1、第 4 章 基本平面图形 单元测试题姓名 班级 座号 得分 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.乘火车从北京到上海，共有 25 个车站（包括北京和上海在内），那么共需要准备多少种不同的车票（ ）A 400 B 25 C 600 D 1002.如图所示四幅图中，符合“射线 PA 与射线 PB 是同一条射线 ”的图为（ ）A B C D3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D 任意枚4.如图，下列不正确的几何语句是（ ）A 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B 射线 OA 与射线 OB 是同一条射线C 射线
2、 OA 与射线 AB 是同一条射线 D 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段5.已知线段 AB，延长 AB 至 C，使 AC=2BC，反向延长 AB 至 D，使 AD= BC，那么线段 AD 是线段21AC 的（ ）A B C D317251416.如图，AB=8cm ，AD=BC =5cm，则 CD 等于（ ）A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm7.下列说法中，正确的有（ ）个过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点间的距离； 两点之间，线段最短；若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点； 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 直线有无数个端点A 2 个 B 3
3、个 C 4 个 D 5 个8.如图，从点 O 出发的五条射线，可以组成（ ）个角A 4 B 6 C 8 D 109.时钟显示为 8：30 时，时针与分针所夹的角是（ ）A 90 B 120 C 75 D 8410.如图，AOB 是一直角，AOC=40，OD 平分 BOC，则AOD 等于（ ）A 65 B 50 C 40 D 25二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）延长直线 AB 到 C；延长射线 OA 到 C；延长线段 OA 到 C；经过两点有且只有一条线段；射线是直线的一半12.公园里准备修四条直的走廊，并且在走廊的每个
4、交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有_个13.一点将一长为 28cm 的线段分成 5：2 的两段，该分点与原线段中点间的距离为 cm14.数轴上 A、 B 两点离开原点的距离分别为 2 和 3，则 AB 两点间的距离为15.钟表上 4 时 15 分钟，时针与分针的夹角的度数是16.计算 3352+2154=17.如图，点 A、 O、 B 在一条直线上，AOC=140，OD 是 BOC 的平分线，则COD =度18.如图，将三角形 ABC 纸片沿 MN 折叠，使点 A 落在点 A处，若AMB=55，则 AMN=三、解答题(共 7 小题,每小题 8 分,共 56 分) 19.已知平面上四点 A、
5、 B、 C、 D，如图：（1）画直线 AD；（2）画射线 BC，与 AD 相交于 O；（3）连结 AC、 BD 相交于点 F20.如图，M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC=8cm，N 是 AC 的中点，MN=6cm ，求线段 AB 的长21.如图，已知 OD 平分 AOB，射线 OC 在AOD 内，BOC =2AOC，AOB=114求 COD 的度数22.将一张纸如图所示折叠后压平，点 F 在线段 BC 上，EF、GF 为两条折痕，若1=57 ，2=20，求 3 的度数23.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC（1）若EOC =70，求BOD 的度
6、数；（2）若EOC ：EOD=2：3，求 BOD 的度数24.如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是 BOC 的平分线（1）如图 1，当AOB 是直角， BOC=60时，MON 的度数是多少？（2）如图 2，当AOB=，BOC=60时，猜想 MON 与 的数量关系；（3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想MON 与 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由25.O 为直线 AD 上一点，以 O 为顶点作 COE=90，射线 OF 平分AOE（1）如图 1，请写出AOC 与 DOE 的数量关系、COF 和DOE 的数量关系；（2）若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，OF 仍然
7、平分 AOE，请写出COF 和DOE 之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，射线 OF 仍然平分 AOE，请写出COF 和DOE 之间的数量关系，并说明理由答案解析1.【答案】C【解析】共有 25 个车站，线段的条数为 25 （25-1 ）=600，共需要准备 600 种不同的车票故选 C2.【答案】C【解析】A射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误；B射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误；C射线 PA 和射线 PB 是同一条射线，故此选项正确；D射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误；故选 C3.【答案
8、】B【解析】两点确定一条直线，至少需要 2 枚钉子故选 B4.【答案】C【解析】A 正确，因为直线向两方无限延伸；B 正确，射线的端点和方向都相同；C 错误，因为射线的端点不相同；D 正确故选 C5.【答案】D【解析】设 BC=a，则 AC=2a，AD= a，则 ，故选 D21=122=146.【答案】B【解析】AB=8cm，AD=5cm ，BD=AB-AD=3cm ，BC=5cm，CD=CB -BD=2cm，故选 B7.【答案】A【解析】 过两点有且只有一条直线，正确，连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短，正确，若 AB=BC，
9、则点 B 是线段 AC 的中点，不正确，只有点 B 在 AC 上时才成立，射线 AB 和射线 BA 是同一条射线，不正确，端点不同，直线有无数个端点不正确，直线无端点共 2 个正确，故选 A8.【答案】D【解析】点 O 出发的五条射线，可以组成的角有：AOB，AOC， AOD，AOE，BOC， BOD，BOE ，COD， COE，DOE故选 D9.【答案】C【解析】由于钟面被分成 12 大格，每格为 30，8 点 30 分时，钟面上时针指向数字 8 与 9 的中间，分针指向数字 6，所以时针与分针所成的角等于 230+ 30=75故选 C2110.【答案】A【解析】AOB 是一直角，AOC=4
10、0， COB=50，OD 平分BOC ，COD =25，AOD=AOC+COD，AOD=65 故选 A11.【 答案】【解析】 延长直线 AB 到 C，说法错误；延长射线 OA 到 C，说法错误；延长线段 OA 到 C，说法正确；经过两点有且只有一条线段，说法错误；射线是直线的一半，说法错误；故答案为：12.【 答案】6【解析】有 4 条直线，最多与前 4-1=3 条直线有 4-1=3 个交点，最多有 4（4-1）2=6 个交点故这样的报亭最多有 6 个故答案为：613.【 答案】6【解析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点 D 为 AB 的中点，设 AC=5x，则 BC=2x， A
11、C+BC=AB，5x+2x=28，解得 x=4，AC=5x=20，点 D 为 AB 的中点， AD= AB=14，CD=AC-AD=20-14=6（cm ），1即该分点与原线段中点间的距离为 6cm故答案为 614.【 答案】5 或 1【解析】数轴上 A、 B 两点离开原点的距离分别为 2 和 3 可得出点 A 表示2，点 B 表示3，当点 A、 B 在原点的同侧时，AB=|3-2|=1 ；当点 A、 B 在原点的异侧时，AB=|-2-3|=5故答案为：5 或 115.【 答案】（ ）752【解析】4 时 15 分，时针与分针相距 1+ = 份，1560454 时 15 分钟，时针与分针的夹角
12、的度数 30 =（ ），752故答案为：（ ） 75216.【 答案】5546【解析】相同单位相加，满 60，向前进 1 即可3352+2154=54106=554617.【 答案】20【解析】AOC 与BOC 是邻补角， AOC+BOC=180，AOC=140， BOC=180-140=40，OD 平分BOC ，COD COB20故答案为：202118.【 答案】62.5【解析】A MB=55，AMA=180-A MB=180-55=125，由折叠的性质得，AMN=AMN= AMA= 125=62.5，故答案为：62.52119.【 答案】解：如图所示：【解析】（1）画直线 AD，连接 AD
13、 并向两方无限延长；（2）画射线 BC，以 B 为端点向 BC 方向延长交 AD 于点 O；（3）连接各点，其交点即为点 F20.【 答案】解：由 AC=8cm，N 是 AC 的中点，得 AN= AC=4cm21由线段的和差，得 AM=AN+MN=4+6=10cm由 M 是线段 AB 的中点，得 AB=2AM=20cm，线段 AB 的长是 20cm【解析】根据线段中点的性质，可得 AN 的长，根据线段的和差，可得 AM 的长，根据线段中点的性质，可得答案21.【 答案】解： OD 平分AOB，AOB =114， AOD=BOD= AOB=5721BOC=2AOC， AOB=114，AOC= A
14、OB3831COD=AOD-AOC=57-38=19【解析】根据 OD 平分 AOB，射线 OC 在AOD 内，BOC =2AOC，AOB=114，可以求得AOC、AOD 的度数，从而可以求得 COD 的度数22.【 答案】解：如图由折叠可知，EFB= 1=57，2=20，3= GFC，EFB+1+2+3+GFC=180，3= =231805757202【解析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用EFB +1+2+3+GFC等于平角得出结论23.【 答案】解：（1） OA 平分EOC， AOC= EOC= 70=35，BOD=AOC=35；21（2）设EOC =2x，EOD=3x，根
15、据题意得 2x+3x=180，解得 x=36，EOC=2x=72，AOC= EOC= 72=36， BOD=AOC=3621【解析】（1）根据角平分线定义得到AOC= EOC= 70=35，然后根据对顶角相等得到21BOD=AOC=35；（2）先设EOC=2 x，EOD=3x ，根据平角的定义得 2x+3x=180，解得 x=36，则 EOC=2x=72，然后与（1）的计算方法一样24.【 答案】解：（1）如图 1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150，OM 平分 AOC，ON 平分BOC，MOC= AOC=75， NOC= BOC=30，MON =MOC-NOC=4522（
16、2）如图 2，MON= ，1理由是：AOB= ， BOC=60，AOC=+60，OM 平分 AOC，ON 平分BOC，MOC= AOC= +30，NOC = BOC=302121MON=MOC-NOC=（ +30）-30= 2121（3）如图 3，MON= ，与 的大小无关理由：AOB =， BOC=， AOC=+OM 是 AOC 的平分线，ON 是 BOC 的平分线，MOC= AOC= （+ ），NOC= BOC= ，2121AON=AOC-NOC=+- =+ MON=MOC-NOC= （+ ）- = ，即MON= 212121【解析】（1）求出AOC 度数，求出 MOC 和NOC 的度数，
17、代入MON=MOC -NOC 求出即可；（2）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MON=MOC -NOC 求出即可；（3）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MON=MOC -NOC 求出即可25.【 答案】解：（1）COE=90，COE+ AOC+DOE=180，AOC+DOE=90，射线 OF 平分 AOE，AOF= EOF= AOE，21COF=AOF-AOC= AOE-（90-DOE）= (180DOE)90+DOE= DOE，21 21即AOC+DOE=90 ，COF DOE.（2）数量关系：COF DOE.21OF 平分AOE，AOF AOE，CO
18、E=90， AOC=90-AOE，COF=AOC+AOF=90-AOE+ AOE=90- AOE，21AOE=180-DOE，COF=90- （180-DOE）= DOE，即 COF DOE；2121（3）数量关系：COF180 DOE21OF 平分AOE，EOF AOE，21COF=COE+EOF=90+ AOE=90+ (180DOE)=180- DOE，21即COF180 DOE21【解析】（1）根据已知条件和图形可知：COE=90，COE+AOC+DOE=180，从而可以得到AOC 与DOE 的数量关系；由射线 OF 平分AOE ，AOC 与DOE 的数量关系，从而可以得到COF和DOE 的数量关系；（2）由图 2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到COF 和DOE 之间的数量关系；（3）由图 3 和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到COF 和DOE 之间的数量关系
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