1、章末总结一、速度、加速度与物体的运动1加速度 a 和速度 v、速度变化 v 无关a 只是加速度的定义式，a 的大小与 v、v、t 均无关a 的方向与 v 方向相同，但与vtv 的方向无关，凡是诸如“速度大，加速度也大”的说法都是错误的2物体做加速还是减速运动要看加速度方向与速度方向的关系例 1 下列关于加速度的说法中正确的是_A物体的速度大，其加速度一定大B物体速度变化大，其加速度一定大C物体的速度为 0 时，其加速度一定为 0D物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小E物体的加速度不为 0，物体速度一定增大F物体的速度大小不变，物体的加速度一定为 0G速度变化越快，加速度一定越大H速度对时
2、间的变化率越大，加速度一定越大I加速度方向与规定的正方向相反时，加速度一定减小答案 GH例 2 (多选) 一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动B不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动C可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止D不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动答案 AC解析 若物体的加速度方向与物体的速度方向同向，物体做加速直线运动，只是速度增加得越来越慢，当加速度变为 0 时 ，物体以最大速度做匀速运 动
3、；当物体的加速度方向与速度反向时，物体做减速直线运动，有三种情况：物体加速度减到 0，速度不为 0，物体以此时速度做匀速运动；物体速度减到 0，加速度不 为 0，物体反向做加速运动；物体速度和加速度同时减到 0，A、C 正确二、匀变速直线运动的规律及常用思维方法1匀变速直线运动的常用公式有：vtv 0at xv 0t at2 v v 2ax12 2t 20使用时应注意它们都是矢量，一般以 v0 方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负2平均速度法(1) ，此式为平均速度的定义式，适用于任何直线运动vxt(2) (v0v t)只适用于匀变速直线运动v 2t123位移差公式做
4、匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间内位移之差为一恒量，即 xx 2x 1aT 2.4逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动5图像法应用 vt 图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解例 3 如图 1 所示，A、B 两物体相距 x3 m，物体 A 以 vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B 此时的速度 vB10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为 2 m/s2.那么物体 A 追上物体 B 所用的时间为( )图
5、 1A7 s B8 sC2 s D32 s3 3答案 A解析 B 物体减速时间 t1 5 s vBa由逆向思维法，在 5 s 内v 2ax B 2B得 xB 25 mv2B2a5 s 内 A 的位移 xAv At120 m设 B 停止运动后 A 再经 t2 追上 B 物体t2 2 sxB x xAvA故 A 追上 B 用时 tt 1t 27 s，选项 A 正确对于水平面上在摩擦力作用下的减速运动，例如刹 车问题 ，一定先求刹 车时间.因为物体速度减为零后不会反方向运动.例 4 一个物体以 v08 m/s 的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同
6、大小的加速度往回运动求：(1)物体 3 s 末的速度；(2)物体 5 s 末的速度；(3)物体在斜面上的位移大小为 15 m 时所用的时间答案 见解析解析 (1)(2)由 t ，物体冲上最高点的时间是 4 s，又根据 vtv 0at,3 s 末的速度为vt v0av3(823) m/s2 m/s,5 s 末的速度 v5(8 25) m/s2 m/s，即 5 s 末速度大小为 2 m/s，方向沿斜面向下(3)由位移公式 xv 0t at2，以 v0 方向为正方向， 则 x15 m，a2 m/s 212代入数据，解得：t 13 s，t 25 s即经过位移大小为 15 m 处所用的 时间分别为 3
7、s(上升过程中)和 5 s(下降过程中)这类匀减速直线运动，当物体速度 为零时，加速度不 为零，所以物体还要反向运动求解这类问题一是注意矢量的正负；二是要注意到像速度、 时间等物理量可能有两解三、运动图像的理解及应用图像的特点在于直观性，可以通过“看”寻找规律及解题的突破口为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴” ，二看“线” ，三看“斜率” ，四看“面” ，五看“截距” ，六看“特殊值”(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移 x，还是速度 v.(2)“线”：从线反映运动性质，如 xt 图像为倾斜直线表示匀速运动，vt 图像为倾斜直线表示匀变速运动(3)“斜率”：“斜率”往往
8、代表一个物理量xt 图像斜率表示速度；vt 图像斜率表示加速度(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义如 xt 图像面积无意义，vt 图像与 t 轴所围面积表示位移(5)“截距”：初始条件、初始位置 x0 或初速度 v0.(6)“特殊值”：主要看图线交点如 xt 图像交点表示相遇，vt 图像交点表示速度相等例 5 (多选) 在如图 2 所示的位移时间(xt )图像和速度时间(vt)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )图 2At 1 时刻，乙车追上甲车B0t 1 时间内，甲、乙两车的平均速度相等C丙、丁两车
9、在 t2 时刻相遇D0t 2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等答案 AB解析 它们由同一地点向同一方向运动，在 t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在 t1时刻甲、乙位移相等，则 A 正确；在 t1时刻两车的位移相等，由 ，甲、乙两车在 0t 1时间内的平均vxt速度相等，B 正确；由 vt 图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在 t2时刻对应vt 图线的面积不相等，即位移不相等，C 错误；0t 2时间 内，丁的位移大于丙的位移， 时间相等，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故 D 错误针对训练 (多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在 2012 年 6 月 24 日以 7 0
10、20 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过 6 500 m)，这预示着它可以征服全球 99.8%的海底世界在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图 3(a)所示、速度图像如图(b)所示，则下列说法中正确的是( )图 3A图中 h3 是本次实验下潜的最大深度B本次实验中深潜器的最大加速度是 0.025 m/s2C在 34 min 和 68 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度D在 610 min 时间段内深潜器的平均速度为 0答案 AC解析 根据(a)深度显示图像，可以直接看出深潜器下潜的最大深度是 h3，A 正确；根据(b) 速度显示图像可以求出各时间段深潜器的加速度， 01 min 内深潜器的加速度a1 m/s2；34 min 内加速度 a2 m/s2; 68 min 内加速度 2 m/s 060 s 130 0 2 m/s60 s 130a3 m/s2；810 min 内加速度 a4 m/s2；所以此过程中深潜器的3 m/s 0120 s 140 0 3 m/s120 s 140最大加速度为 m/s20.033 m/s2，B 错误；34 min 和 68 min 的时间段内深潜器的加速度130方向向上，C 正确；610 min 时间段内深潜器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不 为零，D 错误故选 A、C.
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