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    河南省驻马店市上蔡县第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

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    河南省驻马店市上蔡县第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

    1、河南省驻马店市上蔡县第二高级中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合1,2345,678U2,36A1,3467B= ( )CABA. B. C. D. 3,6,52,582.下列命题中正确的是( )A. 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台C. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D. 棱台各侧棱的延长线交于一点 3.函数 的零点所在的一个区间是(

    2、)xf32)(A. , B. , C. , D. , 11()00()11()24.函数 的定义域是( )3)(0xxfA. , , B. , C. , D. , ,3(1)()13()31()5.一个简单几何体的主视图.俯视图如图所示,则其左视图不可能为( )A正方形 B圆 C等腰三角形 D直角梯形6.若函数 ,那么 的值为( )0)2(1)xfxf, )2(fA. B.0 C.1 D.227.函数 ( ,且 )的图像过一个定点,则这个定点坐标是 ( 1()4xfa01a)A (1,5) B (5,1) C (1,4) D (4,1)8.已知函数 是定义在 上的奇函数,且满足 ,则 的值为

    3、( )(xfR)()2(xfxf)6(f)A. B. C. D.10129.函数 在区间 上为减函数,则 a 的取值范围为( )2()(1)2fxax(,4)A. B. C. D. 0555a10510.函数 的值域为( ))(log)(2.0xxfA. , B. , C. , D. , ()0(11.已知函数 (其中 ),若 的图象如图所示,则()fxaxb afx的图象是 ( ) gab12.已知 是定义在 , 上的减函数,那么)(xf)1(log4)13xxaa ()的取值范围是( )aA.(0,1) B.(0, ) 3C. , ) D. ,1)73 7二、填空题:本大题共 4 小题,每

    4、小题 5 分,满分 20 分. 13.如图,是AOB 用斜二测画法画出的直观图,则AOB 的面积是_14.已知 ,则实数 的取值范围是 .0|2axa15.已知偶函数 在 单调递减, .若 ,则 的取值范围f,20f10fxx_.16.下列叙述:化简 的结果为 ;43325-5函数 在 , , 上是减函数;1xy()()1函数 在定义域内只有一个零点;2log3定义域内任意两个变量 , ,都有 ,则 在定义域内是增函数.1x2 0)(21xff )(xf其中正确的结论的序号是 .三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题满分

    5、10 分) (1)计算: ;32336419log4l25(2)已知 求 的值.50abab18.(本小题满分 12 分)已知集合 , ,且065|2xA06|2axB,求实数 的取值范围ABa19.(本小题满分 12 分)已知函数 是定义在 上的函数21xf1,(1)用定义法证明函数 在 上是增函数;xf,(2)解不等式 01f20.(本小题满分 12 分)已知函数 的图像与 ,且 的图)(xfyxgalo)(0()1a像关于 轴对称,且 的图像过点 , .x)(xg42(1)求函数 的解析式;f(2)若 成立,求 的取值范围.)5()13(xx21.(本小题满分 12 分)已知函数 是定义

    6、在 上的奇函数,且当 时,)(xfR0x.xf2)((1)现已画出函数 在 轴左侧的图像,如图所示,请补全函数 的图像;)(fy )(xf(2)求出函数 的解析式;)0(xf(3)若方程 恰有 3 个不同的解,求 的取值范围.a) a22.(本小题满分 12 分)已知函数 , .()423xxfaR(1)当 时,且 ,求函数 的值域;4a0,2x(2)若关于 的方程 在 上有两个不同实根,求实数 的取值范围. ()f,a【参考答案】一、选择题.15:BDBAD 610:CABDC 1112:AC二、填空题13.16 14. 15. , 16.41a1()3三、解答题17.解:(1) 原式=-

    7、;1862)(9log2l5log4333 (2)由已知,a = , b = , + = (lg2 +lg5)= .2ll1a 1b 118. 19.(1)证明:对于任意的 ,且 ,则1,21x21x 212112 221 xxxff , , 0,021 01,221xx,即 021xff xff函数 在 上是增函数 ,(2)解:由已知及()知, 是奇函数且在 上递增,fx1,10112011fxffxfxffxxx不等式的解集为 0,220.解:( 1) g(x) loga4 2,解得 a 2, g(x) log2x.函数 y f(x)的图像与 g(x) log2x 的图像关于 x 轴对称, .12()=logfx(2)函数 yf( x)为减函数且 f(3x1) f(x5) ,则 解得 , 即 的取值范围为 132132x21.22.解:(1)当 时,令 ,则 , ,4a2xt1,4t223()1ytt当 时, ;当 时, 函数 的值域为 2tmin1ymax3y()fx,(2)令 ,由 知 ,且函数 在 单调递增x0tt0,原题转化为方程 在 上有两个不等实根设 ,则23ta(1,)2()3gtat,即 ,解得 ,实数 的取值范围是 012()ag04423aa(4,)


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