1、在第一学段学习的基础上,学生已经积累了一些有关 “空间与位置”的知识和经验,形成了一定的空间感,对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平,教材创设了许多便于操作的活动情境 ,帮助学生掌握确定位置的方法。让学生在平面图上根据同伴的描述画出路线示意图等活动,使学生在熟悉的环境中, 通过自主探索和合作交流解决实际问题,掌握根据方向和距离确定位置的方法。在学习数对的含义及用数对在方格图上确定位置时,因为学生在以前已经学习了用类似 “第几排第几个”的方式描述物体在平面图上的位置,初步获得了用自然数表示位置的经验。所以本课主要对这种经验加以提升, 用抽象的数对来表示位置,进
2、一步发展空间观念 ,提高抽象思维能力 ,也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。教学的关键是让学生认识列、行的含义,并弄清确定第几列、第几行的规则。学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,并通过第一学段的学习, 已经能够根据东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。而且通过第几行、第几列确定物体的位置,已经初步认识了在平面图上 ,可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上,让学生学习如何根据方向和距离这两个条件描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物,更全面地感知和体验周围的事物 ,发展空间观念。1.结合生活实际,让学生了解确定位置的重要性。教材选取现实生活的素材
3、,使学生了解所学知识的作用和价值, 让学生知道确定位置在生活中的应用,体会数学与日常生活的密切联系。2.提供丰富的活动情境,帮助学生掌握用数对确定位置的方法。1.注意创设活动情境,鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的基础,并随着年龄的增长, 他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力都有所提高。因此,要充分关注学生已有的知识基础和生活经验,创设大量的活动情境,为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等活动,进一步从方位的角度认识事物。2.在这个年级,学生的求知欲和好奇心较强 ,教师要充分调动学生的积极性,引导学生自主探索、独立思考。并且由于学
4、生的个性差异,不同学生认识事物的方法也不尽相同, 教师要鼓励学生勇于发表自己的意见,大胆地和同伴进行合作与交流。通过这样的过程, 使学生学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。1 去图书馆 1 课时2 确定位置 1 课时去图书馆。(教材第 6162 页)1.让学生在具体情境中,认识平面图 ,辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向,认识简单的路线图 ,能根据路线图,说出从出发地到目的地所行走的方向和经过的地方。2.通过阅读情境图,引导学生提出问题 ,在自主探索和合作交流的过程中,学会运用方向描述行走路线,获得成功的体验。3.在观察、解决实际问题的过程中, 感受数学与
5、生活的密切联系,培养学生的空间观念以及运用生活经验帮助思考的意识。重难点:认识简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和经过的地方。课件。师:同学们,上学期我们一起认识了描述方向的方位词语,谁来说说是哪几个词?学生说出东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向。师:你能结合生活实际举例说明八个方向吗 ?指名说一说。师:在地图上怎样辨认这八个方向 ?根据学生汇报,教师板书。【设计意图:结合具体情境,认识八个方向,并能用这些方位词,描述物体所在的方向。培养学生学以致用的意识和小组合作的精神,感受数学与现实生活的密切联系。】师:你们喜欢旅游吗?和你同桌说一说, 你到哪儿玩过?学生进行交流。师:
6、今天老师想带领大家到公园去看一看 ,好吗?课件出示:公园的情境图。师:从图中你发现了什么?引导学生说出熊猫馆的八个方向上各有什么。生 1:我知道了熊猫馆的北面是翠竹园, 公园大门在牡丹亭的南面。生 2:我知道熊猫馆在牡丹亭的东南面, 在孔雀馆的西北面。师:熊猫馆的位置没变,怎么一会儿在西北面,一会儿又在东南面呢?学生讨论得出:由于选择的观测点不同 ,所以就产生不同的方向。师:刚才我们参观了风景优美的公园 ,请大家思考,如果我想从公园大门到孔雀馆,应该怎么走?同桌互相说一说。师:谁愿意说给大家听一听呢 ?生 1:我认为可以先向南走到大象馆, 再向东走经过狮子馆,最后到达孔雀馆。生 2:我认为还可
7、以先向东走到熊猫馆, 再向东南走到孔雀馆。鼓励学生:我发现同学们能当一个合格的小导游了。下面请同学们以小组为单位, 选出一名小导游,继续带领大家参观公园 ,并说出你们的参观路线。教师根据学生的回答进行指导,注意学生的语言描述, 及时纠正。课件出示:教材第 61 页图书馆主题图。师:笑笑想去图书馆,但她不知道路线,同学们可以利用你学的知识帮助她吗?先给你的同桌说一说,然后把你说的路线画出来 ,送给笑笑。四人小组讨论交流,教师巡视指导。学生小组并展示汇报。师:想一想:怎样才能清楚地说出路线呢?引导学生注意到以下几点:(1)先看朝哪个方向走。(2)要说清楚从哪里转弯。(3)还要说清楚每一段路要走多远
8、。同学们真努力,你能帮笑笑画出回家的路线吗 ?学生独自画完后,全班展示交流。【设计意图:学会在给定的条件下 ,确定平面图上的方向;学会看简单的路线图,并能描述行走的路线;通过现实的教学活动 ,培养学生辨认方向的意识 ,进一步发展学生的空间观念。】师:通过今天的学习,你有什么收获?【设计意图:将丰富的生活素材融入教学 ,创设生动、有趣的情境 ,通过让学生说一说、画一画、动一动,培养学生从多种角度思考问题的能力 ,加强学生对四个方位的认识和辨认能力, 并能灵活地根据方位确定物体的位置。 】去 图 书 馆认识路线A 类1.请你以汶川县为观测点,说出其他地点的位置。(1)茂县在汶川县的( )方向上;(
9、2)理县在汶川县的( )方向上;(3)绵竹市在汶川县的( )方向上;(4)北川县在汶川县的( )方向上。 (考查知识点:辨认方向;能力要求:培养学生辨别图上方向的能力。)B 类2.请你帮小鸭找到回家的路。小鸭向( )走( ) 米到达小树林, 由小树林向( )方向走( ) 米到达草地, 又从草地向( )方向走( )米到达小河边,再向( )方向走( )米到家。(考查知识点:辨认方向,确定行走路线;能力要求: 培养学生认识路线的能力。 )课堂作业新设计A 类:1. (1)东北 (2)西南 ( 3)东南 ( 4)东北B 类:2. 东 100 东北 180 东 340 西南 70教材第 62 页“ 练一
10、练 ”1.东南 60 东 100 南 40 北 40 小树林 西 100 打谷场 西北 602. 4 路汽车从科技馆向东北走 1 站到光明路, 向东走 2 站到商场, 然后向东南走 1 站到天文馆,再向东走 2 站到幸福路, 最后向东北走 1 站到动物园。4 路汽车从动物园向西南走 1 站到幸福路,向西走 2 站到天文馆,然后向西北走 1 站到商场,再向西走 2 站到光明路,最后向西南走 1 站到科技馆。3.4.略确定位置。(教材第 6365 页)1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义, 知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置 ,并能在方格纸上根据数对
11、确定位置。2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程, 渗透“ 数形结合 ”的思想,发展空间观念。3.结合具体学习内容,体验确定位置与现实生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。重点:会正确用数对表示具体的位置。难点:培养学生的空间观念。课件。师:能说出我们班班长坐在哪里吗 ?让学生按自己的想法描述班长的位置。预设:学生可能认为班长坐在第 4 组第 3 个,也可能认为班长坐在第 3 排第 4 个。质疑:同样都是表示班长的位置 ,怎么会有两种不同的表达方式呢 ?预设:学生会想到第一种意见是把一竖排看作一组 ,班长就在第 4 组第 3 个;第二种意见是把一横排看作一排,班长就在第 3
12、 排第 4 个。师:怎样才能用一致的方式,更简明地说出班长的位置呢?今天我们就来研究这个课题确定位置(板书)。【设计意图:本节课是在学生已有的基础上进行教学的。当学生用已有知识解决不了问题时, 就会产生学习新知的欲望 ,进而积极地进行下面的学习。 】1.明确行、列的意义。师:同学们所说的“排”,在数学上竖排叫“列”,横排叫“行” 。在数“列” 的时候,习惯上按从左往右数的顺序 ,依次为第 1 列、第 2 列数“行”的时候,习惯上按从前往后数的顺序, 依次为第 1 行、第 2 行 通常情况下, 描述物体位置时先说列,再说行。师:现在你能说出班长的位置吗 ?学生思考后小组交流,并汇报。预设:学生在
13、说“前后”也就是行的时候不会有问题 ,在说列的时候会有问题,左右是站在什么位置来确定的。师:同学知道了用行、列来确定物体的位置 ,你知道淘气坐在哪里吗 ?先把情境图的每一列和每一行按顺序写上(课件出示:教材第 63 页情境图)。同学互相指一指,然后说一说。让学生用正确的方法,描述淘气的位置。 (第 2 列,第 4 行。)师:你能用刚学习的知识,描述一下教室中笑笑同学的位置吗 ?学生练习。2.认识数对。师:同学们,如果用一个圆点表示一个同学,他们的队列就可以表示成一个点子图。( 隐去人物图,出示点子图)你能在点子图上, 找出淘气和笑笑的位置吗?教师课件展示位置,学生记录位置。小强:第 1 列第
14、1 行;小明:第 5 列第 5 行;小兰:第 3 列第 2 行;小李:第 2 列第 5 行师:你能不能想一种更简洁的方法来表示呢 ?学生独立思考后交流。教师介绍:淘气的位置,我们可以用两个数来表示,写成(2,4)。数学上把这一对数叫作“ 数对”。谈话:根据描述的习惯,你认为括号里这两个数各表示什么 ?(第一个数表示第几列,第二个数表示第几行)用数对表示位置,根据数对确定位置。师:用数对分别表示刚才所说的其他同学的位置。 (小强、小明等)引导思考:我们用数对表示物体位置时 ,要注意什么问题?(不要把列和行弄颠倒了)3.在方格纸上,根据数对确定位置。展示方格图。(将圆点连起来 ,成为方格图)介绍方
15、格图:标注方格图上的列和行 ,使学生明白,横为行竖为列,列与行的起点为 0。谈话:我们把每个同学看作一个点 ,连起来就成为方格图,在方格图上标出淘气的位置和其他同学的位置:奇思(4,3),妙想( 1,4)。【设计意图:将学生座次图抽象为点子图 ,再标注到方格图 ,一步比一步清晰,一步比一步简洁, 使学生充分经历知识形成的过程 ,很好地渗透了“坐标” 这一较难理解的数学知识。】4.试一试(教材第 64 页“试一试”) 。师:请你用数对表示棋子移动的位置。学生独立完成,小组交流,并汇报。(1,6)(3,6)(6,6)(6,5)(6,1)师:观察数对的变化,你有什么发现?【设计意图:目的是了解在同一
16、列的棋子 ,用数对确定位置时 ,第一个数是相同的;同一行的棋子,用数对确定位置时,第二个数是相同的。】师:通过本节课的学习,你有什么收获?生活中还有什么地方用到数对?用数对可以解决生活中哪些问题?【设计意图:引导学生回忆数对的抽象过程 ,巩固所学知识 ,回忆由人物图抽象为点子图,再将点子图抽象为方格图的过程,体会用数对表示事物位置的简洁性, 理解研究数学的方法。】确 定 位 置列 行第 2 列,第 4 行(2,4)A 类1.下面是阳光小区的平面图。(1)用数对表示超市、书店、花园的位置。(2)学校的位置是(6 ,5),诊所的位置是 (5,6),你能在图中标出来吗?(考查知识点:会用数对表示具体
17、情境中的位置, 在方格纸上根据数对确定位置;能力要求:熟练运用数对表示位置。)B 类2.(1)在图中画一个三角形,用数对表示这个三角形三个顶点的位置。(2)将三角形向右平移 2 格,请你用数对表示出平移之后三角形的三个顶点的位置。(考查知识点:会用数对表示具体情境中的位置, 在方格纸上根据数对确定位置;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。)课堂作业新设计A 类:1. (1)超市(1,2)、书店(2 ,4)、花园(6,2) 。(2)标图略。B 类:2.略教材第 64 页“ 练一练 ”1.略2. (3,3)位置的鸟笼在第 3 列第 3 行。另一只鸟的位置在第 5 列第 2 行,即(5,2)。3. 马:(0,0) 、(0 ,2)、( 1,3)、(3,3)、( 4,0)相:(2,4)、(6,4)、(6 ,0)、( 2、 0)4. A(2,5) B(2 ,1) C( 8,1) D(8,5)发现:与横轴平行的直线上的点的纵坐标固定 (是一个数),与纵轴平行的直线上的点的横坐标固定( 是一个数)。5.略 6.画图略。(7,8)
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