1、第5单元 简易方程,用字母表示复杂的数量关系,1,学习目标,2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。,1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。,3.主动参与学习,获得积极的学习体验,激发学习新知识的兴趣。,2,这一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。,如果每小杯果汁是xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗?,情景导入,3,我会列数量关系。,大杯果汁的质量3小杯果汁的质量 还剩的果汁质量,一小杯果汁xg,3小杯果汁总共3xg。,还剩的果汁质量为(12003x)g。,12003x,探索新知,4,12003x,根据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克?,
2、x200,12003x,12003200,600,答:果汁还剩600g。,因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量,所以字母x应该是大于0是数。,根据式子12003x,可以得出3x的积不能大于1200,从而知道字母x应该是小于或等于400的数。,综上所述,字母x可以是0和400(含400)之间的任何数。,探索新知,5,我摆三角形,每个用3根小棒。,我摆正方形,每个用4根小棒。,探索新知,6,摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?,摆一个三角形用3根小棒,那么摆x个三角形就用了3x根小棒。,摆一个正方形用4根小棒,那么摆x个正方形就用了4x根小棒。,把两部分合在一起就是一共用的小棒根数
3、,表示为3x4x。,3x4x,探索新知,7,摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?,摆一个三角形和一个正方形要用(34)根小棒,那么x个三角形和x个正方形就要用(34)x根小棒,用7x根小棒。,(34)x7x,探索新知,8,摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?,(34)x7x,3x4x,3x4x,(34)x,7x,运用了乘法分配律的逆运算。,探索新知,9,3x4x(34)x7x,当x等于8时,一共用了多少根小棒?,x8,7x,78,56,答:一共用了56根小棒。,探索新知,10,典题精讲,朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。 (1)用式子表示这
4、个剧场一共有多少个座位。 (2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?,11,典题精讲,解题思路:,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。,12,典题精讲,(1)a40+b30=40a+30b 答:这个剧场有(40a+30b)个座位。 (2)a=40 b=15 40a+30b=4040+3015=1600+450=2050(个) 答:这个剧场一共有2050个座位。,正确解答:,13,典题精讲,当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值
5、是多少时,x2和8x正好相等?,14,典题精讲,解题思路:,第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=xx,8x=8x,所以要想这两个式子相等,xx就要和8x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。,15,典题精讲,正确解答:,(1)当x=6,x2=66=36,2x=26=12 (2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。,16,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多( )kg。,易错提
6、醒,错误解答,x,17,错解分析:,易错提醒,错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。,18,易错提醒,正确解答,错误解答,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多( )kg。,x,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多( )kg。,2x,19,仓库里有货物96吨,运走了12车,每车运b吨。(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。(2)根据这个式子,当b等于5时,仓库里剩下的货物有多少吨?(3)这
7、里的b能表示哪些数?,9612b,b5,9612b9612536,b能表示1、2、3、4 等,但应该小于车的最大载质量。,学以致用,20,1.一个两位数,十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是( )。 2.一个三位数,百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数是( )。,10a+b,100a+10b+c,学以致用,21,当a=5,b=7,x=1.5时,求下列各式的值。,4a+2b b-2x,学以致用,4a+2b =45+27 =20+14 =34,b-2x =7-21.5 =7-3 =4,22,(1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积怎样计算?,学以致用,ac+bc,23,王红每分钟打字50个,利用表中的公式计算她1小时打多少个字。,5x,150m,a t,1小时60分,c = a t,= 5060,= 3000(个),答:她1小时打3000个字。,学以致用,24,课堂小结,在含有字母的式子里,字母的取值要符合实际情况。,1. 不同的式子可以表示相同的数量关系。将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。,2.可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。,25,谢谢,26,