1、1.本单元主要是认识亿以内数,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和拓展 ,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。2.本册教材先教学亿以内数的认识,再教学亿以上数的认识, 并将这两部分知识加以整合。教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道了数位、数级和计数单位, 这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下的作用。教材提供了丰富的素材, 加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受到大数的意义,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好素材。如:教材中含有大量的科
2、学知识、环保知识及国情知识等素材。3.本单元突出数的概念教学,从数学的高度把握十进制原理, 培养数感。让学生从数的认、读、写、大小比较,以及计数单位、数位、数级等多方面来全面认识数。教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间,也为教师组织教学提供了思路。如 :读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色, 渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具, 同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,是人类共同的文化
3、。这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点,而且之前已经系统地学习过万以内数的认识,这些都为本单元的学习奠定了基础。在日常生活中也碰到过比万更大的数,具有一定的学习基础,但大数的读、写对于学生来说比较抽象,数位、数级增多, 情形相对复杂,学习起来有一定的难度。1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读、写大数,会比较数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法省略一个大数万位或
4、亿位后面的尾数, 并求出它的近似数。3.在认数过程中,使学生体会和感受到大数在日常生活中的应用, 进一步培养数感。1.创设具体教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。大数对于学生来说比较抽象,读、写起来也比较困难。老师应充分利用教材提供的素材, 创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读、写数时, 老师应注意放手让学生探索,在学生理解并掌握了读、写数的方法后,通过一定的训练,使之达到熟练的程度。2.注重基础知识、基本概念的教学,同时要为学生留有自主探索的空间。对于数位、数级、十进制等知识,应让学生牢固掌握。但是, 不应把现成的结论、法则直接告诉学生,而是要创设问题情境,让
5、学生自己去发现、去体会, 通过独立思考达到对这些知识的理解。3.认识大数与现实生活的联系,培养学生的数学意识。在教学中,老师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力, 如说一说生活中哪些地方要用到大数。通过教学,培养学生的数学意识,逐步使学生认识到数的产生与发展都是生活实践的需要,认识数是为了用它来交流、解决生活中的实际问题。1 亿以内数的认识.1 课时2 亿以内数的读法.1 课时3 亿以内数的写法.1 课时4 亿以内数的大小比较.1 课时5 多位数的改写.1 课时6 数的产生、十进制计数法.1 课时7 亿以上数的认识.1 课时8 计算工具的认识.1 课时9 用计算器计算.1 课时10 整理和
6、复习1 课时1 亿有多大.1 课时亿以内数的认识。(教材第 24 页)1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。2.让学生初步感知大数,发展学生的数感。3.了解中国的人口状况,渗透国情教育。重点:每相邻两个计数单位之间的关系。难点:正确理解计数单位。课件、计数器。师:同学们,我们已经学习了万以内的数,在日常生活和生产中 ,我们还经常用到比万大的数。说一说,你知道了哪些信息。(课件出示:教材第 2 页主题图 )生:从中知道了北京、西藏、四川、河南、新疆、黑龙江这些地方在 2010 年全国第六次
7、人口普查中的数据。师:你会读这些数据吗?(如有同学举手要读,请两三位同学试着读读,老师不评价读得对错 )师:今天我们一起来认识亿以内的数,同学们有信心学好吗?(板书课题:亿以内数的认识)【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】师:要想能够准确认、读这些大数,我们首先想想学习万以内数的读法时,我们还学习了哪些相关知识?生 1:要知道每个数字占在哪一位,表示什么。生 2:也可以在计数器上拨珠表示出这个数,这样更容易读对。师:先说说我们都知道哪些数位呢?生:个位、十位、百位、千位、万位师:根据你的经验或发现的规律,猜一猜万位之后会
8、是什么。生:十万位、百万位、千万位。师:我们把这些数位按一定的顺序排列起来就是数位顺序表, 大家跟老师一起制作一个数位顺序表吧!师生共同制作数位顺序表(课上逐步完善表格内容)。亿级 万级 个级 数级 亿位千万位百万位十万位万位 千位 百位 十位 个位 数位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 计数单位师:我们之前已经知道个位的计数单位是一或个,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百,千位的计算单位是千,万位的计数单位是万,十万位的计数单位是十万千万位的计数单位是千万。不同的数位,它的计数单位不同,这样相同数字所占的数位不同也就表示不同的含义。现在我们结合具体的例子,说说每个数字的含义。(
9、课件出示:教材第 3 页例 1 图)学生在小组内交流;教师巡视了解情况。师:请同学们在计数器上拨珠表示这个数,并说一说每个数字表示的含义。指名学生到前面演示讲解;给予讲解正确的学生以表扬鼓励。师:请在计数器上拨珠表示 10000,然后继续拨珠表示 20000这样一万一万地数, 你发现了什么?生:10 个一万是十万。师:如果十万十万地拨珠数下去,你发现了什么?生:10 个十万是一百万。师:如果一百万一百万地拨珠数下去,你又发现了什么?生:10 个一百万是一千万。师:10 个一千万是多少呢?生:10 个一千万是一亿。师:仔细观察,想一想,每相邻两个计数单位之间有什么关系 ?可以跟小组的同学讨论。学
10、生在小组内交流讨论;教师巡视了解情况。师:把你们的结论告诉大家吧!生:每相邻两个计数单位之间的进率都是十。【设计意图:让学生自己尝试制作数位顺序表,加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识,提高了学生的数学学习能力和学习兴趣。让学生在回顾旧知的同时,通过拨计数器自然地掌握十进制在亿以内数的认识中照常使用,并了解计数单位的作用和扩展。同时, 在掌握知识的基础上,让学生学会探究的方法,主动发现其中的规律】师:请同学们说一说,通过这节课学到了哪些知识?评一评,这节课学得怎么样?A 类你能完成下面的表格吗?亿级 万级 个级 数级 数位 计数单位(考查知识点:亿以内数的认识;能力要求:知道亿以内的数位顺序
11、表及计数单位)B 类说一说每相邻两个计数单位之间的关系。(考查知识点:亿以内数的认识;能力要求:进一步了解十进制计数)课堂作业新设计A 类亿级 万级 个级 数级 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 数位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 (个) 计数单位B 类略教材习题教材第 4 页“做一做”1.略2.亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位(1)个级:个位 十位 百位 千位 万级:万位 十万位 百万位 千万位(2)5 9 ( 3)千位 十万位亿以内数的认识10 个一万是十万10 个十万是一百万10 个一百万是一千万10 个一千万是一亿每相邻两
12、个计数单位之间的进率都是十。亿级 万级 个级 数级 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千位 百位 十位 个位 数位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 计数单位1. 调动学生已有的知识经验,促进知识迁移。学生在前面所学的 100 以内数的认识、 1000 以内数的认识、 10000 以内数的认识,以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验, 都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中,充分利用这些有利条件, 激活学生的相关知识基础, 促进知识的迁移。2. 通过情境教学,进一步建立数感。大数在日常生活中有着广泛的应用, 为了让学生感受日常生活与大数的这种联系,我先利用教材,
13、让学生了解我国第六次人口普查的数据,使学生感受到大数在生活中的应用。亿以内数的读法。(教材第 56 页)1.练习读数,使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。2.理解读数的规则。3.培养良好的读数习惯。重难点:数级中间或末尾有 0 的数的读法。课件。师:今天老师要选播音员了,看谁能把我国第六次人口普查所得的人口数据读对,就选谁给大家播报出最准确的数据。【设计意图:以选播音员为话题吸引学生的注意力,激起学生好好学习读数的欲望,为新课学习创设良好的氛围,做好准备】1.教学例 2。师:你能尝试读出下面各数吗?(课件出示:教材第 5 页例 2 数据)生 1:第一个数 2496 读作:二千
14、四百九十六。生 2:第二个数 24960000 读作:二千四百九十六万。师:同样是“2496”,在第一个数据中出现在个级,在第二个数据中出现在万级 ,它们在读法上有什么相同点和不同点?可以跟同学讨论一下。学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:说说你们讨论的结果吧?生:万级的数,要按照个级的数的读法来读,但是要在后面加上一个 “万”字。师:总结得很好。你能按照这个规则试着读出剩下的两个数吗?生 3:第三个数 3080000 读作:三百零八万。生 4:第四个数 40500000 读作:四千零五十万。师:同桌两人互相读一读,听一听,看谁读得对。学生进行读数活动;教师巡视了解情况,指导个别学习有
15、困难的学生。2. 教学例 3。师:你能读出下面的数据吗?跟小组的同学试着说一说。(课件出示:教材第 5 页例 3 数据)学生尝试在小组内交流读数;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:生 1:54621 读作:五万四千六百二十一。生 2:6407000 读作:六百四十万七千。生 3:10030040 读作:一千零三万零四十。师:结合自己刚才读数的经验,跟小组同学讨论一下,含有两级的数怎么读 ?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:说一说含有两级的数怎样读?生 1:把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。生 2:万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个 “万”字。生
16、 3:每级末尾不管有几个 0,都不读;其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。对于有道理的说法就要给予肯定并逐步引导学生使用规范语言叙述。【设计意图:用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点, 让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】师:想一想,这一节课谁读数最棒,我们选出今天的播音员为大家播报一遍数据好吗 ?尽量给予学生足够的时间和机会。A 类填空。(1)一个六位数的最高位在( )位,最高位在千万位上的数是( ) 位数。(2)40685320 是由 4 个( ), 6 个( ),8 个( ),5 个( ),3 个( ),2 个( )组成的。(考查知识点:亿以内数的读法;
17、能力要求:认识亿以内的数并能正确读数)B 类摆一摆,读一读。用 0,0,0,6,6,6 六个数字按要求组成一个六位数。(1)一个 0 也不读。(2)只读一个零。(3)读出两个零。(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:掌握读数规则能准确读数)课堂作业新设计A 类(1)十万 8(2)千万 十万 万 千 百 十B 类(1)666000(答案不唯一 )(2)606060(答案不唯一 ) (3)600606教材习题教材第 6 页“做一做”1.34 读作:三十四。 340000 读作:三十四万。3004 读作:三千零四。 30040000 读作:三千零四万。340 读作:三百四十。 3400000 读作
18、:三百四十万。3040 读作:三千零四十。 30400000 读作:三千零四十万。2.569200 读作:五十六万九千二百。 3706000 读作:三百七十万六千。40080501 读作:四千零八万零五百零一。3.32680 读作:三万二千六百八十。 5205000 读作:五百二十万五千。1200605 读作:一百二十万零六百零五。 107070 读作:十万七千零七十。470050 读作:四十七万零五十。 3070800 读作:三百零七万零八百。30600900 读作:三千零六十万零九百。 100000000 读作:一亿。亿以内数的读法1.把数据从右边起,每四位一级进行分级; 先读万级 ,再读
19、个级。2.万级的数,要按照个级的数的读法来读 ,再在后面加一个 “万”字。3.每级末尾不管有几个 0,都不读;其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。1.不分级易出错。因为本单元学习的是认识大数,大都是万以上的数,所以在教学过程中,采用了分级的方法来进行教学,这样学生能够更清晰地读数。虽然学生知道分级的好处, 但在实际教学中,我也时刻提醒学生碰到大数要先分级,再逐级往下读。可是在做练习时,少部分学生不分级就进行读数,这样就容易读错。2.读数时夹杂阿拉伯数字的现象。这个问题在学习这类知识时一直存在着,每次都会重点强调, 可往往就会有学生在书写时出状况。究其原因,有的是学生习惯性地写成
20、了阿拉伯数字,有的是学生做题时心不在焉,没有良好的做作业习惯。3.读数时漏读 0 的现象。对于中间或末尾有 0 的数的读法,学生掌握得还不是很好。特别是万级末尾有 0 或个级高位有 0 的数,学生出错最多。他们容易犯迷糊,这个 0 要读还是不要读。4.读数时丢掉计数单位。学生在口头读数时都会读,但在书写时往往容易丢掉计数单位, 虽然教学时一再强调了,但在检查作业时还有此类现象的发生。亿以内数的写法。(教材第 710 页)1.使学生掌握亿以内数的写法。2.加深学生对数的组成的理解。3.提高学生正确写数的能力。重点:正确写出亿以内的数。难点:掌握 0 占位的情况。课件。师:请说出亿以内的数位顺序表
21、,并说一说怎样分级。指名学生回答,并根据学生回答板书数位顺序表。(如下)亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位师:想一想怎样写万以内数?生 1:从高位起,按照数位顺序写。生 2:几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几 生 3:中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写 0 占位。师:我们已经学过了万以内数的写法,学会了亿以内数的读法,但是在日常生活中仅仅会读这些大数是远远不够的,我们还必须会写这些数,今天我们就一起来学习亿以内数的写法。【设计意图:回忆万以内数的写法,是为后面学习亿以内数的写法作铺垫;让学生写数位顺序, 一是巩固复习这部分知识,二是为后面写亿以
22、内数作准备】师:请看,说说你知道了什么?(课件出示:教材第 7 页例 4)生:知道了北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了多少个字。师:你能写出这个数吗?试一试。学生尝试写数;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样写数的?生:这个数是由两级组成的,先写万级“23”,再写个级“0184 ”,这样完整的数就是 230184。师:说得很有道理,先写万级,再写个级。同学们用这种方法试着写出下面的数 ,看看你还能发现什么规律?(课件出示 :教材第 7 页例 4 下面的数据)学生尝试写数;教师巡视了解情况。师:你是怎样写的?跟大家说说你的想法。学生可能会说:生 1:十万二千三百四十五,这个数由两级组成,万级是“十万
23、”,写成“10”;个级是“二千三百四十五”写成“2345”,所以这个数写作 102345。生 2:三百零二万六千,在万级写“302”,个级是“6000”,所以这个数写作 3026000。生 3:二千零四十万零七百,这个数的万级是“2040”,个级是 “0700”,所以二千零四十万零七百写作 20400700。师:结合刚才写数的经历,跟小组同学讨论一下,含有两级的数该怎么写呢 ?学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:把你们的讨论结果跟大家分享一下吧!生 1:先写万级,再写个级。生 2:哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0。生 3:含有两级的数,个级上一定要写够 4 位,尤其要注意
24、个级开头是连续几个 0 的情况。只要学生叙述合理就要给予肯定,鼓励学生大胆发言。师:多位数的写法,我们是按照我国的计数习惯,从右起每四个数位一级来写的。写数与读数一样, 都是从高位开始的。【设计意图:结合具体实例,引导学生总结写法规则,体会多位数的写法技巧 ,培养学生的迁移类推能力】师:这节课我们学习了亿以内数的写法。在写的过程中你认为要注意些什么?学生汇报交流。A 类填空。(1)在数位顺序表中,从右起第五位是 ( ),这个数的计数单位是( ),这个数位上的 6 表示( ),第九位是( ) 位,它的计数单位是 ( ),这个数位上的 5 表示( )。(2)6 个一百万,7 个十万,3 个一万,5
25、 个一千组成的数是( )。(3)743054 是( )位数,最高位是( )位。(考查知识点:亿以内数的写法;能力要求:能按要求正确写出亿以内的数)B 类用 0、0、0、0、1、2、3、4、5、6 这十个数写出一个十位数,所有的 0 都要读出来。(考查知识点:亿以内数的写法;能力要求:能按要求正确写出亿以内的数)课堂作业新设计A 类(1)万位 万 6 个万 亿 亿 5 个亿(2)6735000(3)六 十万B 类1302040506(答案不唯一)教材习题教材第 7 页“做一做”3267500 40090 90200300 1000000教材第 8 页“练习一”1. 表示 8 个十 表示 7 个百
26、 表示 1 个十万 分别表示 9 个万和 0 个千2. 498909 表示 49 个万,8909 个一。 2700006 表示 270 个万,6 个一。55523870 表示 5552 个万,3870 个一。3. 北京,读作:一千九百六一万二千三百六十八。西藏,读作:三百万二千一百六十六。四川,读作:八千零四十一万八千二百。河南,读作:九千四百零二万三千五百六十七。新疆,读作:二千一百八十一万三千三百三十四。黑龙江,读作:三千八百三十一万二千二百二十四。我国总人口数,读作:十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。4. 42000000 40075700 1250005. 3602000 5403
27、70 68920 46410000 100005 105000306. 4853000=4850000+3000 这个数是由四百八十五万和三千组成的。6009500=6000000+9000+500 这个数是由六百万、九千和五百组成的。80000040=80000000+40 这个数是由八千万和四十组成的。7. 略8. 299800 200009.10. 略11. 48320000 28587 7035000 142950 60123 3700004012. (1)4853000 ( 2)60090500 (3)467800213. 不合理的是“我今天卖出二千多万根冰棍”和“我们学校有十万人”
28、。14*. 读两个 0:1020034(答案不唯一)只读一个 0:1200034(答案不唯一)所有的 0 都不读:1234000(答案不唯一)读三个 0:1020304(答案不唯一)亿以内数的写法亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位先写万级,再写个级。哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0 占位。含有两级的数,个级上一定要写够 4 位,尤其是个级开头是连续几个 0 的情况。1.写数在每一部分都要比读数难,只有先把读数掌握好了才能写数。在本节课数的写法上, 我先让学生们熟悉数位顺序表,把数位顺序表写在本子上,然后对照着数位顺序表写数字,不过有些学生太粗心了,把几千几百写成几百几
29、十或百位上的数写在十位上。我发现在万级这种大的数位上学生反而不易出错,错误容易发生在万级与个级的交接处和个级上。2.让学生自己讨论总结出亿以内数的写法,尤其是分级写数的方法大家都掌握得不错。与对照着数位顺序表写相比,出错较少。我觉得应该培养学生仔细认真的好习惯, 同时要引导学生了解多种方法,让学生自己优化选择,在做题时静下心来认真做, 提高正确率。亿以内数的大小比较。(教材第 11 页)1.使学生掌握比较亿以内数的大小的方法,并能正确进行亿以内数的大小比较。2.通过学习,培养学生观察比较的能力及分析解决问题的能力。3.培养学生学习数学的兴趣。重点:比较亿以内数的大小的方法。难点:位数相同的数的
30、大小比较。课件。师:我们的祖国地大物博,风景秀丽,吸引了众多的国外友人到我国旅游观光。下面是 2011 年几个国家到我国旅游的人数,看看都有哪些国家?有多少人?(课件出示:教材第 11 页例 5)生 1:美国的游客有 2116100 人。生 2:日本的游客有 3658200 人。生 3:泰国的游客有 608000 人。生 4:俄罗斯的游客有 2536300 人。生 5:印度的游客有 606500 人。生 6:韩国的游客有 4185400 人。师:看着这些资料你想知道什么问题?生 1:我想知道哪个国家来我国旅游的人数最多?生 2:我想知道哪个国家来我国旅游的人数最少?师:是啊!每个国家来的人不一
31、样多 ,我们怎样才能知道哪个国家来的人多? 哪个国家来的人少呢?生:比较这些数的大小。师:以前我们能够比较出万以内数的大小,现在只有比较这些大数的大小,才能知道哪个国家来我国旅游的人多,哪个国家来我国旅游的人少。这就是我们今天要学习的主要内容 “亿以内数的大小比较”。(板书课题)【设计意图:通过看图,学生学会提出自己感兴趣的问题,提高学生学习的兴趣 】师:你会比较每两个国家来旅游人数的多少吗?先自己选择两个喜欢的数试一试,然后跟小组同学交流你是怎样比较亿以内数的大小的?学生进行比较,交流作比较的方法;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样比较的?生 1:位数多的数就大。生 2:位数相同的,就要比较
32、最高位上的数,最高位上数大的那个数就大。生 3:如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。师:想一想大家说的比较亿以内数的大小的方法可行吗?试着找出哪个国家到我国旅游的人数最多? 哪个国家到我国旅游的人数最少?学生尝试比较数的大小,解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报比较的结果。【设计意图:通过让每个学生都动手做、动脑思考,小组交流、探究,从而总结归纳出亿以内数的大小比较方法。向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验】师:这节课我们收获了什么知识?学生
33、汇报,教师小结板书:位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大; 如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数, 直到比较出数的大小为止; 也可以分级后, 先比万级,再比个级。【设计意图:发挥学生的主动性和能动性,培养学生自主学习的能力。通过学生的回答,培养学生的概括能力和语言表达能力】A 类在里填上“”或“ 12300001180000720000490000教材习题教材第 11 页“做一做”1. 2. 40005 2. 第一幅图中的数据都是近似数;第二图中的数据都是准确数; 第三幅图中的数据都是近似数。3. 2302 9579 5443 6568 4603 45
34、97 查一查略4. (1)1807558181 万 1684490168 万 ( 2)190562 万5. 6. 22794 287099 14960 10820 5791 77833 450400 142940 多位数的改写5000000=500 万 10000=1 万用“四舍五入”法求近似数127561 万 1389000139 万1.在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上,提出将整万的数改写成用“万”作单位的数能使读、写方便的问题。因此,我先让学生做好课前预习, 通过预习,绝大多数学生都能根据已有的知识掌握新知,自己掌握怎样将整万的数改写成用“ 万”作单位的数, 使学生在自己探索知
35、识过程中尝试成功,体验学习的快乐。整节课下来,课堂氛围轻松,教学效果极佳。这让我意识到:在教学过程中,教师应相信学生,理解学生,让学生在比较中感悟 ,在自信中求知。2.教学中通过学生观察、独立探索、合作交流、小组汇报,促使学生之间形成良性的互动, 培养了他们的合作意识,增进了彼此之间的感情。解答问题不只是为了求出一个答案, 更重要的是得出答案的思考过程。正是因为这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。经常让学生将自己的思维过程整理表达出来,有利于培养学生的总结、概括能力, 有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。数的产生、十进制计数法。(教材第 1618 页)1.使学生知道数的产生过程
36、。2.掌握包括计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”在内的数位顺序表和十进制计数法。3.使学生体会和感受数在日常生活中的应用。4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感。重点:理解数的产生过程。难点:理解自然数的概念和十进制计数法。课件。师:数字在我们的日常生活中应用非常广泛,可以说是无处不在,这些数是怎样产生的呢? 这节课我们来了解关于数的知识。1.学习数的产生。(1)提问:你们知道古时的人们是怎样记数的吗 ?你们了解数的产生和发展吗?调出学生的原有认知,请学生讲述自己所了解的相关资料。(2)讲述数的产生。人们在劳动生活中有了记数的需要,比如数人数、数捕获的野兽的数目等, 这
37、样就产生了数。远古时代人们虽然有记数的需要,但开始不会用一、二、三、四 这些数词数物体的个数,只知道“同样多”“多”“少”,因此那时人们只能借助其他的一些物品来记数。如第一幅图中,人们出去放牧时摆小石子,每放出一只羊,就摆一个小石子 ,一共放出多少只羊就摆多少个小石子。放牧归来,再把这些小石子和羊一一对应起来, 若两者同样多,说明放牧时羊没有丢。第二幅图说的是用在木板或石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量,也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。第三幅图中结绳记数的道理也是这样。总之,过去人们无论采取哪种记数方式,都是要把实物和用来记数的实物一个一个对应起来。后来, 随着语言的发
38、展,便逐渐出现了数词;又随着文字的发展 ,人们发明了记数的符号,也就是最初的数字。不同的国家和地区的记数符号也不同。(3)介绍各个国家的数字。巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: 还有印度人发明的阿拉伯数字,它先由印度传入阿拉伯,而后又从阿拉伯传入欧洲,这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的,所以才叫阿拉伯数字。随着社会的发展, 人们交流的增多,又逐渐统一成现行的阿拉伯数字,即 1,2,3,4,5(4)认识自然数。自然数是在人类的生产劳动中逐渐产生的,人类认识自然数的过程经历了一个相当长的时期。在数物体个数的过程中,我们数出的 1,2,3都叫做自然数。 “0”的出现比较晚,人类开始只是数看得见
39、的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展,出现了“0”,表示一个物体也没有。“0”也是自然数。提问:这些自然数是怎样排列的?(是按从小到大依次排列的 ,它们是 0,1,2,3,4)每相邻两个自然数的差是几?(是 1)最小的自然数是几?( 是 0) 有没有最大的自然数?( 自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数 )2.学习十进制计数法。(1)了解其他进制。在古罗马没有进位制,古代美洲的玛雅人用的是二十进制,古巴比伦人用的是六十进制,计算机中广泛采用的是只由“0”和“1”两个数字组成的二进制。(2)了解十进制计数法。进位制有很多种,因为十进制计数比较方便
40、,所以后来逐渐统一采用十进制。有了数的概念、数字和计数方法,又逐渐发展成比较完善的计数方法,这就是我们要学习的“十进制计数法”。提问:说一说亿以内数的计数单位。10 个一是多少?(10 个一是一十 )10 个十是多少?(10 个十是一百)10 个一千万是多少?( 10 个一千万是一亿) 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(每相邻两个计数单位之间的进率都是十)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。【设计意图:了解数的产生,理解自然数的概念,掌握十进制计数法的含义 ,体会数学知识与生产生活的关系。体会人类伟大的创造力和人类灿烂的文化, 激发我们的求知热情】师
41、:在本节课的学习中,有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。A 类填空。(1)一百亿有( )个十亿,( )个百亿是一千亿。(2)从个位起,第( )位是万位,第( )位是亿位。(3)和亿位相邻的两个数位是( )和( )。(4)425007000 是( )位数,最高位是( )位,它表示( ),7 在( ) 位上, 表示( ) 。(5)十进制计数法中,每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。(6)最小的自然数是( ),没有( )的自然数,自然数的个数是( )的。(考查知识点:数的产生和十进制计数法;能力要求:掌握自然数的概念及十进制计数法)B 类一个数的最高位在万位,这个数是几位数?如果最高位在亿位
42、呢?(考查知识点:十进制计数法;能力要求:掌握十进制计数法的相关知识)课堂作业新设计A 类(1)10 10(2)5 9(3)千万位 十亿位(4)九 亿位 4 个亿 千位 7 个千 (5)十(6)0 最大 无限B 类五 九数的产生、十进制计数法自然数: 表示物体个数的数,如 0、1、2、3最小的自然数是 0,没有最大的自然数。十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。1.通过学习,学生了解了数的发展历史,学生接触的都是文化性的知识,对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣。2.十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数和多位数计算的基础。亿以上数的认识。(教材第 1922 页)1.使
43、学生掌握亿以上数的读、写法。2.使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数。3.能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。重点:亿以上数的读写、法。难点:每级中间或末尾有 0 的数的读、写法。课件。师:前面几节课我们认识了数学王国里更多的数,其实数学王国的数都是很神奇的,它如孙悟空一般神通广大,还会变身呢! 你们不信啊?那请看这个数,你会读吗 ?6100。(指名学生读) 注意它要变身喽,连续加一个 0、三个 0 后让学生读。这么大的数你是怎么读出来的?学生介绍自己的经验。师:如果我在 61000000 后面继续变出 0 来,你还会读吗?那我们今天这节课就来学习比以前更大的数
44、。(出示课题:亿以上数的认识)师:关于亿以上数的认识,你想学些什么知识?学生自由表达自己的想法。师:同学们说了许多想了解的知识和问题,那我们今天就先从最简单的学起亿以上数的读法。1.教学例 1。师:我们知道,地球是我们生存的家园,下面请同学们看一幅图。看完了这幅图 ,谁能说说你看见了什么?有什么想法?( 课件出示 :教材第 19 页例 1 的情景图)生:地球上人太多了,多得地球都快背不动了,我们要赶快控制人口。师:你们知道地球上有多少人吗?(出示全球人口:7000000000) 地球上有这么多人, 这个数要怎么读呢?(把数字填写到数位表下面)谁来大胆读一读?师:这两个数又该怎么读呢?(课件出示
45、:教材第 19 页例 1 中的后两个数) 同桌之间互相读一读, 读完之后小组成员讨论:(1)先读哪一级?(2)亿级的数和个级的数在读法上有什么不同?(3)数位上的 0 怎么读?学生商量讨论;教师巡视了解情况;然后请个别起来读。 师:你们读得这么好,能告诉我亿以上数该怎么读吗?生 1:先分级,再从最高级读起。生 2:读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。生 3:还要注意什么位置上的 0 不读,什么位置上的 0 要读,读几个 0。强调:读亿以上的数,要想读得又对又快,需要先分级,再从最高级读起。师:那么谁能告诉我亿级的读法和个级的读法有什么不同?生:亿级的读法和个级的读法相同,在读完亿级上的
46、数后面加上一个“亿”字。2. 教学例 2。师:我们已经会读亿以上的数了,那你们会写吗?(会)看来同学们很有信心, 我们来试一试。三亿和三亿九千万怎么写?教材上已经写出来了,下面你自己试着把最后一个数写在教材上。写完之后同桌互相说说你是怎么写的。(课件出示:教材第 20 页例 2)学生尝试写数活动;教师巡视了解情况。师:现在谁来说一说亿以上的数该怎么写?生 1:先看这个数有几级,再从最高级写起。生 2:哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0 占位。老师强调:先找到“亿”和“万”字,每级的数的写法都和个级的写法相同。如果哪一个数位上一个计数单位也没有,就用 0 来占位。3. 教学例 3
47、。师:你能把下面各数改写成用“亿”作单位的数吗?试一试。(课件出示:教材第 20 页例 3)学生尝试进行数的改写;教师巡视了解情况。指名学生汇报改写结果。师:把这些数改写成用“亿”作单位的数,你是怎么想的?生:先分级,找到亿位,然后把亿位后面的 0 去掉,加上“亿”字作单位就可以了。4. 教学例 4。师:我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数,如 72938073 万。比亿大的数,也可以用同样的方法求出它们的近似数。你能省略下面各数亿位后面的尾数,并求出它们的近似数吗?(课件出示:教材第 21 页例 4)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:说说你是怎么想的?生 1:10345000
48、00 这个数亿级上是“10”,也就是说亿位上是 0,亿位后面千万位上的数是“3”,小于 5,所以把亿位后面的尾数舍去,约等于 10 亿。生 2:9876540000 这个数亿级上是“98”,也就是说亿位上是 8,亿位后面千万位上的数是“7”,大于 5,所以向亿位进 1,约等于 99 亿。给予解答正确的学生以表扬鼓励。【设计意图:用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点, 让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】师:这节课,通过同学们的努力,学会了读、写亿以上的数,还了解了不少知识,希望大家在今后的学习和生活中,多观察、多思考,使自己的聪明才智得到更好的发挥。A 类1.读出下面各数。(
49、1)地球到太阳的平均距离大约是 149600000 千米。(2)1999 年全国约有小学生 135479600 名。(3)地球陆地总面积大约是 149000000 平方千米。2.写出下面各数。(1)用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星星。(2)地球海洋总面积大约是三亿六千二百万平方千米。(3)我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双, 需要砍伐约二千五百万棵树。(考查知识点:亿以上数的读写;能力要求:能正确读写亿以上的数)B 类1. 最大的九位数是( ),最小的十位数是( ) 。2. 有一个九位数,千位上是数字 5,千万位上是数字 4,最高位是千位与千万位上数字的和 ,十万位上是千万位上数的一半,其他数位都是 0,这个数是多少?(考查知识点:亿以上数的认识;能力要求:认识亿以上的数)课堂作业新设计A 类1. (
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