1、第 3 章 整式及其加减 单元测试题姓名 班级 座号 得分 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分) 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系：a 与 b 的差除以 4 的商正确的是（ ）A 4（a -b） B C 4ab D+4 42.给出下列式子：0，3a， ， ，1，3a 2+1， ， +y其中单项式的个数是（ ）2 11x1A 5 B 1 C 2 D 33.单项式-3xy 2z3 的系数和次数分别是（ ）A -，5 B -1， 6 C -3，6 D -3，74.如果单项式 2anb2c 是六次单项式，那么 n 等于（ ）A 6 B 5 C 4 D 35.多项式 1+2x
2、y-3xy2 的次数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 56.已知多项式 5x2ym+1+xy2-3 是六次多项式，单项式-7x 2ny5-m 的次数也是 6，则 nm 等于（ ）A -8 B 6 C 8 D 97.若-x 3ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 48.计算 2m2n-3nm2 的结果为（ ）A -1 B -5 m2n C -m 2n D 不能合并9.-（2x-y）+（- y+3）去括号后的结果为（ ）A -2x-y-y+3 B -2x+3 C 2x +3 D -2x-2 y+310.李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一
3、边为 a-b，则该长方形周长为（ ）A 6a+b B 6a C 3a D 10a -b二、填空题(共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分) 11.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比 x 的 2 倍少 3 的数._12.一列单项式：-x 2，3x 3，-5x 4，7x 5，按此规律排列，则第 7 个单项式为_13.在 a2+（2k-6）ab+ b2+9 中，不含 ab 项，则 k=_14.若单项式 2xmy 与 x2y 是同类项，则 m=_15.单项式-4ab、2ab 、- b2 的和是_16.化简：3（a- b）-2（a + b）=_117.七年级一班有 2a-b 个男生和 3a+b
4、个女生，则男生比女生少_人.18.三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树_棵三、解答题(共 9 小题,共 66 分 ) 19.（12 分）化简：（1）（-3x +y） +（4x -3y）；（ 2） mn2m2n mn2+2m2n；31（3）（2xy-y）-（-y+ yx）；（4）5（3a 2b-ab2）-（ab 2+3a2b）20.（6 分）先化简 2（a 2b+3ab2）-3（a 2b-1）-2a 2b-2，再求值，其中 a=-2，b =221. （8 分）已知 A=2xy-2y2+8x2，B=
5、9x 2+3xy-5y2求：（1）A- B；（ 2）-3A +2B22. （6 分）有理数 a，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c -b|+|a+b|-|2a-c|23. （6 分）已知单项式 x4y3 的次数与多项式 a2+8am+1b+a2b2 的次数相同，求 m 的值2124. （6 分）若|m-2|+ （ -1） 2=0，试问：单项式 4a2bm+n-1 与 a2m-n+1b4 是否是同类项3n3125. （6 分）有这样一道题：“计算（2x 3-3x2y-2xy2）- （x 3-2xy2+y3）+（- x3+3x2y-y3）的值，其中 x， y1”甲同学把“ x ”错抄成“x
6、”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求1211出这个结果.26. （8 分）已知三角形的第一边长为 3a+2b，第二边比第一边短 2a，第三条边比第二边的 2 倍还多 a-b（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长27. （8 分）已知多项式（2x 2+ax-y+6）- （bx 2-2x+5y-1）.若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；在的条件下，先化简多项式 2（a 2-ab+b2）-（a 2+ab+2b2），再求它的值答案解析1.【答案】D【解析】（a -b）4= .42.【答案】A【解析】单项式有：0，3a，1， ，共 5 个.113.【答案】C【解
7、析】根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy 2z3 的系数和次数分别是-3，64.【答案】D【解析】因为单项式 2anb2c 是六次单项式，所以 n+2+1=6，解得：n=35.【答案】C【解析】多项式 1+2xy-3xy2 的次数为 3.6.【答案】C【解析】因为多项式 5x2ym+1+xy2-3 是六次多项式，单项式-7x 2ny5-m 的次数也是 6，所以 2+m+16，m3，当 m=3 时，2n+5m6，n2，故 nm=23=8.7.【答案】D【解析】根据题意得：n=3，m=1，则 m+n=48.【答案】C【解析】2m 2n-3nm2=-m2n.9.【答案】B【解析】原式=-2x
8、+y-y+3=-2x+3.10.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2（2a+b）+（a-b）=2（2a+b+a- b）=23 a=6a.11.【 答案】2x -3【解析】x2-3=2x-3.12.【 答案】-13x 8【解析】第 7 个单项式的系数为-（27-1）=-13，x 的指数为 8，所以，第 7 个单项式为-13 x813.【 答案】3【解析】因为多项式 a2+（2k-6 ）ab+b 2+9 不含 ab 的项，所以 2k-6=0，解得 k=3.14.【 答案】2【解析】因为单项式 2xmy 与x 2y 是同类项，所以 m=2.15.【 答案】-2ab-b 2【解析】-4ab +2
9、ab+（-b 2）=-2ab- b2.16.【 答案】a-2b【解析】3（a - b）-2（a + b）=3a- b-2a-b=a-2b3117.【 答案】a+2b【解析】因为年级一班有 2a-b 个男生和 3a+b 个女生，所以 3a+b-（2a -b）=（a+2b ）.18.【 答案】4x +6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为 2x+8，第三队种的树的棵数为 （2x+8）-6=x-2，1所以三队共种树 x+（2x+8 ）+（x-2）=（4x+6）棵19.【 答案】解：（1）原式=-3x +y+4x-3y=x-2y；（2）原式=- mn2+m2n；6（3）原式=2xy-y+y-xy=x
10、y；（4）原式=15a 2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2【解析】（1）（3）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解（4）先去括号，然后合并同类项注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变20.【 答案】解：原式=2 a2b+6ab2-3a2b+3-2a2b-2=6ab2-3a2b+1，当 a=-2，b =2 时，原式=-48-24+1=-71【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值.21.【 答案】解：由题意得：（1）A- B=（2xy -2y2+8x2）
11、-（9x 2+3xy-5y2）=2 xy-2y2+8x2-9x2-3xy+5y2=-x2-xy+3y2；（2）-3A +2B=-3（2xy -2y2+8x2）+2（9x 2+3xy-5y2）=-6xy+6y2-24x2+18x2+6xy-10y2=-4y2-6x2.【解析】根据题意可得：A-B=（2xy-2y 2+8x2）- （9x 2+3xy-5y2），-3 A+2B=-3（2xy -2y2+8x2）+2（9x 2+3xy-5y2），先去括号，然后合并即可.22.【 答案】解：因为由数轴可知 2c-b0，a+b0，2a-c0，所以原式=（2c-b ）+ （-a -b）- （c-2a）=a-2
12、 b+c【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可.23.【 答案】解：因为单项式 x4y3 的次数与多项式 a2+8am+1b+a2b2 的次数相同，21所以 m+1+1=4+3，解得 m=5【解析】让多项式的最高次项的次数等于 7 即可.24.【 答案】解：由题意得，m-2=0， -1=0，解得 m=2，n =3，3n则单项式 4a2bm+n-1 为 4a2b4， a2m-n+1b4 是 a2b4，1所以单项式 4a2bm+n-1 与 a2m-n+1b4 是同类项3【解析】根据非负数的性质求出 m、n 的值，代入各个单项式，根据同类项的
13、概念进行判断即可25.【 答案】解：（2x 3-3x2y-2xy2）-（x 3-2xy2+y3）+（-x 3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，因为化简的结果中不含 x，所以原式的值与 x 值无关，所以原式=-2（-1） 3=2.【解析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y 3，与 x 无关.26.【 答案】解：（1）第二条边长为 3a+2b-2a=a+2b，第三条边长为 2（a+2b）+（a-b）=2a+4b+ a-b=3a+3b；（2）周长为 3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.【解析】（1）根据
14、三角形的第一边长为 3a+2b，第二边比第一边短 2a，可得第二条边=3a+2b-2a，合并同类项即可；根据第三条边比第二边的 2 倍还多 a-b，可得第三条边=2（a+2b）+ （a- b），去括号、合并同类项即可；（2）将这个三角形的三边相加即可27.【 答案】解：（2x 2+ax-y+6）- （bx 2-2x+5y-1）=2x 2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1=（2-b）x 2+（a+2）x -6y+7，因为多项式的值与字母 x 的取值无关，所以 a+2=0，2- b=0，解得 a=-2，b =22（a 2-ab+b2）- （a 2+ab+2b2）=2 a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab，当 a=-2，b =2 时，原式=4-3（-2 ）2=16 【解析】 先把原式去括号，合并同类项，求出 a、b 的值即可；先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可
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