1、山东省枣庄市峄城区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1（3 分）乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）A（3） 2 9 B（2a 3） 24a 6Ca 6a2a 3 D2a 23a36a 62（3 分）10 m2，10 n3，则 103m+2n1 的值为（ ）A7 B7.1 C7.2 D7.43（3 分）将 9.52 变形正确的是（ ）A9.5 29 2+0.52B9.5 2（10+0.5）（100.5）C9.5 29 2+90.5+0.52D9.5 210
2、 22100.5+0.5 24（3 分）如图，如果 ABCD，CDEF，120，260，则BCE 等于（ ）A80 B120 C140 D1605（3 分）某商场自行车存放处每周的存车量为 5000 辆次，其中变速车存车费是每辆一次 1 元，普通车存车费为每辆一次 0.5 元，若普通车存车量为 x 辆次，存车的总收入为 y 元，则 y 与 x 之间的关系式是（ ）Ay0.5x+5000 By0.5x+2500Cy 0.5x +5000 Dy0.5 x+25006（3 分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑
3、车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程 S（米）关于时间 t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）A BC D7（3 分）已知ABC 的三边的垂直平分线交点在ABC 的边上，则ABC 的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定8（3 分）下列事件是必然事件的是（ ）A长度分别是 3cm，5cm，6cm 的三根木条能组成一个三角形B某彩票中奖率是 1%，买 100 张一定会中奖C2019 年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军D打开电视机，正在播放动画片9（3 分）转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）A BC D10（3 分）下面四个手机 A
4、PP 图标中，可看作轴对称图形的是（ ）A B C D11（3 分）轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）A12cm 2 B24cm 2 C36cm 2 D48 cm 212（3 分）下列说法错误的是（ ）A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B线段和角都是轴对称图形C连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分DABCDEF ，则ABC 与DEF 一定关于某条直线对称二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分，只
5、要求在答题纸上填写最后结果13（4 分）被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新现的脉冲星自转周期为 0.00519 秒，将 0.00519 用科学记数法表示应为 14（4 分）如图，直线 l1 l2，点 A 在直线 l2 上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1，l 2 于点 C，B，连接 AC，BC 若ABC54，则1 的度数为 15（4 分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg） 1 1.5 2 2.5 3烤制时间（min） 60 70 80 90 100当鸭子的质量为 4kg，请你估计烤制时间为
6、16（4 分）如图，BD 平分 ABC ，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB6，BC 8，若 SABC21 ，则 DE 17（4 分）一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为 18（4 分）如图，已知 SABC 10m 2，AD 平分BAC ，直线 BDAD 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，则 SADC m 2三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤19（8 分）先化简，再求值：（x+2y） 2（x+4y）（3 x+y）（2x），其中 x2，y 20（8 分）如图表示甲骑摩
7、托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶 90 千米，由 A 地到 B 地时，行驶的路程 y（千米）与经过的时间 x（小时）之间的关系请根据图象填空：（1）摩托车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/ 小时；（2）汽车比摩托车早 小时到达 B 地（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由21（8 分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1（1）画出ABC 关于直线 1 对称的图形A 1Bll；（2）在直线 l 上找一点 P，使 PBPC ；（要求在直线 1 上标出点 P 的位置）（3）连接 PA、PC，计算四边形 PABC 的面积22（8 分）七年级（2）班的篮球啦啦队为了在明天的比
8、赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图），他想用彩纸重新制作一面彩旗（1）请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上（如图）作出一个与破损前完全一样的三角形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）你作图的理由是判定三角形全等条件中的“ ”23（8 分）暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动活动规定：购买500 元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为 5 个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指
9、向某一区域为止）大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 不获奖圆心角 10 30 80 120促销公告：凡购买我大卖场商品 500 元均有可能获得下列奖品：特等奖：山地越野自行车一辆等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物 520 元，求他获奖的概率是多少？24（10 分）如图，点 C、E 分别在直线 AB、DF 上，小华想知道ACE 和DEC 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想
10、了这样一个办法：首先连结 CF，再找出 CF的中点 O，然后连结 EO 并延长 EO 和直线 AB 相交于点 B，经过测量，他发现 EOBO ，因此他得出结论：ACE 和DEC 互补，而且他还发现 BC EF小华的想法对吗？为什么？25（10 分）如图，在ABC 中，ABAC ，D，E，F 分别在三边上，且 BECD，BDCF，G为 EF 的中点（1）若A40，求B 的度数；（2）试说明：DG 垂直平分 EF参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1解：A、原式 故本选项错误；B、原式4a 6故本选项正确；C、原式a
11、 4故本选项错误；D、原式6a 5故本选项错误；故选：B2解：10 m2，10 n3，10 3m+2n1 10 3m102n10（10 m） 3（10 n） 2102 332107.2故选：C3解：9.5 2（100.5） 210 22100.5+0.5 2；故选：D4解：ABCD，1BCD20，CDEF ，2+DCE180，即DCE18060120，BCEBCD+DCE 20+120140故选：C5解：由题意可得，y0.5x+（5000 x ）1 0.5x+5000，故选：C6解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点 O 的斜线，修车时自行车没有
12、运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大因此选项 A、B、D 都不符合要求，故选：C7解：ABC 的三边的垂直平分线交点在ABC 的边上，ABC 的形状为直角三角形故选：B8解：A、长度分别是 3cm，5cm，6cm 的三根木条能组成一个三角形，是必然事件；B、某彩票中奖率是 1%，买 100 张一定会中奖是随机事件；C、2019 年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军，是随机事件；D、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故选：A9解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向
13、红色区域的概率，观察可知红色区域面积DCAB故选 D10解：A、是轴对称图形，故选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：A11解：如图：小猫的头部的图形是 abc，在右图中三角形 h 的一半与 b 全等，而由图中 a+c+h 的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是 1212cm236cm 2，故选：C12解：A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，正确；B线段和角都是轴对称图形，正确；C连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分，正确；DABCDEF ，则ABC 与DEF 不一定关于某条直
14、线对称，错误；故选：D二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分，只要求在答题纸上填写最后结果13解：将 0.00519 用科学记数法表示应为 5.19103 故答案为：5.1910 3 14解：l 1l 2，ABC 54，2ABC54，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l 2 于 B、C 两点，ACAB，ACBABC54，1+ACB+ 2180，172故答案为：7215解：由表格的数据可知，鸭子的质量每增加 0.5kg，烤制时间增加 10min，鸭子的质量为 3kg 时，烤制时间是 100min，当鸭子的质量为 4kg，请你估计烤制时间为 100+1
15、02120（min），故答案为：120min16解：BD 平分ABC，DEAB，DFBC ，DEDF ，AB6，BC 8，S ABC ABDE+ BCDF 6DE+ 8DE21，即 3DE+4DE21，解得 DE3故答案为：317解：由图可知，阴影方砖 3 块，共有 8 块方砖，阴影方砖在整个地板中所占的比值为 ，它停在阴影区域的概率是 ，故答案为： 18解：由已知可得，BADEAD，ADB ADE90，ADAD ，ADBADE，BDDE ，ADB 的面积等于ADE 的面积，CDB 的面积等于CDE 的面积，S ABC 10m 2，S ADC 5m 2，故答案为：5三、解答题：本题共 7 小题
16、，满分 60 分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤19解：（x+2y） 2（x+4y）（3x+y）（2x）x 2+4xy+4y2 3x213xy4y 2（2x）（2x 29xy）（2x ）x ，当 x2，y 时，原式 2 2 20解：（1）摩托车的速度为：90518 千米/小时，汽车的速度为：90（42）45 千米/小时，故答案为：18、45；（2）541，即汽车比摩托车早 1 小时到达 B 地，故答案为：1；（3）解：在汽车出发后 小时，汽车和摩托车相遇，理由：设在汽车出发后 x 小时，汽车和摩托车相遇，45x18（x+2）解得 x在汽车出发后 小时，汽车和摩托车相遇21解：（1）A
17、1Bll 如图所示；（2）如图所示，过 BC 中点 D 作 DPBC 交直线 l 于点 P，此时 PBPC；（3）S 四边形 PABCS ABC +SAPC 52+ 51 22解：（1）ABC 即为所求（2）根据 ASA 即可判定三角形全等故答案为：ASA23解：（1）360103080120120，答：不获奖的扇形区域圆心角度数是 120；（2）P （获得双肩背包） ，答：获得双肩背包的概率是 ；（3）P （获奖） ，答：他获奖的概率是 24解：O 是 CF 的中点，COFO（中点的定义）在COB 和FOE 中，COBFOE（SAS ）BCEF（对应边相等）BCOF（对应角相等）ABDF （内错角相等，两直线平行）ACE 和DEC 互补（两直线平行，同旁内角互补），25解：（1）ABAC，CBA40，B 70（2）连接 DE，DF在BDE 与CFD 中，BDECFD（SAS ），DEDF G 为 EF 的中点，DGEF，DG 垂直平分 EF
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