1、本单元主要学习生活中一些常见的负数,并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面:一是从每天都接触的气温中 ,了解生活中正、负数的表示方法; 二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展,与正数的意义相比,需要考虑相反意义与数值 ,在理解上的难度要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。1.在数据的收集过程中,认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中, 教材通过天气预报图,介绍北京等地的温度,使学生了解零下温度表示的方法,从而概括出生活中正、负数的表示方法 ,并初步理解负数的意义。2.在初步应用中,
2、进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义,本单元教材在“练一练” 中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例,要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式,符合学生理解数学新知的认知规律, 为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。学生第一次接触负数,要建立负数的概念不太容易 ,但负数对于学生来说 ,并不是那么遥远与陌生。课前,我进行了“天气预报知多少”的调查,发现所有的学生都收看或收听过天气预报,对零下温度也有一定的认识。如对零下温度用负数表示的方式, 可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触,但具体的意义是什么 ?学生不一定十分地清晰。因此 ,要利用学生的已有经
3、验,将生活化常识转变为数学化知识。本教材安排的正负数认识,主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材, 从中进行抽象概括。因此,无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上,可以进一步拓展负数的表示范围。例如 ,海拔高度 ,高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩, 答对的得分用正数表示 ,答错的得分用负数表示;在盈与亏方面,盈用正数表示,亏用负数表示; 在收入与支出方面,收入用正数表示, 支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量,让学生去感知和研究, 从中抽象出负数的概念,并指导学生读写。1.正数与负数的一个重要特点是相对性, 它
4、们以 0 为原点,在相同的单位长度中,不同的方向引出两个不同含义的数。对于这一点,如果抽象地教学 ,那么学生要理解是比较困难的。而借助直观的手段,用图示的方式理解则相对容易很多。2.通过具体的温度计( 即直观的学具),则可以帮助学生扫除较大的障碍。同样,关于海平面、行走的方向等,也可以借助直观图、线段图帮助他们理解。1 温度 1 课时2 正负数 1 课时温度。(教材第 8485 页)1.利用温度的情境了解正、负数的表示方法, 感受引入负数的必要性,并会正确读写。2.借助温度的情境感受负数的意义, 会比较温度背景下,两个负数的高低。3.经历观察、体验、合作探究等实践活动, 培养学生的观察能力、概
5、括能力及逻辑思维能力, 培养学生的合作意识和实践能力。重点:能正确读写温度。难点:比较两个零下温度的大小。课件、温度计。师:同学们知道天气预报吗?仔细听哪个地方温度最高, 哪个地方温度最低,并记录下来。播放一段天气预报情况(课件出示 :教材第 84 页情境图)。学生记录,并汇报。北京:零下 25;漠河:零下 17零下 4;西安:06;台北:1724;拉萨:零下 412。【设计意图:通过日常生活情境导入新课 ,教会学生认识温度计。 】师:说一说:零下 25表示什么意思?怎样用数学符号表示呢 ?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下。学生根据生活经验可以知道:-2 ,+5。展示学生自己的
6、方法。师指导:通常情况下,“5”表示 “零上五摄氏度”,在前面加上 “+”来表示“零上”,读作“ 正五摄氏度” 或 “零上五摄氏度”; 而“-2” 表示“ 零下二摄氏度”,在前面加上“- ”来表示“零下”,读作“ 负二摄氏度” 或“ 零下二摄氏度” 。小结:大家看,用符号表示,比图画或文字表示简洁多了。师:说一说,用数学符号怎样表示剩下的几个城市的温度?学生自主完成,小组内交流展示 ,小组在全班汇报。(课件出示:温度计)结合温度计 ,说说关于零上温度和零下温度的分界。师:冰水混合物的温度是 0,所以科学上规定 0是结冰点,把 0作为零上温度和零下温度的分界点。师:你能在温度计上,表示出这些城市
7、的最高温度和最低温度吗 ?(课件出示:教材第 84 页例 2 图)学生动手试一试,涂一涂,教师巡视指导。小组内交流展示,并作全班汇报。师:说一说,你为什么这样涂?小结:我们知道温度越高,温度计里面的液体出来得越多;温度越低,温度计里面的液体出来得越少。师:同学们知道的真多,你说零下 2和 5哪个温度高?学生容易得出,零上的温度是高于零下的温度的。师:那零下 17和零下 4,哪个温度高一些?同学们先来猜一猜,并说说为什么。有些学生可能会遇到困难,认为 17 大,所以零下 17温度高,引导学生根据生活经验和温度计的特征来理解。师:同学们看漠河的低温和拉萨的低温 ,哪个温度更低一些 ?学生自己完成,
8、并在小组内交流自己的想法 ,指名汇报。师:通过刚才的学习,你知道怎样比较温度的高低了吗?学生小组内交流,汇报。小结:零上的温度肯定大于零下的温度 ,都是零下的温度,数字越大温度越低。课件出示:教材第 84 页“填一填, 说一说” 。师:填一填,说一说,这些温度中哪个最高?哪个最低?学生自主完成,并在小组内交流 ,指名汇报。【设计意图:借助温度计,比较温度的高低,使学生明白零下温度与零上温度的区别。】师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识?引导学生小结。【设计意图:再次强调零下温度的区别 ,为下节课引入“负数”,完成从具体到抽象的过渡,使学生易于接受。】温 度A 类1. 吐鲁番 3 月份平均最低
9、气温在零下 3左右, 冬季则在零下 10左右。你会表示这两个温度吗?你会比较这两个温度的高低吗?(考查知识点:学会零下温度的表示方法, 会比较温度的高低;能力要求: 提高学生解决实际问题的能力。)B 类2. 涂一涂,比一比。零上 15、0 、零下 20、零下 15。(考查知识点:学会零下温度的表示方法, 会比较温度的高低;能力要求: 提高学生解决实际问题的能力。)课堂作业新设计A 类:1. -3 -10 -3 -10B 类:2. 教材第 85 页“ 练一练 ”1.-20温度低。2. (1)上海 (2 )青岛 (3 )天津 (4 )50-2-8 说一说略3. 略正负数。(教材第 8687 页)1
10、.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义 ,学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确地读、写负数,能比较正负数的大小。2.学生在熟悉的生活情境中,经历数学化、符号化的过程 ,体会负数产生的必要性。3.在用正负数描述生活中具有相反量的过程中, 体会正负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。重点:了解正负数的意义,会正确读写正负数。难点:了解负数的意义及零的内涵。课件、表格。师生游戏:唱反调。师说上半句,生接下半句。(上车、答对、赚钱、零上温度。)师:刚才唱反调游戏,没能难倒大家,看下面的游戏能不能难倒大家。我这有几组数,用喜欢的方法快速记录下来。不过老师有个要求,那就是边听边
11、把它们记录在这张表格中。上车 答对 赚了 零上下车 答错 亏了 零下记录的时候,你可以选择自己喜欢的方式 ,但是记录得要准确、简洁 ,让人一眼就能看明白你所表示的意思。上车 15 人,下车 15 人;答对得 10 分,答错扣 10 分;惠民超市,3 月份赚了 169 元, 4 月份亏了 169 元;昨天最高气温零上 10 度,最低气温零下 5 度。反馈学生记录情况,集体讨论。展示学生作品,并说一说为什么这样表示。预测:有的用文字表示,有的用符号表示,对于温度的表示, 应该都是用符号“+”“- ”表示。【设计意图:游戏导入课堂,由“反调” 引出“负数” 方式新颖, 吸引学生的注意力,活跃课堂氛围
12、,效果明显。】师:刚才同学们用了不同的方法去记录 ,大家说得也都有道理。但我们能不能把所有的数据, 都跟记录温度一样用符号表示呢 ?这样记录是不是简洁多了 ?学生尝试修改记录(课件出示 :教材第 86 页情境图)。师:这样填有什么好处?生:简明、清楚、统一(课件出示:教材第 86 页例 1)师:对,这种方法清楚、明了,让别人一眼就能明白你表示的意思。1.明确概念,了解正负数的读法和写法。师:你知道 10 这样的数叫什么 ?(正数)师:怎样读?生可能读“加十”,师导读“ 正十 ”。师:你还能举几个正数的例子吗 ?生:师:这样的数说得完吗?老师写得完吗?师:说明什么?生:说明正数有无数个。用同样的
13、方法学习负数。师指着“+”“- ”讲解:加号、减号和过去的意义不同 ,加号叫作正号,减号叫作负号。师:为了简便,+10 可简写为 10。如果去掉正号, 这些数你们熟悉吗?生:是我们过去学的数。师:那负数前面的负号可以去掉吗 ?生:不能。2.认一认,说一说。 (课件出示 :教材第 86 页例 2)师:像 10,200,8844.43,都是正数。谁能再说出几个正数 ?学生举例,教师板书。师:像-1000,-500 ,-127,-100,都是负数, 谁能再说出几个负数 ?学生举例,教师板书。师:正数前面的“+ ”可以省略不写,但负数前面的“-” 必须写。3.出示数轴,你能在数轴上找到正数的位置吗?
14、所有正数和 0 比,有什么关系?所有负数和 0 比,有什么关系?所有正数和所有负数, 有什么关系?生:正数都比 0 大,负数都比 0 小。师:0 属于正数还是负数?生 1:0 既不是正数,也不是负数。生 2:在表示温度时,0 是分界点。师:0 是多么神奇啊,既不是正数 ,又不是负数; 既表示一个东西也没有,又表示起点, 还可以当分界点。生 3:正的整数和负的整数都是整数。生 4:正的小数和负的小数都是小数。师:是的,整数有正整数和负整数,小数也分正小数和负小数, 0 既不是正数也不是负数。4.你的周围还有哪些数可以用正负数来表示?引导学生说出具有相反意义的量。如电梯的上升与下降等。【设计意图:
15、在熟悉的生活情境中 ,感受和理解负数的意义 ,会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确读、写负数。 】师:这节课我们一起认识了正负数 ,同学们说说,你们有哪些收获?生:通过我们今天的学习,不仅了解了日常生活中负数的意义、表示方法 ,而且还会用负数解决一些日常生活中的问题。师:我们生活中处处有数学,老师希望同学们能够把所学的数学知识运用到生活中去 ,解决更多的生活中的问题。【设计意图:学习数学的目的在于运用 ,学习数学的过程是先认识它 ,理解它,然后才能运用它。负数是小学数学新增的内容,在引导学生学习负数的时候, 应该更加注重学生的已有经验, 促使学生觉得轻松、用得正确。 】正 负 数“
16、+”“-”表示意义相反的数量。+15,+10 读作正 15、正 10-15,-10 读作负 15、负 100 既不是正数,也不是负数。正数前面的“+ ”可以省略不写, 负数前面的“-” 不能省略 。A 类1. 用正负数表示下面各数。足球比赛,中国国家队上半场进了 3 个球, 记作:( ),下半场丢了 2 个球,记作:( );学校三年级共转来 25 名新同学, 记作:( ),四年级转走了 18 名同学,记作:( );小明的妈妈做生意,3 月份赚了 6000 元,记作:( ),4 月份亏了 2000 元, 记作:( ) 。(考查知识点:学会用正负数表示具有相反意义的量; 能力要求:提高解决问题的能力。)B 类2. 包装袋上的“ 500(5)千克”是什么意思?(考查知识点:学会用正负数表示具有相反意义的量; 能力要求:提高解决问题的能力。)课堂作业新设计A 类:1. +3 -2 +25 -18 +6000 -2000B 类:2. 表示包装袋内的物品质量, 是在 495 千克到 505 千克之间。教材第 87 页“ 练一练 ”1.-200 5 月 12 日 -120 5 月 15 日 +14002. (1)-500 (2)东 500 +500 3 . 0 -8 +11
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