1、第三章 磁场,4 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力,1.知道洛伦兹力，会用左手定则判断方向. 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算大小，知道洛伦兹力做功的特点. 3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法. 4.掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法.,学习目标,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,(1)什么力使电子在运动过程中向下偏转？该力的方向如何？,如图1所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：,一、洛伦兹力的方向,洛伦兹力 向下,答案,图1,(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存
2、在什么关系？,磁场方向向里，电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则.,答案,1.洛伦兹力：_在磁场中受到的磁场力. 2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让_从掌心进入，并使四指指向_，这时拇指所指的方向就是正电荷所受_的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_. (2)特点：F洛B，F洛v，即F洛垂直于_决定的平面.,运动电荷,B和v,磁感线,正电荷运动的方向,相反,洛伦兹力,判断下列说法的正误. (1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力.( ) (2)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受
3、的洛伦兹力的方向与磁场方向相反.( ) (3)判断负电荷所受洛伦兹力方向时，让磁感线从掌心穿入，四指指向负电荷运动的反方向，则大拇指所指方向即为负电荷受洛伦兹力的方向.( ),(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？,如图2所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v .,二、洛伦兹力的大小,InqvS F安ILBnqvSLB,答案,图2,(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？,答案,洛伦兹力的大小：F洛qvBsin ，为电荷运动的方向
4、与磁感应强度方向的夹角. (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F洛_； (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F洛_； (3)当电荷在磁场中静止时：F洛_.,qvB,0,0,图2,判断下列说法的正误. (1)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同.( ) (2)若电荷的速度方向与磁场平行，则电荷不受洛伦兹力.( ) (3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功.( ),(1)带电粒子所受洛伦兹力的方向与磁场方向关系如何？洛伦兹力能否改变速度大小？,三、带电粒子在磁场中的运动,相互垂直，不改变速度大小.,答案,(2)当粒子在匀强磁场中以垂直于磁场方
5、向的速度运动时，粒子所受洛伦兹力大小是否改变？粒子做什么运动？,洛伦兹力大小不变，粒子做匀速圆周运动.,答案,1.洛伦兹力的特点 由于洛伦兹力的方向总是与速度方向_，故洛伦兹力对粒子_ (填“做功”或“不做功”). 2.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在磁场中做_运动._提供向心力. (2)半径和周期公式 由洛伦兹力提供向心力，即qvB . 由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率v和半径r_.,垂直,匀速圆周,不做功,洛伦兹力,无关,.周期T,判断下列说法的正误. (1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比
6、.( ) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.( ) (3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.( ) (4)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动.( ),2,题型探究,例1 如图3所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出此时洛伦兹力的方向.,一、洛伦兹力的大小和方向,图3,qvB 垂直v指向左上方,因vB，所以F洛vB，方向垂直v指向左上方.,答案,解析,qvB 垂直纸面向里,v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的
7、分量，vvsin 30，F洛qvBsin 30 qvB.方向垂直纸面向里.,答案,解析,图3,图3,不受洛伦兹力,由于v与B平行，所以不受洛伦兹力.,答案,解析,图3,qvB 垂直v指向左上方,v与B垂直，F洛qvB，方向垂直v指向左上方.,答案,解析,计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系.当vB时，洛伦兹力F洛qvB，当vB时，F洛0，当v与B成角(090)时，应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算.,二、带电粒子在磁场中的直线运动 带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景 (1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他作用下做变速直线运动
8、. (2)速度方向与磁场不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动.带电粒子所受洛伦兹力也为恒力.,例2 (多选)在图4中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 A.E和B都沿x轴方向 B.E沿y轴正向，B沿z轴正向 C.E沿z轴正向，B沿y轴正向 D.E、B都沿z轴方向,图4,答案,解析,本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电. A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向
9、不会发生偏转，故A正确； B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确； C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错； D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错. 如果粒子带负电，仍有A、B正确，C、D错误.,针对训练1 一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图5所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是 A.增大电荷质量 B.增大电荷量 C.减小入射速度 D.增大磁感应强度,图5,答案,解析,微粒在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq
10、和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时EqqvB.若要使微粒向下偏转，需使EqqvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可.,1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB 2.同一粒子在同一磁场中，由r 知，r与v成正比；但由T 知，T与速度无关.,三、带电粒子在磁场中的圆周运动,例3 如图6所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为
11、 A.2 B. C.1 D.,答案,解析,图6,针对训练2 (多选)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与中运动的电子相比，中的电子 A.运动轨迹的半径是中的k倍 B.加速度的大小是中的k倍 C.做圆周运动的周期是中的k倍 D.做圆周运动的角速度与中的相等,答案,解析,例4 一个质量为m0.1 g的小滑块，带有q5104 C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图7所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2).
12、求：(保留两位有效数字) (1)小滑块带何种电荷？,四、带电体在匀强磁场中的运动问题,答案,负电荷,解析,图7,小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.,(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？,答案,3.5 m/s,解析,图7,小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得FFNmgcos ，当支持力FN0时，小滑块脱离斜面.设此时小滑块速度为vmax， 则此时小滑块所受洛伦兹力FqvmaxB， 所以,(3)该斜面长度至少多长？,答案,1.2 m,解析,图7,设该斜面长度至少
13、为l，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时.因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得 ，所以斜面长至少为l,分析带电体在磁场中运动应注意的问题 1.注意受力情况和运动情况的分析.带电体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动. 2.注意规律的选用和临界状态分析.分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化.该题中支持力为零是物体将要离开接触面的临界状态.,达标检测,3,1.下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是,答案,4,5,1,2,3,解析,4,5,1,2,3,选
14、项A、B中电荷速度方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，故选项A、B错误； 由左手定则知C选项正确； 选项D中负电荷受洛伦兹力向上，故D错误.,电子受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则可得磁场的方向垂直纸面向外，A正确.,2.如图8所示，电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内)，由图中实线方向射出磁场，最后打在屏上P点.则磁场的方向为 A.垂直纸面向外 B.垂直纸面向内 C.平行纸面向上 D.平行纸面向右,4,5,1,2,3,答案,解析,图8,3.如图9所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将 A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路
15、径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小,4,5,1,2,3,图9,答案,解析,由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲. 又由r 知，B减小，r越来越大.故选B.,4.(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则 A.粒子的速率加倍，周期减半 B.粒子的速率不变，轨道半径减半 C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一 D.粒子的速率不变，周期减半,答案,4,5,1,2,3,解析,洛伦兹力不改变带电粒子的速率，A、C错. 由R 知：磁感应强度加倍时，轨道半径减半、周期减半，故B、D正确.,5.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图10所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是,4,5,1,2,3,答案,解析,图10,4,5,1,2,3,油滴水平向右做匀速直线运动，其所受的洛伦兹力必向上且与重力平衡，故带正电荷，其电荷量为 C、D错误；B错误.,本课结束,
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