广东省揭阳市普宁市2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷含解析

1、广东省揭阳市普宁市 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）将 0.00000918 用科学记数法表示为（ ）A0.91810 5 B9.1810 5 C9.1810 6 D91.810 73（3 分）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）A3、5、10 B4、6、10 C1、1、3 D4、6、94（3 分）下列事件中属于必然事件的是（ ）A早上的太阳从西边升起B掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过 6C经过

2、有交通信号灯的路口，遇到红灯D打开电视任选一频道，正在播放普宁新闻5（3 分）下列计算正确的是（ ）A（2a 3） 48a 12 B（a+b） 2a 2+b2Ca 4a3a 7 Da 4a3 16（3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OT AB 于 O，CE AB 交 CD 于点 C，若ECO35，则DOT（ ）A35 B45 C55 D657（3 分）如图，已知BD ，那么添加下列一个条件后，能判定ABCADC 的是（ ）ABACDAC BAC AC CABAD DCBCD8（3 分）如图，给出下列几个条件：14；35； 2+5180；2 4，能判断直线 a b 的有（ ）个A1

3、B2 C3 D49（3 分）如图，在ABC 中，ABAC ，A40，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则CBE 的度数为（ ）A70 B80 C40 D3010（3 分）如图，动点 P 从点 A 出发，按顺时针方向绕半圆 O 匀速运动到点 B，再以相同的速度沿直径 BA 回到点 A 停止，线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 的函数图象大致是（ ）A BC D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11（4 分） 1 （ 2019） 0 12（4 分）随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷周末小明到商场购物，付款时

4、想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为 13（4 分）若（x+2）（x a）x 2+bx10，则 ab 的值为 14（4 分）如图，ABCD，BAC 与ACD 的平分线交于点 P，过 P 作 PEAB 于 E，交 CD于 F，EF10，则点 P 到 AC 的距离为 15（4 分）如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上一点，点 D 关于 AB，AC 对称的点分别为E、F ，连接 EF 分别交 AB、 AC 于 M、N，分别连接 DM、DN，已知DMN 的周长是 6cm，那么 EF 16（4 分）已知：如图，在长方形 ABCD 中，

5、AB2，AD3延长 BC 到点 E，使 CE1，连接DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为 时，ABP 和DCE 全等三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17（6 分）化简：（8a 4b44b 2）2b 2（2a 2b） 2+（a2）（a+2）18（6 分）先化简，再求值：（xy） 4（x y） 2x（x3y），其中 x ，y519（6 分）根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度 y（m/s）与气温 x（）之间有如下关系：y kx +331（1）该实验室测得声

6、音在空气中传播的速度 y 与气温 x 的一些数据如下表：气温 x（） 0 5 10 15 音速y（ m/s） 331 334 337 340 根据上表数据，求 k 值（2）根据上面所得结果，当气温为 22时，问声音在空气中传播的速度是多少？四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20（7 分）如图，在ABC 中，已知CDB110，ABD30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A 的平分线 AE 交 BD 于 E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED 的度数21（7 分）如图，已知 ABDE，AD ，且 BECF，（1）说明：ABCDEF；（2）说

7、明：ACDF22（7 分）如图，在ABC 中，C90，AC9cm ，BC 6cm ，点 D 在 AC 上运动，设 AD长为 xcm，BCD 的面积为 ycm2当 x 从小到大变化时，y 也随之变化（1）求出 y 与 x 之间的关系式（2）完成下面的表格x（cm） 4 5 6 7y（cm 2） 6（3）由表格看出当 x 每增加 1cm 时，y 如何变化？五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23（9 分）“五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活动商场在抽奖箱中装有 1 个红球、2 个黄球、3 个白球、8 个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代表一、

8、二、三等奖，黑球代表谢谢参与获得抽奖杋会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖已知小明获得 1次抽奖机会（1）小明是否一定能中奖： ；（填是、否）（2）求出小明抽到一等奖的概率；（3）在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？（只写一种即可）24（9 分）阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到如图 1，可以求出阴影部分的面积是 a2b 2；如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是 a+b，宽是 ab，比较图 1，图 2 阴影部分的面

9、积，可以得到恒等式（a+b）（ab）a 2b 2（1）观察图 3，请你写出（a+b） 2，（ab） 2，ab 之间的一个恒等式（ab） 2 ；（2）根据（1）的结论若（m +n） 29，（m n） 21，求出下列各式的值：mn； m2+n2；（3）观察图 4，请写出图 4 所表示的代数恒等式： 25（9 分）在ABC 中，ABAC ，D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使 AEAD，DAEBAC，连接 CE，设 BAC，DCE（1）如图 1，点 D 在线段 BC 上移动时，试说明ABDACE（2）如图 2，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，探索角 与 之间

10、的数量关系并证明；（3）当点 D 在线段 BC 的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角 与 之间的数量关系是 ，线段 BC、DC、CE 之间的数量关系是 参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意；B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A2解：0.000009189.1810 6 故选：C3解：A、3+510，不能组成三角形；B、4+610，不能组成三角形；C、1+1 3，不能组成三角形；D、4+69，能组成三角形故选

11、：D4解：A、早上的太阳从西边升起是不可能事件，故 A 不合题意；B、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过 6 是必然事件，故 B 符合题意；C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故 C 不合题意；D、打开电视任选一频道，正在播放普宁新闻是随机事件，故 C 不合题意；故选：B5解：（A）原式16a 12，故 A 错误；（B）原式a 2+2ab+b2，故 B 错误；（D）原式a，故 D 错误；故选：C6解：CEAB，BOD ECO 35，OTAB，BOT90，DOT 90 3555故选：C7解：A、添加BACDAC，根据 AAS，能判定ABCADC，故 A 选项符合题意；B、AC 是

12、公共边，属于已知条件，不能判定ABC ADC，故 B 选项不符合题意；C、添加 ABAD，根据 SSA，不能判定ABCADC，故 C 选项不符合题意；D、添加 CBCD 时，根据 SSA，不能判定ABCADC，故 D 选项不符合题意；故选：A8解： 当 14 时，ab（内错角相等，两直线平行）；当 35 时，ab（同位角相等，两直线平行）；当 2+5180时，a b（同旁内角互补，两直线平行）；当 24 时，不能判定 ab；故选：C9解：等腰ABC 中，ABAC ，A40，ABCC 70，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，AEBE，ABE A40，CBEABCABE3

13、0故选：D10解： 当 P 点半圆 O 匀速运动时，OP 长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除 A 答案；当 P 点在 OB 段运动时，OP 长度越来越小，当 P 点与 O 点重合时 OP0，排除 C 答案；当 P 点在 OA 段运动时，OP 长度越来越大，B 答案符合故选：B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11解：原式211故答案为：112解：共“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式，选择“微信”支付方式的概率为 ，故答案为： 13解：已知等式整理得：x 2+（2a）x2ax 2+bx10，可得 2ab，2a10，解得：a5，b

14、3，则 ab15，故答案为：1514解：作 PHAC 于 H，AP 平分BAC，PEAB，PHAC，PEPH ，ABCD，PE AB，PFCD，CP 平分ACD，PFCD，PH AC，PFPH ，PHPEPF EF5，即点 P 到 AC 的距离为 5，故答案为：515解：由轴对称的性质知，EMDM，FNDN，EFEM+MN+FNDM+MN+DNDMN 的周长6cmDMN 的周长EF6 cm故答案是：6 cm16解：因为 ABCD，若ABPDCE90，BPCE1，根据 SAS 证得ABPDCE，由题意得：BP2t1，所以 t0.5，因为 ABCD，若BAPDCE90，APCE1，根据 SAS 证

15、得BAPDCE，由题意得：AP82t1，解得 t3.5所以，当 t 的值为 0.5 或 3.5 秒时ABP 和DCE 全等故答案为：0.5 秒或 3.5 秒三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解：（8a 4b44b 2）2b 2（2a 2b） 2+（a2）（a+2）4a 4b224a 4b2+a24a 2618解：（xy ） 4（x y） 2x（x3y ）（xy） 2x 2+3xyx 22xy+y 2x 2+3xyxy+y 2，当 x ，y5 时，原式 5+522619解：（1）由表格，得：x5 时，y334则 3345k+331解得 k0.6；（2）由（1）

16、知 k0.6，则 y0.6x +331当 x22 时，y0.622+331344.2（m /s）气温为 22时，声音传播速度为 344.2 m/s四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20解：（1）如图所示：（2）CDB110，ABD30CAB1103080，AE 平分CAB，DAE40，DEA110407021证明：（1）ABDE ，BDEF ，BECF，BE+ECCF+EC，即 BCEF，在ABC 和DEF 中， ，ABCDEF（AAS）；（2）由（1）知：ABCDEF，ACBF，ACDF22解：（1）依题意，得：CD9xy CDCB （9x ） 6273xy

17、与 x 的关系式为：y 27 3x；（2）当 x4 时，y 15；当 x5 时，y12；当 x6 时，y9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当 x 每增加 1cm 时，y 减少 3 cm2五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23解：（1）小明不一定能中奖，故答案为：否；（2）球的个数有 1+2+3+814（个），而红球有 1 个所以小明抽到一等奖的概率是 （3）因为黑球的个数有 8 个，所以没有中奖的概率是 ，则中奖的概率是 1 ，因为 ，所以中奖和没中奖的机会不相等，可以减少 2 个黑球使中奖和没中奖的机会相等（答案不唯一）24解：（1）由图 3 得：

18、（ab） 2（a+b） 24ab，故答案为：（a+b） 24ab；（2）解： 根据（ 1）的结论，可得（mn） 2（m +n） 24mn，（m+n） 2 9，（mn） 21，即 194mn，解得 mn2；由（ m+n） 2m 2+2mn+n2，可得，9m 2+22+n2，所以 m2+n29 45；（3）由图 4 得：（2a+b）（a+b）2a 2+3ab+b2故答案为：（2a+b）（a+ b）2a 2+3ab+b2（注：等式 2a2+3ab+b2（2a+ b）（a+b）也可得分）25解：（1）DAEBAC，DAEDACBAC DAC，即CAE BAD，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS）；（2） ；理由如下DAEBAC ，DAE+CADBAC+ CAD，即BAD CAE ，在BAD 和CAE 中，ABDACE（SAS），ABDACE，ACD180ACBABD+BAC ACE+DCE，BACDCE，即 ；（3）根据题意画出图形如图 3 所示：，BC+ CEDC；DAEBAC，DAEBAEBACBAE ，BADCAE，在BAD 和CAE 中，BADCAE（SAS），ADBAEC，BDCE，由三角形内角和定理得：ADB+ AEC +， ，BC+BDDC，BC+CEDC，故答案为：；BC+CEDC