2020年人教版高考数学理科一轮练习:第77讲二项分布与正态分布
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2020年人教版高考数学理科一轮练习:第77讲二项分布与正态分布
1、第 77 讲 二项分布与正态分布1B(n,p),若 E3D,则 p 等于(B)A. B.13 23C. D.12 14由条件 np3np(1p),得 p .232设随机变量 服从正态分布 N(2,9),若 P(c1)P(4)10.840.16,又随机变量 X 服从正态分布 N(3, 2),所以正态分布的概率密度函数图象关于 x3 对称,P(24) 1 20.160.68.4(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p,各成员的支付方式相互独立设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX 2.4,P(X4)P(X 6),则 p(B)A0.7 B0.6C0.4 D0
2、.3由题意可知,10 位成员中使用移动支付的人数 X 服从二项分布,即 XB(10,p),所以 DX10p(1p)2.4,所以 p0.4 或 0.6.又因为 P(X4)P(X6),所以 C p4(1p) 6C p6(1 p)4,410 610解得 p0.5,所以 p0.6.5(2016四川卷)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是 .32(方法 1)由题意可知每次试验不成功的概率为 ,成功的概率为 ,在 2 次试验中成14 34功次数 X 的可能取值为 0,1,2,则 P(X0) ,P(X1) C ,116 12 14 34 38P(X2)( )2 .34 916所以在 2 次试验中成功次数 X 的分布列为X,0,1,2P, , , 则在 2 次试验中成功次数 X 的均值为11638916E(X)0 1 2 .116 38 916 32(方法 2)因为每次试验不成功的概率为 ,成功的概率为 ,所以在 2 次试验中成功次数14 34XB(2, ),34所以 EXnp2 .34 326若 XN(0,1),且 P(X ,故 P(Y 2)P(X 1),故 B 错;对任意正数 t,P(Xt)0;当 p(0.1,1)时,f(p)400,故应该对余下的产品作检验