1、本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分: 第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系。第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩固练习。分为“数与代数”“ 图形与几何”“统计与概率”三个小板块。教材在编写时注意突出知识间的内在联系, 便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识 ,便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯, 为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知
2、识, 提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。1.通过总复习,对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习,使学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固掌握;计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面完成本学期规定的教学目标。2.在复习时考虑到学生个性差异, 安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化、深入化 ,成为一个完整的知识体系。3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度 ,以免增加学生学习的负担。4.进一步加深学生对数学的认识, 了解数学的价值,能综合应用所学的知识,合理、灵活地解决问题,增强学好数学的信心 ,提高学
3、生的综合素质。1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯 ,提高他们整理与复习的能力。把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好 “度”,做好“定位” 工作, 对于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强 ,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。1 数与代数 1 课时2 图形与几何 1 课时3 统计与概率 1 课时数与代数。(教材第 100、102104 页)1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点, 巩固加深对
4、所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。2.结合具体情境,具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会, 提高学生解决问题的能力。重点:复习整理“数与代数”部分的知识 ,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。难点:激发学生学习数学的兴趣 ,体会数学知识的应用价值 ,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。课件。师:同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学完了, 现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习 “数与代数”。【设计意图:开门见山地告诉学生 ,这节课要进行的教学内容 ,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】师
5、:想一想:在“数与代数”这一小板块, 我们学过哪些内容?学生可能回答: 我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺序与整数一样 ,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复杂的分数问题。 我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百分率 ,表示一个数是另一个数的百分之几的数。 我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就是百分数在生活中应用的例子。 我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根据“利息=本金 利率时间”计算利息。 我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系, 能按照一定的比进行分配,解决相关的实际问题。师:你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢 ?生:分数既可以表示
6、两个数的倍比关系 ,又可以表示具体的数量 ;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位名称 ,不能表示具体的数量。师:你能结合本班人数情况(全班有 36 人, 男生 19 人,女生 17 人)说说什么是比吗?法、分数之间的关系:比的前项相当于除法的被除数 ,相当于分数的分子 ;比号相当于除法的除号,相当于分数的分数线 ;比的后项相当于除法的除数 ,相当于分数的分母;比值相当于除法的商,相当于分数的分数值。师:关于“比” 你还想到了什么呢?生:比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的实质是相同的, 根据比的基本性质可以化简比。师:说得很棒!想想我们在进行分数混合运算中应该注意什么。生:注意
7、运算顺序,能简算的就运用运算定律进行简便计算。师:在运用这些知识解决实际问题时 ,你一般会怎样思考呢 ?有哪些好的经验呢?生:在解决实际问题时,我们需要先理解题目的意思,然后才能理清思路,进行解答。在理解题意时,我们可以画图表示数量关系 ,这样有助于我们分析题意 ,做完之后要检验答案是否正确再写答语。师:这样看来我们学会的知识还真多 ,要多练习多应用,才能使我们掌握的知识更扎实!【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。 】师:“数与代数” 是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括了数的计算和应用计算
8、解决问题,只有学好了这重要的一项才是真正地学习数学 ,今后要不断努力争取更好啊!【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理 ,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。】A 类1.六年级一班有 60%的学生参加兴趣小组, 又有 45%的学生参加文体小组 ,其中有 3 人两个小组都参加了。问:这个班有学生多少人 ?(所有人都参加了活动小组)(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用百分数知识解决生活中的实际问题。)B 类2.甲、乙、丙三名同学到果园摘苹果, 甲同学摘的个数比乙同学多 20%,乙同学摘的个数比丙同学多 20%。甲同学摘的个数是丙同学的百分之几 ?(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活
9、运用百分数知识解决生活中的实际问题。)课堂作业新设计A 类:1. 3(60%+45%-1)=60(人)B 类:2.把丙同学摘的个数看作单位“1” 。乙同学:1( 1+20%)=120%甲同学:120%(1+20%)=144%144%1=144%教材第 102104 页“练习”1.13. (1)教学楼:3000025%=7500(平方米) 科技馆: 3000010%=3000(平方米)食堂:300002.5%=750(平方米)(2)30000(1-25%-20%-10%-2.5%-0.3%)=12660(平方米)14. 4000050000=45 4+5=915. (1)每时行驶 60 千米。(
10、2)这辆旅游车 8:00 到 11:00 之间都是按每时 60 千米的速度行驶,11 :00 到 12:00 休息了 1 时,12:00 到 13:00 又是以每时 60 千米的速度前进;13: 00 到 15:00 之间休息了 2 时,15:00 到 16:00 还是以每时 60 千米的速度前进。16.一共要进行 28 场比赛。图形与几何。(教材第 100、 104106 页)1.复习整本书所学过的图形与几何的知识, 巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。3.感受数学与生活的紧密联系, 培养学生喜爱数学的情感。重点:复习整理“图形与
11、几何”部分的知识 ,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。难点:培养学生的空间观念和想象能力 ,提高解决问题的能力。课件。师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切 ,首先想一想,在“图形与几何” 部分 ,我们学习了哪些知识 ?学生可能会说: 我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形,还有曲线围成的图 圆, 圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。 我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小; 圆有无数条直径,有无数条半径;同一圆中, 所有的直径都相等,所有的半径都相等。 我们还进一步学习了观察物体,能画出从正面、左面和上面看到的图形
12、形状 ,知道了观察的范围与距离有关。师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现!【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点 ,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象 ,逐步构建知识系统。 】师:我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。生 1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,这样车轮在平面上滚动比较平稳。生 2:人们观看表演会自动围成圆形, 是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。师:圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积, 你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?在
13、小组里跟同学说说公式的推导过程。学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。师:谁来给大家讲一讲?学生可能会说:我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商 ,发现圆的周长总是直径的 3 倍多一些, 知道了这个固定值就是圆周率, 用字母 表示 ,最后总结出了圆的周长公式C=d 或 C=2r。 在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份 ,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半, 平行四边形的高相当于圆的半径 ,由平行四边形的面积 =底高得出圆的面积= rr,即S=r2。师:讲得很好。
14、除了关于圆的知识 ,我们还学习了观察物体 ,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第 100 页“独立思考” 第 3 题图)学生独立解答,教师巡视了解情况。教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的?生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。师:你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗 ?在小组里交流一下。学生在小组内交流,教师巡视了解情况。选取有代表性的学生交流汇报。【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后 ,及时让学生结合生活举出事例 ,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况 ,调整下一步教学内容。 】师:同学们,今天我
15、们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力 ,相信就能掌握更多的知识。【设计意图:以呼吁的口号结束 ,倡导学生不要死学知识,而应活用。】A 类1.下图是自行车轮盘与飞轮用链条连在一起的示意图, 尺寸如下图( 单位: 厘米) 。(1)轮盘的周长与飞轮的周长之比是( ),如果轮盘转一周,飞轮转( )圈。(2)求出轮盘转一周,踏板走过的距离。(考查知识点:圆的相关知识;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)B 类2.下面是一个体育场的 400 米跑道平面图, 有 4 条跑道, 每条跑道的宽是 1 米。( 特别注意:为了计算方便,本题计算时圆
16、周率 取值为 3)(1)平面图的阴影部分是绿地,这块绿地的周长是多少米?(2)这块绿地的面积是多少平方米?(3)4 条跑道的面积共是多少平方米?(温馨提示:整体思考)(4)如果进行 400 米赛跑,第 3 跑道的运动员要比第 2 跑道的运动员( 假设运动员都靠跑道内侧线跑)起跑线靠前多少米 ?(考查知识点:圆的相关知识;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)课堂作业新设计A 类:1. (1)31 3 (2)3.1434=106.76( 厘米)B 类:2. 14=4(米) 32+4=36(米)(1)3(322)+1002=392(米)(2)3322+100(322)=9472(平方米
17、)(3)解法一:3(32+14 )2-322+10042=1616(平方米)解法二:336 2+100(362)-9472=1616(平方米)(4)32+1=33(米) 33+1=34(米) 3(34 2)-3(332)=6(米 )教材第 104106 页“练习”1. 6 24 8 8 42. (1)画图略。周长 :3.14(22)=12.56(厘米) 面积: 3.1422=12.56(平方厘米)(2)画图略。周长:3.143=9.42( 厘米) 面积: 3.14(32)2=7.065(平方厘米)3. 2012-3.1442=189.76(平方米)4. (9+4)2=26(米) 3.14 8=
18、25.12(米) 26 米25.12 米 笑笑先走完一周。5.画图略。周长:3.14 22+24=20.56(厘米)面积:3.14( 22)22=6.28(平方厘米)6. 31.4m=3140cm 3140 (3.1440)=25(周)7. 8. 9. (1)不能。 (2)在从左往右数第 9 把椅子上。统计与概率。(教材第 101、 106107 页)1.复习整理本书所学过的统计知识, 巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯, 提高学生解决问题的能力。3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。重点:能根据实际情况选择合适的统计图 ,提高解决问题的
19、能力。难点:培养学生的综合数学素养。课件。师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率” 部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率” 部分我们学习了哪些知识。学生可能会说: 我们认识了新的统计图扇形统计图,知道了扇形统计图中用整个圆表示总体数量 ,各个小扇形表示各部分的数量, 扇形统计图用来表示部分同整体之间的关系。 我知道了三种常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图,还知道了它们各自的特点。 我能根据实际情况选择合适的统计图。师:是啊,三种常见的统计图各有各的特点,究竟选用哪种统计图要根据实际情况来确定。【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相
20、关知识点 ,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象 ,逐步构建知识系统。 】师:谁能具体地说说每种统计图的特点是什么 ?生 1:扇形统计图能清楚地表示部分与整体之间的关系。生 2:条形统计图可以直观地表示数量的多少。生 3:折线统计图不仅能清楚地表示数量的多少, 而且能直观地反映数量的增减变化情况。师:你在阅读统计图中有哪些好的经验呢 ?学生可能会说: 阅读统计图时可以先看统计图的名称,以及横轴和纵轴表示的意思。 除了看清每个数据,还应把数据进行比较, 再想想可以根据这些数据进行哪些决定或预测。师:说到数据的比较,大家想一想,要比较两个班同学的身高,可以从哪些方面进行比
21、较呢?生 1:比较两个班同学的身高, 可以比一比这两个班中最高的同学的身高和最矮的同学的身高。生 2:还可以比较这两个班同学身高的平均数, 也就是比较平均身高。生 3:还可以把身高分段,比一比每一段中的人数多少。师:说得很好,每一种统计图都有各自的优点和缺点。选择统计图的时候可以根据实际情况, 有时候同样一组数据可以用条形统计图 ,也可以用折线统计图 ,这没有统一的严格规定。【设计意图:结合具体实例,让学生明白选择合适的统计图没有绝对意义上的对与错 ,要根据实际情况和需要去选择。】师:在我们的生活中,有很多时候会用到统计图表来帮助我们分析、判断 ,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学
22、的知识 ,解决更多的生活中的问题 ,努力吧!【设计意图:强调“学以致用”,发出用所学知识解决生活中的问题的号召,鼓励学生活学活用。】A 类1.红红家 2008 年 1 月的总收入是 2000 元, 支出项目费用及剩余情况如下表 :项目 伙食 衣服 书籍 水电 剩余金额/元 800 400 100 200 500百分比(1)算出各项费用及剩余占全家总收入的百分比,填在上表中。(2)把各项支出的项目及剩余标在下面的扇形统计图中。(考查知识点:百分数与统计知识; 能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)B 类2.阅读对人的成长的影响是巨大的, 一本好书往往能改变人的一生,1995 年联合国
23、教科文组织把每年 4 月 23 日确定为“ 世界读书日”。右图是某校三个年级学生人数统计图,其中六年级人数是 480 人。若三个年级学生平均每人每月读 2 本课外书,五年级全体学生比四年级全体学生每个月多读多少本?(考查知识点:百分数与统计知识; 能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)课堂作业新设计A 类:1. (1)40% 20% 5% 10% 25%(2)B 类:2.总人数 480(1-22%-38%) =1200(人)五年级学生数 120038%=456(人)四年级学生数 120022%=264(人)2(456-264)=384(本)教材第 106107 页“练习”1. (1
24、)乒乓球。 ( 2)排球和篮球。(3)最受欢迎的每种球类运动的人数占某小学六年级调查人数的百分之几。 100%2. (1)4 3 7 12 3 2 1(2)4044 岁的人数最多 ;54 岁以上年龄段的人数最少。(答案不唯一)3034 岁的人数和 4549 岁的人数一样多。3. (1)条形统计图表示 2010 年我国人口中每 10 万人中受不同教育的各有多少人 ;扇形统计图表示的是 2010 年我国人口每 10 万人中受不同教育的人数所占的百分比是多少; 折线统计图表示的是我国人口中每 10 万人在不同年份中受教育程度为大学的人数变化情况。(2)折线统计图。(3)26779 人,条形统计图。4. (1)六(1) 班身材高一些 ;六( 2)班的体重重一些。比较平均数。(2)身高:一班:(1.49+1.57+1.56+1.68+1.64+1.64+1.61+1.58+1.53+1.60+1.75+1.62 )121.61(米)二班:(1.50+1.57+1.59+1.65+1.58+1.54+1.55+1.65+1.58+1.52+1.56+1.80 )121.59(米)体重:一班:(35+32+40+45+43+40+46+50+51+48+55+50) 1244.58(千克)二班:(35+42+40+41+40+50+42+52+43+47+46+59)12=44.75(千克)
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