1、1 圆的认识(一)项目 内 容温故知新1.你能找出下图中的圆吗?用笔描一描。新课先知2.圆是由( )围成的( )图形,圆心用字母“( )”表示,半径用字母“( )”表示,直径用字母“( )”表示。3.(1)任何一个圆,都有( )条半径和( )条直径; 同圆中所有的半径都( ),所有的直径都相等。(2)同圆(等圆) 中,直径是半径的( )倍,半径是直径的( ),半径与直径的这一关系用字母表示为 d=( )r ,r=( )d。(3)( )决定圆的位置 ,( )决定圆的大小。4.车轮为什么做成圆的?由于圆心到圆上任意一点的距离都( ),所以车轮都做成( )的,并把车轮的轴安装在( )位置处。心中有数
2、5. 通过预习,我知道了同圆或等圆中,半径与直径的关系用字母表示为 d=( )r,r=( )d。6.预习后,我还有 ( )不明白。7.填一填。8.画一个直径是 2 厘米的圆,并用字母表示出圆心、半径和直径。温馨提示知识准备:已经学过的平面图形的相关知识。学具准备:圆规、直尺及用硬纸板做的圆形、正方形和椭圆形卡片。参考答案1.都是轴对称图形,画对称轴略。2.曲线 封闭 O r d3.(1)无数 无数 相等 (2)2 一半 2 (3)圆心 半径124.相等 圆 圆心 5.2 126.略7. 3 6 4 8 1 28.2 圆的认识(二)项目 内 容温故知新1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能试
3、着画出对称轴吗?新课先知2. 圆与轴对称图形。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的 ( ),任意一个圆都有( )条对称轴。3. 用对称的方法确定圆心。把圆对折后再对折,两条直径的公共的交点就是 ( )。4.试着画出下面组合图形的对称轴。心中有数5.通过预习,我知道了 :(1)圆是( )图形,它有( )条对称轴,直径所在的( )是圆的对称轴。(2)圆与正多边形组成的组合图形的对称轴的条数取决于( )形的对称轴的条数。6.预习后,我还有 ( )不明白。7.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的两条对称轴。8.判断题。(对的画“ ”,错的画 “”)(1)梯形可以画出一条对称轴。 ( )(2)半圆
4、和同心圆都有无数条对称轴。 ( )(3)圆只有一条对称轴。 ( )温馨提示知识准备:轴对称图形、正多边形、常见的平面图形等相关知识。学具准备:长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆、半圆、等腰三角形、等边三角形等纸片。参考答案1.都是轴对称图形。(画对称轴略)2.对称轴 无数 3.圆心4.5.(1)轴对称 无数 直线 (2)正多边6.略7.都是轴对称图形。(画图略)8.(1) (2) (3)3 欣赏与设计项目 内 容温故知新1.在下面的图形中涂色,设计出你喜欢的图案。新课先知读教材第 7 页例题。2. 欣赏简单的图案,说说其构成。(1)风车图是由( )个大圆和 4 个相同的小( )组成的。(2)
5、太极图是由( )个大圆和 2 个小的( )组成的。(3)心脏线是从一个大圆的底部开始画起的左右( )的( )对从小到大的圆组成的。(4)螺旋线是从正方形 1 开始 ,以每个正方形的一个顶点为圆心,( )为半径,依次画出每个正方形内的圆弧组成的。3. 画出简单的图案。(1)风车:先画一个圆,然后画出两条互相垂直的( ),接着分别以 4 条半径为( )画出 4 个半圆,最后涂色即可。(2)太极图:先画一个圆,然后画出一条水平的直径并找到( ),接着以两条( )为直径画出两个( ),再擦掉直径虚线并涂色即可。(3)自己试着画出下面的图案。心中有数4.通过预习,我知道了 :(1)设计图案的基本步骤,即
6、确定( )图形选择变换方式 最终完成图案。(2)设计图案的过程中,我们发现利用圆的( )等特征可以设计出许多精美的图案。5.预习后,我还有 ( )不明白。6.先说一说图案是怎样形成的, 然后再画一画。温馨提示知识准备:圆、半圆和圆弧的画法。学具准备:心脏线和螺旋线的图片、直尺、圆规、橡皮、彩笔等。参考答案1.略2.(1)1 半圆 (2)1 半圆 (3)对称 5 (4)边长3.(1)直径 直径 (2)圆心 半径 半圆 (3)略 4.(1)基本 (2)对称性 5、6 .略4 圆 的 周 长项目 内 容温故知新1.填一填。(1)一个圆形硬币沿直线向前滚动 10 圈, 移动了 64cm,这个硬币的周长
7、是( )cm。(2)一根长 21dm 的铜线在一个线圈上刚好绕了 7 圈,这个线圈的周长是 ( )dm。(3)正方形的周长与( )有关, 正方形的周长总是边长的( )倍。新课先知2. 圆的周长计算公式的推导。(1)车轮滚动一周的长度就是车轮的( ),测量车轮周长的方法有( )法和( )法。(2)圆周率 是一个无限( )小数, 计算时我们通常取( )。(3)圆的周长总是它的直径的( )倍, 所以圆的周长公式是 C=( )或者 C=( )。3.已知自行车车轮的直径是 70cm,滚动一圈有多远?思路分析:求车轮滚动一圈有多远就是求车轮的 ( ),因为圆的周长总是直径的 倍,所以已知车轮的直径求车轮的
8、周长,列式如下:3.14( )=( )(厘米)心中有数4.通过预习,我知道了 :(1)圆的周长总是直径的( )倍。(2)圆的周长 C=( )或者 C=( ),半圆的周长 =( )。5.预习后,我还有 ( )不明白。6.判断题。(对的画“ ”,错的画 “”)(1)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的 6.28 倍。 ( )(2)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )7.妙思要为半径是 3 厘米的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有 20 厘米长的丝带,够吗?8.一个圆的直径是 10cm,它的周长是多少?温馨提示知识准备:长方形的周长 =(长 +宽) 2 正方形的周长 =边长 4学具准备:圆规、绳、软尺、直尺、
9、圆片或带有圆面的物体。参考答案1.(1)6.4 (2)3 (3)边长 42.(1)周长 滚动 绕绳 (2)不循环 3.14 (3) d 2 r3. 周长 70 219.84.(1) ( 2)d 2r (3) r+d 5.略6.(1) (2)7. C=2r=23.143=18.84(厘米) 18.8420 够8.31.4 厘米5 圆的面积(一)项目 内 容温故知新1.算一算。32 0.52 2 0.40.4 0.90.92.图形的面积指的是什么?新课先知3.估算圆的面积。估算圆的面积时,可以采用( )的方法,先数出完整的方格,再数出不完整的方格,最后估算出圆的面积。4.圆的面积计算公式的推导。(
10、1)利用转化思想,把一个圆等分成若干份(偶数份)后,可以把这个圆拼成一个近似的( )形,并且等分的份数越多,拼成的图形越接近( )。(2)拼成的平行四边形与原来的圆(如下图) 之间的关系: 拼成的平行四边形的底相当于圆的( ),高相当于圆的 ( ),拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了 ( )。心中有数5.通过预习,我知道了 :(1)把圆等分成若干偶数份后,可以拼成一个近似的( )形,它的底相当于( )的( ),高相当于圆的 ( )。(2)圆的面积计算公式用字母表示为 S=( )。(3)r2 表示( )( ),读作:( )。6.把一个圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,这时长方形
11、的长相当于圆的( ),宽相当于圆的 ( ),因为长方形的面积 =( )( ),所以圆的面积 =( )( ),用字母表示为 S=( )( )=( )。7.把一个圆分成若干等份后拼接成一个近似的长方形, 近似的长方形的周长增加了 8厘米,求原来圆的面积是多少。温馨提示知识准备:面积的意义和数学的 “转化”思想。学具准备:剪刀、圆形纸片、方格纸等。参考答案1.9 0.25 6.28 0.16 0.812.平面图形的大小。 3.数方格4.(1)平行四边形 平行四边形(2)周长的一半 半径 两个半径的和 圆的周长的一半 半径 r r r25.(1)平行四边 圆的周长 一半 半径 (2) r2 (3) r
12、 r r 的平方6.周长的一半 半径 长 宽 圆的周长的一半 半径 r r r27. 3.14(82)2=50.24(平方厘米)6 圆的面积(二)项目 内 容温故知新1.圆的面积公式的推导运用了数学的什么思想?是如何推导出来的?2.你知道圆的面积计算公式吗?新课先知3.见教材第 16 页例 1。思路分析:自动喷水头转动一周 ,浇灌的农田的形状是( ),已知喷水半径是( )米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是( )米的圆的面积 ,根据圆的面积计算公式( )来解答。解答:3 .14( )=3.14( )=( )(平方米)4.见教材第 16 页例 2。思路分析:要想算出圆形羊圈的面积 ,需要先求出圆
13、形羊圈的 ( ),然后根据圆的面积公式 S=( )来列式解答。解答:125 .6( )( )=( )(米) 3.14( )=( )(平方米)5.把圆转化成三角形来推导圆的面积公式。把圆转化成三角形后,三角形的底相当于圆的 ( ),高相当于圆的( )。心中有数6.通过预习,我知道了 :(1)如果已知圆的直径求圆的面积,根据 S=( )2 来计算。(2)如果知道圆的周长求圆的面积根据 S=( )2 来计算。(3)圆环的面积计算方法: S=( )或 S=( )。7.根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)r=5cm (2)d=8dm8. 淘气量得一棵树干的周长是 125.6cm,这棵树干横截面的面积是多少 ?温馨提示知识准备:圆的面积计算公式 S=r2。学具准备:圆环实物、剪刀和圆形茶杯垫等。参考答案1.转化思想 把圆转化成平行四边形。2. S=r23.圆 3 3 S=r2 3 2 9 28.26 4. 半径 r2 3.14 2 20 20 2 12565. 周长 半径 2 r r r26.(1) (2) ( 3)R2-r2 R2-r22 27.(1)78.5 平方厘米 ( 2)50.24 平方分米8. 1256 平方厘米
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