1、,整理与练习,整体回顾,知识梳理,课后作业,长方体和正方体,综合运用,1,1,长方体和正方体,长方体与正方体,解决 问题,初步认 识,表 面 积,体积 与容 积的 认识,整体回顾,展开图,体 积,长方体,正方体,相同点,不同点,面,棱,关系,（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。,6个面是（ ）形，特殊情况有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。,6个面都是（ ）形，且6个面（ ）。,（ ）的棱长度相等。,（ ）条棱长度都相等。,（ ）体是特殊的（ ）体。,6,12,8,长方,正方,完全相同,正方,完全相同,相对,12,正方,长方,1. 长方体和正方体的初步认识,知识梳理,3,2.长方体和正
2、方体的展开图,中间4个一连串，两边各一随边放。,二三紧连错一个，三一相连一随便。,两两相连各错一。,三个两排一对齐。,3.长方体和正方体的表面积,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,长方体的上面（或下面）的面积=长宽,长方体的前面（或后面）的面积=长高,长方体的左面（或右面）的面积=宽高,长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 或=（长宽+长高+宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,在计算物体的表面积时，应注意是几个面的面积。,比如：粉刷教室的四壁和上面。（五个面）,制作一个无盖的铁皮方桶用料。（五个面）,给礼堂内长方体柱子刷漆。 （四个面）,4.体积
3、与容积的认识,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,体积是指物体外部，容积是指物体内部。,从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄时，容积近似等于体积。,常用的体积单位有：立方厘米（cm）、 立方分米（dm ）、立方米（m）,1cm,1dm,1m,棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。,棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。,棱长为1米的正方体的体积为1立方米。,1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,5.长方体和正方体的体积,长,宽,高,长方体的体积=长宽高
4、,V=abh,底面积,长方体的体积=底面积高,V=Sh,棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a=a,底面积,正方体的体积=底面积高,V=Sh,等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。,转 化 法,利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。,正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。,等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。,转 化 法,利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。,正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。,切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。,新增两个一组邻边分别为原来长方体的长和宽的长方形。,综合运用,判断题,1.长方体和
5、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ） 2.长方体中相对面的面积相等。 （ ） 3.一个长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ） 4.一杯饮料150升。 （ ） 5.长方体是特殊的正方体。 （ ）,判断下面平面图形能否围成长方体或正方体。（能围成的在括号里画。）,想一想：长方体和正方体的表面积、体积怎样计算？再填写下表。,108,540,426,4,2,54.4,64,384,512,S长=(ab+ah+bh)2,V长=abh,右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？,棱长是2厘米。,长是4厘米、宽是3厘米、高
6、是2厘米。,正方体的表面积：226=24（平方厘米）,正方体的体积：222=8（立方厘米）,长方体的表面积：（43+32+42）2=262=52（平方厘米）,长方体的体积：432=24（立方厘米）,答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米；长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了20平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？,锯成3段增加了4个横截面。,204=5（平方厘米）,530=150（立方厘米）,答：这跟木料原来的体积是150立方厘米。,底面的面积,一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6
7、厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？,需要的玻璃就是求底面和周围四个面的面积和。,体积：666=216（立方厘米）,需要的玻璃：665=180（平方厘米）,答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米。 做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。,一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？ 需要灯箱布多少平方分米？,1204+704+154 =480+280+60 =820（厘米）,820厘米=82分米,答：至少需要铝合金条82分米。,一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？ 需要灯箱布多少平方分米？,（7015+12015+12070）2 =（1050+1800+8400）2 =112502 =22500（平方厘米）,22500平方厘米=225平方分米,答：需要灯箱布225平方分米。,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,
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