得,y=P Q,由(1)得 ,即: .(3)由 ,当 0t25,tN,由二次函数的图象和性质知: t=10,或 t=11 时,y 取最大值 870 元当 25t30,tN,由二次函数的图象和性质知 t=25 时, y 取最大值 1125 元,综上所述,在第 25 天,日销售金额有最大值 1125 元.


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