1、 第 1 页（共 14页） 2018-2019学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1（ 3 分） 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 2（ 3 分）下列四个命题是真命题的是（ ） A同位角相等 B互补的两个角一定是邻补角 C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D相等的角是对顶角 3（ 3 分）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B了解一批灯泡的使用寿命 C了解一批导弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4（ 3 分）下列变形正确的
2、是（ ） A由 a b，得 ac bc B由 1，得 a C由 a b，得 a 2 b 2 D由 a b，得 c a c b 5（ 3 分）在一个样本中， 40 个数据分别落在 5 个小组内，第 1， 2， 3， 5 小组的频数分别是 2， 8， 15， 5，则第 4小组的频数是（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 6（ 3 分）如图， 1+ 2 180， 3 124，则 4 的度数为（ ） A 56 B 46 C 66 D 124 第 2 页（共 14页） 7（ 3 分）不等式 2x+6 0 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A B C D 8（ 3 分）把点 A（ 3， 4）先向
3、上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位得到点 B，则点 B坐标为（ ） A（ 0， 8） B（ 6， 8） C（ 6， 0） D（ 0， 0） 9（ 3 分）在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（ 2， 2），（ 2， 3），（ 5， 2），则第四个顶点的坐标（ ） A（ 5， 3） B（ 3， 5） C（ 7， 3） D（ 3， 3） 10（ 3 分） 已知方程组 的解为 ，则 2a 5b的立方根是（ ） A 2 B 2 C D 11（ 3 分）我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，
4、一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ） A 3 个老头 4 个梨 B 4 个老头 3 个梨 C 5 个老头 6 个梨 D 7 个老头 8 个梨 12（ 3 分）若不等式组 有解，则 a的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 13（ 3 分）写出一个大于 3 且小于 4 的无理数 14（ 3 分）如图，已知直线 AB与 CD相交于点 O， OM CD，若 BOM 38，则 AOC的度数为 15（ 3 分）若方程组 的解满足 x+y 0，则 m的取值范围是 16（ 3 分）如果 P（
5、2m 1， m+3）在第二象限，那么 m的取值范围是 第 3 页（共 14页） 17（ 3 分）中国古代著名的算法统宗中有这样一个问题：“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”大意为：“一群 人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问共有多少人？所分银子共有多少两？”（注：当时 1 斤 16 两，故有“半斤八两”这个成语）设共有 x人，所分银子共有 y两，则所列方程组为 18（ 3 分）已知 a b，观察下列图形，若按照此规律，则 1+ 2+ P1+ + Pn的度数为 （用含 n的式子表示） 三、解答题（本大题共 7个小题，满分 66分） 19（
6、 8 分）计算： （ 1） + + （ 2） |1 | 20（ 10 分）（ 1）解方程组： （ 2）解不等式 并把它们 的解集在如图所示的数轴上表示出来 21（ 9 分）某校举行“汉字听写”比赛，全体学生都参与，每名学生听写 39 个汉字，比赛结束后，学校随机抽查了部分学生的听写结果，绘制成如下所示的统计表（不完整）和如图 1、图 2 所示的统计图（不完整）请根据题意解答下列问题： （ 1）统计表中的 m ， n ； （ 2）请补全频数分布直方图； （ 3）在扇形统计图中， C组所对应扇形的圆心角的度数是 ； （ 4）已知该校共有 1260 名学生，如果听写汉子正确的个数少于 24 定为不合
7、格，那么该校本次比赛不合格的学生 人数大约是多少？ 第 4 页（共 14页） 组别 正确的个数 x 人数 A 0 x 8 10 B 8 x 16 15 C 16 x 24 25 D 24 x 32 m E 32 x 40 n 22（ 9 分）如图，已知 和 的度数满足方程组 且 CD EF， AC AE （ 1）分别求 和 的度数； （ 2）请判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由； （ 3）求 C的度数 23（ 9 分）甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，每把椅子 80 元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家， 买一张桌子送三把椅子；乙厂家
8、，桌子和椅子全部按原价的 8折优惠现某公司要购买 3 张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为 x把（ x 9） （ 1）分别用含 x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额，购买甲厂家的桌椅所需金额为 购买乙厂家的桌椅所需金额为 ； （ 2）该公司到哪家工厂购买更划算？ 24（ 10 分）已知 A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（ 4， 3） （ 1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出 ABC； （ 2）将 ABC先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，得到 A1B1C1， 请画出 A1B1C1； 第 5 页（共 14页） （ 3）求 ABC的面积； （ 4）
9、设点 P在坐标轴上，且 ABP与 ABC的面积相等，请直接写出 P点的坐标 25（ 11 分）每年的 6 月 5 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买 3 台甲型设备比购买 2 台乙型设备多花 16 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少花 6 万元 （ 1）求甲、乙两种型号设备的价格； （ 2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过 110 万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （ 3） 在（ 2）的条件下，已知甲型设备的产量为 240 吨 /月，乙型设备的产量为 180 吨 /月，若
10、每月要求总产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 第 6 页（共 14页） 2018-2019 学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 36分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1 【解答】 解： 3， 的平方根是 故选： D 2 【解答】 解：两直线平行、同位角相等， A是假命题； 互补的两个角不一定是邻补角， B是假命题； 在同一平面内 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行， C是真命题； 相等的角不一定是对顶角， D是假命题； 故选： C 3 【解答】 解： A、了解全班同学每周
11、体育锻炼的时间适合采用全面调查； B、了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查； C、了解一批导弹的杀伤半径适合抽样调查； D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂适合抽样调查； 故选： A 4 【解答】 解： a b， c 0 时， ac bc， c 0 时， ac bc， 选项 A不符合题意； a 0 时， a， 选项 B不符合题意； 由 a b，得 a 2 b 2， 选项 C符合题意 ； 由 a b，得 c a c b， 第 7 页（共 14页） 选项 D不符合题意 故选： C 5 【解答】 解：第 4 小组的频数是 40（ 2+8+15+5） 10， 故选： B 6 【解答】 解： 2+ 5 18
12、0， 1+ 2 180， 1 5， a b， 4 6， 3 124， 6 180 3 56， 4 56， 故选： A 7 【解答】 解： 2x 6， x 3， 故选： A 8 【解答】 解：点 A的坐标为（ 3， 4），将点 A向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B， 点 B的横坐标是 3 3 0，纵坐标为 4+4 0，即（ 0， 0） 故选： D 9 【解答】 解：如图， 第 8 页（共 14页） 所以第四个顶点的坐标为（ 5， 3） 故选： A 10 【解答】 解：方程组 的解为 ， ， +，可得： 4a 6， 解得 a 1.5， 把 a 1.5 代入 ，解得 b 1， ，
13、2a 5b 2 1.5 5（ 1） 8 2a 5b的立方根是： 2 故选： B 11 【解答】 解：设有 x个老头， y个梨，依题意 ， 解得 答：有 3 个老头， 4 个梨 故选： A 第 9 页（共 14页） 12 【解答】 解： 由（ 1）得 x a， 由（ 2）得 x 1， 其解集为 a x 1， a 1，即 a 1， a的取值范围是 a 1， 故选： A 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 13 【解答】 解： 3.14， 3 4， 故答案为： （答案不唯一） 14 【解答】 解： OM CD， DOM 90， BOM 38， BOD 128， 又直线 AB与 CD相交于点 O，
14、 AOC BOD 128， 故答案为： 128 15 【解答】 解：两个方程相加得 6x+6y 6m+6， 则 x+y m+1， x+y 0， m+1 0， 解得 m 1， 故答案为： m 1 16 【解答】 解： P（ 2m 1， m+3）在第二象限， ， 第 10页（共 14页） 解得： 3 m ， 故答案为： 3 m 17 【解答】 解：由题意可得， ， 故答案为： 18 【解答】 解：如图，分别过 P1、 P2、 P3 作直线 AB的平行线 P1E， P2F， P3G， AB CD， AB P1E P2F P3G 由平行线的性质可得出： 1+ 3 180， 5+ 6 180， 7+ 8
15、 180， 4+ 2 180 （ 1） 1+ 2 180，（ 2） 1+ P1+ 2 2 180，（ 3） 1+ P1+ P2+ 2 3 180，（ 4） 1+ P1+ P2+ P3+ 2 4 180， 1+ 2+ P1+ + Pn（ n+1） 180 故答案为：（ n+1） 180 三、解答题（本大题共 7个小题，满分 66分） 19 【解答】 解：（ 1）原式 4 3 + 2； （ 2）原式 2+1 +2 5 20 【解答】 解：（ 1） 3 得： 11y 11， 解得： y 1， 第 11页（共 14页） 把 y 1 代入 得： x 3 1， 解得： x 2， 所以原方程组的解是 ； （
16、 2） 解不等式 得： x 1， 解不等式 得： x 5， 不等式组的解集是 5 x 1， 在数轴上表示为： 21 【解答】 解：（ 1）抽查的总人数是： 15 15% 100（人）， 则 m 100 30% 30， n 100 20% 20， 故答案为： 30、 20； （ 2）补全直方图如图： （ 3）扇形统计图中“ C组”所对应的圆心角的度数是： 360 90； 故答案为： 90； 第 12页（共 14页） （ 4） 1260 630（人）， 答：该校本次比赛不合格的学生人数大约是 630 人 22 【解答】 解：（ 1） ， 得： 3 150，解得 50， 把 50代入 得 50 80
17、，解得 130； （ 2） AB CD 理由如下： 50， 130， + 180， AB EF， 又 CD EF， AB CD； （ 3） AC AE CAE 90， AB CD， C+ CAB 180， C 180 90 50 40 23 【解答】 解：（ 1）购买甲厂家的桌椅所需金额为： 800 3+80（ x 9） 80x+1680（元）； 购买乙 厂家的桌椅所需金额为：（ 800 3+80x） 0.8 64x+1920（元） 故答案为：（ 80x+1680）元；（ 64x+1920）元 （ 2）令 80x+1680 64x+1920，解得： x 15； 令 80x+1680 64x+1
18、920，解得： x 15； 令 80x+1680 64x+1920，解得： x 15 答：当 x 15 时，到甲工厂购买更划算；当 x 15 时，到甲、乙两工厂购买所需金额相同；当 x 15 时，到乙工厂购买更划算 24 【解答】 解：（ 1）如图所示， ABC即为所求； 第 13页（共 14页） （ 2）如图所示， A1B1C1即为所求 （ 3）过点 C向 x、 y轴作垂线，垂足为 D、 E 四边形 DOEC的面积 3 4 12， BCD的面积 2 3 3， ACE的面积 2 4 4， AOB的面积 1 2 1 ABC的面积四边形 DOEC的面积 ACE的面积 BCD的面积 AOB的面积 1
19、2 3 4 1 4 （ 4）当点 P在 x轴上时， ABP的面积 BP |yA| 4，即： BP 4，解得： BP 8， 所点 P的坐标为（ 10， 0）或（ 6， 0）； 当点 P在 y轴上时， ABP的面积 AP |xB| 4，即 AP 2 4，解得： AP 4 所以点 P的坐标为（ 0， 5）或（ 0， 3） 所以点 P的坐标为（ 0， 5）或（ 0， 3）或（ 10， 0）或（ 6， 0） 25 【解答】 解：（ 1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为 x万元和 y万元， 由题意得： ， 解得： ， 则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为 12 万元和 10 万元 （ 2）设购买甲型设备 m台，乙型设备（ 10 m）台， 则： 12m+10（ 10 m） 110， 第 14页（共 14页） m 5， m取非负整数 m 0， 1， 2， 3， 4， 5， 有 6 种购买方案 （ 3）由题意： 240m+180（ 10 m） 2040， m 4 m为 4 或 5 当 m 4 时，购买资金为： 12 4+10 6 108（万元）， 当 m 5 时，购买资金为： 12 5+10 5 110（万元）， 则最省钱的购买方案为，选购甲型设备 4 台，乙型设备 6 台
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