1.5.1乘方 知能演练提升（含答案）

1、1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方能力提升1.13 世纪数学家斐波那契的(计算书)中有这样一个问题:“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头毛驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为( )A.42 B.49 C.76 D.772.下列各式中，一定成立的是( )A. =- =-(-34)2 (34)2 324B.2+2+2+2=24C.(-3)3=33D.(-3)4=343.28 cm 接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度C.一层住宅楼的高度 D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“ *”， a

2、*b=ab-1，如 3*2=32-1=8，则 *3 等于( )(-12)A.- B.-1 C.-2 D.-78 18 125.把 写成乘方的形式为 ，其底数是 . 13131313136. 的平方是 ， 的立方是 - . 164 1647.若 x， y 互为倒数，则( xy)2 017= ;若 x， y 互为相反数，则( x+y)2 018= . 8.计算:(1)-52+2(-3)2-7 ;(-13)2(2)(-5)2 +32(-2)3 .(-35) (-114)创新应用9.有一根 1 米长的木棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，截了第7 次后剩下的木棒有多长？10

3、.观察下列各组数: - 1，2， -4，8， -16，32，; 0，3， -3，9， -15，33，; -2，4， -8，16， -32，64， .(1)第 组数是按什么规律排列的？(2)第 组数分别与第 组数有什么关系？(3)取每组数的第 8 个数，计算这三个数的和 .参考答案能力提升1.C 根据题意，得刀鞘数为 777777=76.2.D3.C 28 cm=256 cm=2.56 m，所以接近于一层住宅楼的高度 .4.B *3= -1=- -1=- -1=-1 .(-12) (-12)3 121212 18 185. 6. -(13)5 13 18 147.1 0 若 x， y 互为倒数，则 xy=1，所以( xy)2 017=12 017=1;若 x， y 互为相反数，则x+y=0，所以( x+y)2 018=02 018=0.8.解 (1) -70;(2)-10.创新应用9.解 1 (米) .(12)7= 1128答:截了第 7 次后剩下的木棒长 米 .112810.解 (1)后面一个数与前面一个数的比值为 -2.(2)对比 三组中对应位置的数，第 组数比第 组数大 1，第 组数是第 组数的 2倍 .(3)128+129+256=513.