1、河南省 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷（ A 卷）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1（3 分）下列方程中，二元一次方程的个数有（ ）x2+y23；3x+ 4；2x+3y0； + 7A1 B2 C3 D42（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A BC D3（3 分）观察下面图案，在（A）（B）（C ）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）A B C D4（3 分）关于 y 的方程 2m+ym 与 3y32y1 的解相同
2、，则 m 的值为（ ）A0 B2 C D25（3 分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（ ）A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形6（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D7（3 分）用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A甲正确，乙不正确 B甲不正确，乙正确C甲、乙都正确 D甲、乙都不正确8（3 分）如图，在ABC 中，点 D 在边 BA 的延长线上，ABC 的平分线和DAC 的平分线相交于点
3、 M，若BAC80，C 60，则M 的大小为（ ）A20 B25 C30 D359（3 分）已知关于 x 的方程 2xax 1 的解是非负数，则 a 的取值范围为（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da110（3 分）如图所示，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律，则第 50 个图形中面积为 1 的正方形的个数为（ ）A1322 B1323 C1324 D1325二、填空题（本大题共 5 小题
4、，每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）方程 1 去分母后为 12（3 分）如果等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，那么这个等腰三角形的周长是 13（3 分）如图，已知ABC 为直角三角形，C90 ，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于 度14（3 分）如图，将ABE 向右平移 2cm 得到DCF，AE、DC 交于点 G如果ABE 的周长是16cm，那么ADG 与CEG 的周长之和是 cm15（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ABC30，将ABC 绕点 C 顺时针
5、旋转至AB C ，使得点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16（8 分）解下列方程（组）：（1） 1（2） 17（9 分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1） 1；（2）18（9 分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形 ABC 平移，使得点 A 平移到图中点 D 位置，点 B、点 C 的对应点分别为点E、点 F，请画出三角形 DEF；（2）画出三角形 ABC 关于点 D 成中心对称的三角形 A1B1C1；（3）三角形 DEF 与三角形 A1B1C1 （填“
6、是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 O19（9 分）如图，已知ABCDBE，点 D 在 AC 上，BC 与 DE 交于点 P，若ADDC2.4，BC4.1（1）若ABE162，DBC30，求CBE 的度数；（2）求DCP 与BPE 的周长和20（9 分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab 2+2ab+a如：1212 2+212+19（1）（2）3 ；（2）若 316，求 a 的值；（3）若 2xm ，（ x）3n（其中 x 为有理数），试比较 m，n 的大小21（10 分）如图，在
7、ABC 中，AD 是高线，AE、BF 是角平分线，它们相交于点O，BAC50，C70，求EAD 与BOA 的度数22（10 分）某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买 A、B 两种花木共 300 棵，其中A 花木每棵 20 元，B 花木每棵 30 元（1）若购进 A，B 两种花木刚好用去 7300 元，则购买了 A，B 两种花木各多少棵？（2）如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量的 1.5 倍，且购买 A、B 两种花木的总费用不超过 7820 元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23（11 分）如图，在数学活动课中，小明剪了一张ABC 的纸片，其中A60，他将ABC
8、折叠压平使点 A 落在点 B 处，折痕 DE，D 在 AB 上，E 在 AC 上（1）请作出折痕 DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断ABE 的形状并说明；（3）若 AE5，BCE 的周长为 12，求ABC 的周长参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1解： x2+y23，是二元二次方程；3x+ 4，是分式方程；2x+3y0，是二元一次方程； + 7，是二元一次方程所以有是二元一次方程，故选：B2解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称
9、图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：C3解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是 C 选项的图案，故选：C4解：由 3y32y 1，得 y2由关于 y 的方程 2m+ym 与 3y32y1 的解相同，得2m+2 m，解得 m2故选：D5解：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形故选：C6解： ，由得， x1，由得， x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：故选：
10、A7解：如图：图形 2 中，直线 m 经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形 3 中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确故选：C8解：BAC80，C60，ABC40，ABC 的平分线和DAC 的平分线相交于点 M，ABM 20 ，CAM ，M1802050 8030，故选：C9解：原方程可整理为：（21）xa1，解得：xa1，方程 x 的方程
11、2xax 1 的解是非负数，a10，解得：a1故选：A10解：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+35 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+49 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1） 个当 n50 时， 1325，即第 50 个图形中面积为 1 的正方形的个数为 1325，故选：D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11解：去分母可得：62（35x）3（2x5），故答案为：62（35x）3（2x5）12解：（1）当等腰三角形的腰为 3，底为 5 时，3，3，5
12、 能够组成三角形，此时周长为3+3+5 11（2）当等腰三角形的腰为 5，底为 3 时，3，5，5 能够组成三角形，此时周长为 5+5+313则这个等腰三角形的周长是 11 或 13故答案为 11 或 1313解：四边形的内角和为 360，直角三角形中两个锐角和为 90，1+2360（A+B）36090270故答案为：27014解：ABE 向右平移 2cm 得到DCF，DFAE，ADG 与 CEG 的周长之和 AD+CE+CD+AEBE+AB+AE16，故答案为：16；15解：ACB90，ABC 30，A60，ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC ，使得点 A恰好落在 AB 上，CACA，AC
13、A等于旋转角，ACA为等边三角形，ACA60，即旋转角度为 60故答案为 60三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16解：（1）去分母得：3（x3）（2x+1）6，去括号得：3x92x 16，解得：x16；（2）方程组整理得 ，2 得： 2x4y2 ，得：3y8，即 y ，将 y 代入得：x ，则原方程组的解为 17解：（1） 1，3（3x2）5（2x +1）15，9x610x+5 15，x4，x4，在数轴表示不等式的解集：（2）解 得： x3，解得： x2，不等式组的解集为：2x3，在数轴上表示为：18解：（1）如图所示，DEF 即为所求（2）如图所示，A 1B1C1 即为所求；（
14、3）如图所示，DEF 与A 1B1C1 是关于点 O 成中心对称，故答案为：是19解：（1）ABE162，DBC30，ABD+CBE132，ABCDBE，ABCDBE，ABDCBE132266，即CBE 的度数为 66；（2）ABCDBE，DEAD +DC4.8，BEBC 4.1，DCP 和BPE 的周长和DC+DP +BP+BP+PE+BEDC+DE+BC+BE15.420解：（1）原式23 2+2（2）3+（2）1812232，故答案为：32（2）因为 3 32+2 3+ 8a+8，所以 8a+816，解得 a1；（3）根据题意，得 m2x 2+22x+22x 2+4x+2，n x32+2
15、 x3+ x 4x，则 mn2x 2+20，所以 mn21解：ADBCADC90C70DAC180907020，AE 平分BAC，CAE 5025EADEACDAC25205；BAC50，C70BAO25，ABC 60BF 是ABC 的角平分线ABO30BOA180BAO ABO 1802530 12522解：（1）设购买 A 种花木 x 棵，B 种花木 y 棵，根据题意，得： ，解得： 答：购买 A 种花木 170 棵，B 种花木 130 棵；（2）设购买 A 种花木 a 棵，则购买 B 种花木（300a）棵，根据题意，得： ，解得：118a120，学校共有三种购买方案方案一：购买 118
16、棵 A 种花木，182 棵 B 种花木；方案二：购买 119棵 A 种花木，181 棵 B 种花木；方案三：购买 120 棵 A 种花木，180 棵 B 种花木方案一所需费用 11820+182307820（元），方案二所需费用 11920+181307810（元），方案三所需费用 12020+180307800（元）782078107800，方案三最省钱23解：（1）根据题意得：作 AB 的垂直平分线 DE，垂足为 D，交 AC 于 E，DE 即为所求，如图所示：（2）ABE 是等边三角形，理由如下：如图所示：DE 是 AB 的垂直平分线，AEBE，A60，ABE 是等边三角形；（3）BCE 的周长为 12，BC+BE+CE12，AEBE，BC+AC12，ABE 是等边三角形，ABAE5，ABC 的周长AB +BC+AC5+1217
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