1、广西省南宁市宾阳县宾阳中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.下列集合表示方法正确的是（ ）A. B.全体实数 C. D.不等式 的解集是1, 3, 3 2, 4 210 2102.集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以 为定=22 =02 义域， 为值域的函数关系的是（ ）A. B. C. D.3.设 ， ，则下列关系正确的是（ =2+1, =24+5, ）A.= B. C. D. 与 没有公共元素 4. 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ）=() 1, 5 =(21)A.1, 5 B.2, 10 C.
2、1, 9 D.1, 35.已知集合 ， ，则 =( )=121)A. B. C. D.只有8.已知 ， ，则 等于（ ）()=12()=122(0) (12)A.15 B.1 C.3 D.309.设 ，那么（ ）120,1)A. 1 B. C. D. a232 17411.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）()=(12)+3,0 ()=()()上单调递增，若 满足 ，则实数 的取值范围是（ (0, +) (log3)+(log13)2(1) ）A. B. C. D.1, 3 (0, 13 0, 13)(1, 3 13, 1)(1, 3二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共
3、20 分.13.化简 的结果是_314. 定义在 的奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式(, 0)(0, +) () (0, +) (1)=0的解集是_()0 ()=2+2求函数 在 上的解析式；(1) () 若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围(2) () 1, 2 20.（12 分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近 天内的销售量（件）与价格20（元）为时间 （天）的函数，且销售量近似满足 （件） ，价格近似满足 ()=802（元） ()=20|10|试写出该种商品的日销售额 与时间 的函数表达式；(1) (020)求该种商品的日销售额 的最大值与最小值(2) 21.（1
4、2 分）函数 的定义域为 ，函数 =(34+2) ()=42+1()求函数 的值域；(1) ()当 时，关于 方程 有两不等实数根，求 的取值范围(2) 42+1=() 22.（12 分）设 为奇函数， 为常数()=1211 求 的值；并判断 在区间 上的单调性；(1) () (1, +)若对于区间 上的每一个 的值，不等式 恒成立，求实数 的取值范(2) (3, 4) ()(12)+ 围【参考答案】一、选择题1-5：CBCDB 6-10：DBACB 11-12：AD二、填空题13. 14. 15. 16. (9,13) (,1)(0,1)三、解答题17.解： 集合 ， ，(1) =36=30
5、60=30 ()=()2+2()=22又 为奇函数，所以 且 () ()=() (0)=0于是 时 所以 121所以 ，故实数 的取值范围是 10 3 3或 8 08 ()=(1)2148当 时， 00(1)010 (1)(1)0令 ，得 ， ， ，解得 (1)(1)=0 1=1 2=1 1=1 =1令 ， 设任意 ，且 ， ，()=1+1=1+21 10 210 210 ，即 是减函数，(1)(2)0 (1)(2) ()=1+21(1) 又 为减函数， 在 上为增函数=log12 ()=log12（ +11） (1, +)由题意知 ， 时恒成立，(2)log12（ +11） (12)(3, 4)令 ， ，由 知 在 上为增函数，()=log12（ +11） (12) (3, 4) (1) log12（ +11） 3, 4又 在 上也是增函数，故 在 上为增函数，(12) (3, 4) () (3, 4) 的最小值为 ，()(3)=log122(12)3=98 ，故实数 的范围是 98 (, 98
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