2018年秋人教版数学九年级上册《21.2.4根与系数的关系》同步练习（有答案）

1、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.根与系数的关系一选择题（共 12 小题）1对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0），下列说法中错误的是（ ）A当 a0 ， c0 时，方程一定有实数根B当 c=0 时，方程至少有一个根为 0C当 a0，b=0 ，c0 时，方程的两根一定互为相反数D当 abc 0 时，方程的两个根同号，当 abc0 时，方程的两个根异号2若 x=1 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根，则（ ）Ab=0，a+c0 Bb0，a+c=0 Cb=a+c=0 Da +bc=03若方程 2x2+bx+c=0 的两根分别是 b，c （bc 0），则 bc

2、的值为（ ）A B C D4一元二次方程 2x27x5=0 的两根分别是 x1，x 2，则 x1x2 等于（ ）A B C D5下列方程中，两实数根之和等于 2 的方程是（ ）Ax 2+2x3=0 Bx 22x+3=0 C2x 22x3=0 D3x 26x+1=06方程 x23x+7=0 的两根为 x1，x 2，则下列表示正确的是（ ）Ax 1+x2=3，x 1x2=7 Bx 1+x2=3，x 1x2=7C x1+x2=3，x 1x2=7 D以上全不对7下列一元二次方程中，以 2 和3 为两根的方程是（ ）Ax 2+5x6=0 Bx 26x1=0Cx 2x6=0 Dx 2+x6=08一元二次方

3、程 ax2+bx+c=0（a0，b 24ac0）的两实根之和（ ）A与 c 无关 B与 b 无关C与 a 无关 D与 a，b ，c 都有关9若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有一个解为 x=1，则另一个解为（ ）A1 B3 C3 D410已知方程 2x2x3=0 的两根为 x1，x 2，那么 + =（ ）A B C3 D 311若 、 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，则 + 的值为（ ）A 5 B5 C2 D12关于 x 的方程 x2+（k 24）x+k+1=0 的两个根互为相反数，则 k 值是（ ）A 1 B2 C2 D 2二填空题（共 6 小题）13已知方程 x2

4、+px+q=0 的两根为 x1，x 2，则可得 x1+x2= ，x 1x2= 14已知 ， 是方程 x2+5x3=0 的两根，则 = 15一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 2+ ，2 ，则 p= ，q= 16若 2x（x+3）=1 的两根分别为 x1，x 2，则 x1+x2= ，x 1x2= ，+ = ，x 12+x22= ，（x 13）（ x23）= ，|x 1x2|= 17写出一个以2、3 为两根的一元二次方程 18已知 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+nx+n3=0 的两个实数根，且 x1+x2=2，则x1x2= 三解答题（共 3 小题）19不解方程，写出方程的两根

5、之和与两根之积：（1）3x 2+2x3=0（2）x 2+x=6x+720若 x1、x 2 是一元二次方程 2x23x1=0 的两个根，求下列代数式的值（1） +（2）x 12+x22（3）（x 1x2） 2（4） +（5）（x 12）（x 22）（6）（x 1+ ）（x 2+ ）21已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x +m22=0（1）若该方程有两个实数根，求 m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为 x1，x 2，且（x 1x2） 2+m2=21，求 m 的值参考答案一选择题（共 12 小题）1D2C3A4D5D6D 7D 8A 9C 10A 11 B12D二填空题（共

6、6 小题）13p，q143154 ， 1163， ，6，10， ， 17x 2x6=0181三解答题（共 3 小题）19（1 ）设 x1，x 2 是一元二次方程的两根，所以 x1+x2= ，x 1x2=1；（2）方程化为一般式为 x25x7=0，设 x1，x 2 是一元二次方程的两根，所以 x1+x2=5，x 1x2=720x 1，x 2 是方程 2x23x1=0 的两个根，x 1+x2= ，x 1x2= （1） + = = =3；（2）x 12+x22=（x 1+x2） 22x1x2=（ ） 22（ ）= ；（3）（x 1x2） 2=（x 1+x2） 24x1x2=（ ） 24（ ）= ；（4） + = = = ；（5）（x 12）（x 22）=x 1x22（x 1+x2）+4= 2 +4= ；（6）（x 1+ ）（x 2+ ）=x 1x2+2+ = +2+ = 21（1 ）根据题意得=（2m+1） 24（m 22）0，解得 m ，所以 m 的最小整数值为2 ；（2）根据题意得 x1+x2=（2m+1），x 1x2=m22