1、第 12 章 整式的乘除 单元测试题姓名 班级 座号 得分 一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算：x 3x2 等于（ ）A2 Bx 5 C2x 5 D2x 62下列运算止确的是（ ）Ax 2x3a 6 B（x 3） 2x 6C（3x ） 327x 3 Dx 4+x5x 93下列运算正确的是（ ）A3a2a6a B（a 2） 3a6a 12C（ a3） 2 a9 D（m）（m） 4m 54若（x+2m）（x8 ）中不含有 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A4 B4 C0 D4 或者45图（1 ）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，
2、把它分成四块，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）Aa 2b 2 Bab C（a+b） 2 D（ab） 26计算 12n3（2n） 2 正确的是（ ）A6n B3n C6n D3n7多项式 ax2a 与多项式 ax22ax+a 的公因式是（ ）Aa Bx1 Ca（x1） Da （x 21）8关于 x 的二次三项式 x2ax+36 能用完全平方公式分解因式，则 a 的值是（ ）A6 B6 C12 D129若 2x3ax 25x+5（2x 2+ax1）（xb）+3，其中 a，b 为整数，则 ab 的值为（ ）A2 B2 C4 D410已知 a2b3，那么 a（a4b ）+
3、4b 2 的值为（ ）A9 B9 C6 D6二填空题（共 8 小题，每小题 3 分。共 24 分）11已知 2x3，6 x12，则 3x 12已知 xm3，x n2，则 xmn 13计算：3x 2（x6y） 14（1+a）（a1）（a 2+1） 15计算：4a 2b2ab 16因式分解 12x2y15xy 2 17已知 xy ，xy3，则 2x3y4x 2y2+2xy3 18如果多项式 x2mx+n 能因式分解为（x+2）（x3），则 m+n 的值 三解答题（共 7 小题，共 66 分）19（1）分解因式： 2ax218a 3（2）先化简再求值：x（x4y ）+（2x+y ）（2xy）（2xy
4、） 2，其中x2 ， y120若 xm2，x n3，求 x3mn 的值21一个长方形的长为 2xcm，宽比长少 4cm，若将长方形的长和宽都扩大 3cm（1）求扩大后长方形的面积是多少？（2）若 x2，求增大的面积为多少？22数学课上老师出了一题用简便方法计算 2962 的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下2962（3004） 2 第一步300 22300（4）+4 2 第二步90000+2400+16 第三步92416 第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误（1）你认为小亮的解题过程中，从第 步开始出错（2）请你写出正确的解题过程23对于任何实数 a，b，c，
5、d，我们规定： adbc（1）按照这个规定请你计算 的值；（2）按照这个规定请你计算：当 x3 时， 的值24阅读下面文字内容：对于形如 x2+2ax+a2 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成（x+a） 2 的形式但对于二次三项式 x2+4x5 ，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项 4，使它与 x2+4x 构成个完全平方式，然后再减去 4，这样整个多项式的值不变，即 x2+4x5（x 2+4x+4）45（x+2） 29 （x+2+3 ）（x+23 ）（x+5）（x1）像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法请用配方法来解下列问题（1）请用上述方
6、法把 x26x7 分解因式（2）已知：x 2+y2+4x6y+130，求 y 的值25阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到如图 1，可以求出阴影部分的面积是 a2b 2；如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是 a+b，宽是 ab，比较图 1，图 2 阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（ab）a 2b 2（1）观察图 3，请你写出（a+b） 2，（ab） 2，ab 之间的一个恒等式（ab） 2 ；（2）根据（1）的结论若（m+n） 29，（mn） 21，求出下列各式的值：mn； m 2+n2；（3）观察图 4，请写出图 4 所表示的代数恒等式： 参考答案一
7、选择题1解：x 3x2x 5故选：B2解：x 2x3a 6，选项 A 不符合题意；（x 3） 2x 6，选项 B 符合题意；（3x ） 327x 3，选项 C 不符合题意；x 4+x5x 9，选项 D 不符合题意故选：B3解：（A）原式 6a2，故 A 错误；（B）原式a 12，故 B 错误；（C）原式 a6，故 C 错误；故选：D4解：原式2x 2+（2m8）x16m ，由结果不含 x 的一次项，得到 2m80，解得：m4，故选：A5解：阴影部分的面积 S（ a+b） 22a2b a 2+2ab+b24ab（ab） 2，故选：D6解：12n 3（2n） 212n 34n23n，故选：D7解：
8、多项式 ax2a a（x+1）（x1 ），多项式 ax22ax+aa（x1 ） 2，则两多项式的公因式为 a（x1 ）故选：C8解：依题意，得ax26x，解得：a12故选：D9解：（2x 2+ax1）（xb）+32x 3+（a2b）x 2（ab+1）x+（b+3）2x 3ax 25x+5，a2ba，ab+15 ，b+35，b2，a2，ab4 ；故选：C10解：a2b3，a（a4b）+4b 2a 24ab+4b 2（a2b） 2（3） 29故选：B二填空题11解：因为 6x12，所以（23 ） x12，即 2x3x12，因为 2x3 ，所以 3x1234故答案为：412解：x m3，x n2，x
9、 mn x mxn 故答案为： 13解：3x 2（x6y）3x 3+18x2y，故答案为：3x 3+18x2y14解：原式（a 21）（a 2+1）a 41，故答案为：a 4115解：4a 2b2ab2a故答案为：2a16解：原式3xy（4x5y）故答案为：3xy（4x5y）17解：xy ，xy3，2x 3y4x 2y2+2xy32xy（x 22xy+y 2）2xy（xy） 22 329故答案为：918解：多项式 x2mx+n 能因式分解为（x+2）（x3），x 2mx+nx 2x6，m1，n6，m+n165故答案是：5三解答题19解：（1）原式 2a（x 29a 2）2a（x+3a）（x3a
10、）；（2）原式x 24xy+4x 2y 24x 2+4xyy 2x 22y 2，当 x2 ，y 1 时，原式42220解：x 3mn x 3mxn（x m） 3xnx m2，x n3，原式2 338321解：（1）（ 2x+3）（2x4+3）（2x+3 ）（2x1）4x 22x+6x34x 2+4x3答：扩大后长方形的面积是（4x 2+4x3）cm 2；（2）（2x+3 ）（ 2x4+3 ） 2x （2x4），（2x+3 ）（2x1）4x 2+8x，4x 22x+6x34x 2+8x，12x3，面积增大了（12x3）cm 2；当 x2 时，12x3122321；答：增大的面积为 21cm222
11、解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：296 2（3004） 2300 223004+4 2900002400+168761623解：（1）根据题中的新定义得：原式69782 ；（2）根据题中的新定义得：原式（x+1）（x1）x（x2）x 21x 2+2x2x1，当 x3 时，原式 2x1 231524解：（1） x26x7x 26x+997（x3 ） 216（x34）（ x3+4）（x7 ）（x+1 ）（2）x 2+y2+4x6y+130，x 2+4x+4+y26y+90，（x+2） 2+（y3） 20，x+20 ，y3 0，解得 x2 ， y325解：（1）由图 3 得：（ab） 2（a+b） 24ab，故答案为：（a+b） 24ab；（2）解：根据（1）的结论，可得（mn） 2（m+n） 24mn，（m+n） 2 9，（mn ） 21，即 194mn，解得 mn2 ；由（m+n） 2m 2+2mn+n2，可得，9m 2+22+n2，所以 m2+n294 5；（3）由图 4 得：（2a+b）（a+b）2a 2+3ab+b2故答案为：（2a+b）（a+b ）2a 2+3ab+b2（注：等式 2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）也可得分）
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