1、西宁市第四高级中学 2018-2019 学年高一第二学期月考试卷一、选择题1.在一场汽车越野赛中，一赛车在水平公路上减速转弯，沿圆周由 P 向 Q 行驶。下述 4 个俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的 4 种可能情况，你认为正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据做曲线运动的物体，速度方向是曲线的切线方向，轨迹的方向应该向合力方向偏折，由此可知，图线 D 正确.考点：曲线运动的条件。2.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（ ）A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力【答案】B【解析】匀速圆周运动中线速度的方向时刻发生变化，A 错；向心加速度
2、、向心力时刻指向圆心，CD 错；3.一个物体从某一确定的高度以 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为 ，那么它的运动时间是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以 v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为 v1，故 v1 是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，v y2=v12-v02，v y= ，物体的运动时间 D 选项正确。故选 D。4.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为 31，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高
3、度之比为（ ）A. 19 B. 91 C. 31 D. 13【答案】A【解析】根据 x=v0t 得，初速度之比为 3：1，则运动的时间之比为 1：3，根据 h= gt2 知，抛出点离地面的高度之比为 1：9。故选 A。5.如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸拉绳的速度必须是（ ）A. 加速拉 B. 先加速后减速 C. 匀速拉 D. 减速拉【答案】D【解析】船的运动分解如图：将小船的速度 v 分解为沿绳子方向的 v1 和垂直于绳子方向的 v2，则：v 1=vcos；当小船靠近岸时， 变大，所以 cos 逐渐减小；即：在岸边拉绳的速度逐渐减小，故 D 正确，ABC错误。故选 D。点睛：进
4、行运动的合成与分解时，注意物体的运动速度是合运动速度，按照平行四边形进行分解即可。6.如图所示，船从 A 处开出后沿直线 AB 到达对岸，若 AB 与河岸成 370 角，水流速度为，则船从 A 点开出的最小速度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度 v 合 方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动 v 水 速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度 v 船 大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则） ，如图；当 v 合 与 v 船 垂直时，v 船 最小，由几何关系得到 v 船 的最小
5、值为 v 船 =v 水 sin37=3m/s。故 C正确，ABD 错误。故选 C。点睛：本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值7.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。关于这三个小球的运动下列判断正确的是( ) A. 落在 a 点的小球飞行时间最短B. 落在 c 点的小球飞行时间最短C. 落在 c 点的小球飞行过程速度变化最小D. 落在 c
6、 点的小球飞行过程速度变化最快【答案】BC【解析】平抛运动的时间由高度决定，落在 c 点下降的高度最小，则飞行时间最短，故 A 错误，B正确。平抛运动的加速度不变，速度的变化量v=gt ，落在 c 点的时间最短，则速度变化量最小。故 C 正确。三个小球的加速度相同，则速度变化快慢相同，故 D 错误。故选 BC。点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移8.关于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：( )A. 向心加速度的大小和方向都不变B. 匀速圆周运动是变速运动C. 向心加速度方向一定指向圆心D. 物体做半径
7、一定的匀速圆周运动时，其线速度与角速度成正比【答案】BCD【解析】作匀速圆周运动的物体向心加速度的大小不变，方向不断变化，选项 A 错误；匀速圆周运动的速度方向不断变化，则是变速运动，选项 B 正确；向心加速度方向一定指向圆心，选项 C 正确；物体做半径一定的匀速圆周运动时，根据 v=r 可知，其线速度与角速度成正比，选项 D 正确；故选 BCD.9.在高度为 h 的同一位置向水平方向同时抛出两个小球 A 和 B，若 A 球的初速度 vA 大于 B球的初速度 vB，则下列说法中正确的是( )A. A 球比 B 球先落地B. 在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于 B 球的水平位移
8、C. 若两球在飞行中同时遇到一堵墙，A 球击中墙的高度大于 B 球击中墙的高度D. 在空中飞行的任意时刻， A 球总在 B 球的水平正前方，且 A 球的速率总是大于 B 球的速率【答案】BCD【解析】两球都做平抛运动，由 h= gt2，得 ，则知平抛运动的运动时间是由竖直高度决定的，AB 两个球的高度是相同的，所以它们的运动的时间也是相同的，同时落地，故 A 错误。由于 A 球的初速度 vA 大于 B 球的初速度 vB，所以由公式 x=v0t 知，在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于 B 球的水平位移，故 B 正确。遇到墙时，AB 两球的水平位移是相同的，由于 A 球的初速度
9、vA 大于 B 球的初速度 vB，所以 A 的运动时间要比B 的运动时间短，再根据 h= gt2，可知，A 下落的距离小，所以 A 球击中墙的高度大于 B球击中墙的高度，故 C 正确。 AB 两个球在竖直方向上的运动情况是一样的，竖直方向的速度的大小始终相同，所以在空中飞行的任意时刻，B 球和 A 球总在同一高度，但是 A 球的初速度 vA 大于 B 球的初速度 vB，所以在空中飞行的任意时刻， A 球的速率总是大于 B球的速率，故 D 错误。故选 BC。点睛：本题是对平抛运动规律的考查，明确平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据运动学规律，采用半定量的方
10、法分析10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的 3 倍， P、 Q 分别是大轮和小轮边缘上的点， S 是大轮上离转动轴的距离是半径的一半的点，则下列说法中正确的是( )A. P、 S、 Q 三点的角速度之比为 3:3:1B. P、 S、 Q 三点的线速度之比为 2:1:2C. P、 S、 Q 三点的周期之比为 1:1:3D. P、 S、 Q 三点的向心加速度之比为 2:1:6【答案】BD【解析】因为 P 和 S 共轴转动，则 P、 S 的角速度相等，P 点和 Q 点是靠皮带传动轮子边缘上的点，相同时间内走过的弧长相等，则线速度大小相同，根据 ，可得
11、：，P 、 S、 Q 三点的角速度之比为 1：1：3故 A 错误；根据 v=r 可知，则 P、 S、 Q 三点的线速度之比为 2：1：2故 B 正确；根据可知，P 、 S、 Q 三点的周期之比为 3：3：1，故 C 错误；根据 a=2r 可知，P、 S、 Q 三点的向心加速度之比为 2：1：6，故 D 正确。所以 BD 正确，AC 错误。11.如图所示，一光滑宽阔的斜面固定在水平面上，其倾角为 ，高为 h，现有一小球在 A处以水平速度 v0 射出，最后从 B 处离开斜面，下面说法中正确的是（ ）A. 小球的运动轨迹为抛物线 B. 小球到达 B 点的水平方向位移为C. 小球到达点的时间为 D.
12、小球的加速度为【答案】ABD【解析】小球所受的合力方向沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，运动的轨迹为抛物线，故 A 正确。根据牛顿第二定律得，小球的加速度 a= =gsin，根据 得，则水平方向的位移 ，故 BD 正确，C 错误。故选 ABD。点睛：解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，结合等时性，分析水平方向和沿斜面方向的运动，根据牛顿第二定律和运动学公式进行求解12.用细线悬吊着一个质量为 m 的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向夹角为 ,线长为 L,如图所示,下列说法中正确的是( )A. 小球受重力、拉力、向心力 B. 小球受重力、拉力C. 小球的向心力大小为
13、D. 小球的向心力大小为【答案】BC【解析】试题分析：小球受重力、拉力作用，故选项 A 错误，B 正确；由受力图可知，小球的向心力大小为 mgtan，选项 C 正确，D 错误；故选 BC考点：向心力二、填空题13.“研究平抛运动” 的实验，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A安装好器材，注意调整_ ，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线。 B让小球多次从斜槽上相同位置上由静止滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中 a、b、c、d 所示。 C取下白纸以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。如图所示 ，某
14、同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出 a、b、c、d 四个点(轨迹已擦去 )已知小方格纸的边长L0.9cm。g 取 10 m/s2。请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：小球从 ab、bc、c d 所经历的时间_ (填 “相等”或“不相等”)；平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从 ab、bc、cd 的竖直方向位移差，求出小球从 ab、bc、cd 所经历的时间是_s；再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度 v0_m/s；从抛出点到 b 点所经历的时间是_s。【答案】 斜槽末端切线水平 相等 0.03 s 0.6 m/s
15、 0.045 s【解析】为了保证小球的初速度水平，安装好器材，注意调整斜槽末端切线水平平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，小球从 ab、bc、cd 的水平位移相等，则运动的时间相等根据y=L=gT 2 得，相等时间间隔 小球平抛运动的初速度 v0 m/s0.6m/sb 点的竖直分速度 vyb m/s0.45m/ s，则抛出点到 b 点的时间点睛：解答此题关键是知道：平抛运动竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时求解某点的竖直分速度.14.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分
16、别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 A 球的线速度必_B 球的线速度， A 球的角速度必_B 球的角速度，A 球对筒壁的压力必_B 球对筒壁的压力（填 “大于”、 “小于”或“ 等于”）【答案】 大于 小于 等于【解析】【详解】如图所示，小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动。由于 A 和B 的质量相同，小球 A 和 B 在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的。由向心力的计算公式 ，由于球 A 运动的半径大于 B 球的半径，F 和 m 相同时，半径大的线速度大，即 A 球的线速度必大于 B 球的线速度。又由公式 F=m2r，由于球 A 运动的半径大于 B
17、球的半径，F 和 m 相同时，半径大的角速度小，则 A 球的角速度必小于 B 球的角速度。根据平行四边形定则知， ，质量相等，则支持力相等，A 球对筒壁的压力必定等于 B 球对筒壁的压力。三、计算题15.一个质点从光滑 xoy 平面上的原点 O 开始运动，其分速度 vx 和 vy 随时间变化的图线如图甲、乙所示，求： （1）t=6s 时物体的速度；（2）t=16s 时物体的位移；【答案】 （1） 与 x 轴正方向的夹角是 450 （2） 与 x 轴正方向的夹角是 530【解析】（1）t=6s 时，v x=3m/s，v y=3m/s，故合速度为：与 x 轴正方向的夹角是 45（2）由图可知，物体
18、在 x 轴方向上的加速度为零，16s 内 x 方向的分位移为：x=316=48m在 y 轴方向上的加速度为：16s 内 y 方向的分位移为：y= ayt2= 0.5162=64m故合位移为：与 x 轴正方向的夹角的正切值为： 故 =53点睛：本题关键是明确两个分运动是相互独立、互不影响的，先求解分运动的速度和位移，然后合成得到合运动的位移和速度16.如图所示,质量 的小球用细线拴住,线长 ,细线所受拉力达到 时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度 ,重力加速度 ,求: （1）绳子断的瞬间小球的速度大小;（2）小球落地处到地面上 P 点
19、的距离？（P 点在悬点的正下方）【答案】 （1）2 m/s （2）2 m【解析】【详解】 （1）在最低点，绳子被拉断的瞬间应满足：Tmgm代入数据得到：v=2 m/s（2）绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：h gt2解得： 水平方向位移大小：x=vt=2 m17.如图所示，轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R=1m 的 圆形轨道，BC 段为高为 h=5m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道一质量为 0.2kg 的小球由 A 点运动到 B 点，离开 B 点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为 2m/s （g 取 10m/s2） ，求：（1）小球从 A 点运动到水
20、平轨道的时间；（2）小球到达 B 点时对圆形轨道的压力；（3）如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 =37的斜面（如图中虚线所示） ，那么小球离开 B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时距 B 点的距离，如果不能，求落在水平面上的位置。【答案】 （1）1.75s （2） 2.8N （3）能落到斜面上，落在 CD 面上的位置到 C 点的距离是 0.75m【解析】试题分析：根据圆弧轨道的弧长和线速度的大小求出小球从 A 点运动到 B 点的时间，结合平抛运动的时间求出小球从 A 点到水平轨道的时间；在 B 点，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律，结合 B 点的线速度大小求出支持力，从而得
21、出小球对 B 点的压力大小；根据平抛运动到地面的时间，求出水平位移，判断能否落在斜面上如果能，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合水平距离求出落点的位置。（1）小球从 A 运动到 B 运动的时间为：小球离开 B 点到水平轨道做平抛运动，根据：带入数据解得：所以小球从 A 点运动到水平轨道的时间 t=t1+t2=1.75s（2）在 B 点，由牛顿第二定律有：带入数据解得：N=2.8N由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为：N=N=2.8N 方向：竖直向下（3）假设小球能够落在斜面上，设时间为 t，则竖直位移与水平位移夹角的正切值为：带入数据解得： t=0.3s因为 tt 1所以小球能够落在斜面上平抛运动的水平位移为： x=vt=20.3m=0.6m落在 CD 面上的位置到 C 点的距离： 点睛：本题主要考查了平抛运动与圆周运动相结合的综合题，应用平抛公式和牛顿第二定律即可解题。
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